2024_2025学年_福建三明高一第一学期期中联考数学试卷

展开

这是一份2024_2025学年_福建三明高一第一学期期中联考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列所给关系正确的个数是（）
①；②；③；④.
A. 1B. 2
C. 3D. 4
2. 已知命题：，，则命题的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，则“”是“”的（）
A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件
4. 不等式的解集是（）
A. B. 或
C. 或D.
5. 下列各组函数表示的是同一函数的是（）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
6. 已知，下列不等式中正确的是（）
A. B.
C D.
7. 函数的图象是（）
A. B.
C. D.
8. 已知集合，，记.则下列等式成立的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，若，则实数可能的取值为（）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A. 若，则函数的最小值为3
B. 若，则的最小值为5
C. 若，则的最大值为
D. 若，则的最小值为1
11. 下列说法中正确有（）
A. ，且，当时，在上单调递减
B. 如果函数在区间上单调递减，在区间上也单调递减，那么在上单调递减
C. 若是定义在上的函数，则为奇函数
D. 若是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则为偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域为_____.
13. 已知，，若，则的取值范围是______．
14. 对于，规定：，已知集合，则中元素个数为____个.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知定义在区间上的函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）解关于的不等式.
17. 根据交通法规，京沪高速车辆行驶限速不超过千米/小时，现有一辆运货卡车以速度千米/小时，匀速行驶千米．假设汽油每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元．
（1）求这次行车的总费用和汽车匀速行驶的速度之间的函数表达式；
（2）当速度为何值时，这次行驶的总费用最低，最低值为多少．
18. 已知函数.
（1）若不等式的解集为0,3，求的值；
（2）若不等式对任意x∈R恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式.
19. 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）求函数在定义域内的所有“倒域区间”.