2026届高考物理一轮总复习第11章磁场第61讲专题强化十九带电粒子在立体空间中的运动课件

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第61讲　专题强化十九　带电粒子在立体空间中的运动
带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动
(基础考点·自主探究)带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动一般包括以下两种情况(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做“旋进”运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。
[规范答题]　(1)根据题意，电子在垂直x轴方向上做匀速圆周运动，沿x轴方向上做匀速直线运动，如图所示，电子从O′点发射经过O点，有
要有运动过程的分析哟！L＝nv0T(n＝1,2,3，…)(2分)
(2)当电子初速度方向与x轴正方向夹角最大时，电子在y轴方向的分速度最大，设为vy′，有
R＝r(1分)vy′＝v0tan θ(1分)
不用写出具体的运算过程，只写出最后结果即可
(3)当电子从O点离开磁场时，其速度在xOy平面内，且在y轴正方向的分速度最大时，电子在电场中运动时在y轴正方向有最大位移h，电子在y轴方向做匀变速直线运动，有(v0tan θ)2＝2ah(1分)
(1)小球离开磁场时的速度大小；(2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离。
带电粒子在立体空间中的偏转
(基础考点·自主探究)带电粒子在立体空间中的偏转问题的处理思路(1)分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。(2)带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。(3)有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋进运动)来求解。
(2023·天津卷)信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子击中极板时激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量m，带电量e。
(1)如图2，在极板上建系。极板上方空间内存在磁场，其强度为B，方向平行z轴。极板间电压U极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子a和b，其初速度方向分别在xOy与zOy平面内，且与y轴正方向成θ角，则：①判断B的方向；②a、b两个电子运动到下一个极板的时间t1和t2；(2)若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每个电子打到极板上可以激发出δ个电子，且δ∝U，阳极处接收电子产生的电流为I，在图3给出坐标系里画出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。
[答案]　(1)①沿z轴负方向
[解析]　(1)①a电子，初速度方向在xOy平面内，与y轴正方向成θ角；若磁场方向沿z轴正方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴负方向偏转，不符合题意；若磁场方向沿z轴负方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴正方向偏转，符合题意；b电子，初速度方向在zOy平面内，与y轴正方向成θ角。将b电子初速度沿坐标轴分解，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使得电子沿x轴正方向偏转，根据左手定则可知，磁场方向沿z轴负方向。符合题意；综上可知，磁感应强度B的方向沿z轴负方向。
②a电子在洛伦兹力作用下运动轨迹如图，由图可知电子运动到下一个极板的时间
b电子，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，对应匀速直线运动；沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使电子向右偏转，电子运动半个圆周到下一个极板的时间