2025高考物理一轮总复习第11章磁场第28讲带电粒子在匀强磁场中运动课件

这是一份2025高考物理一轮总复习第11章磁场第28讲带电粒子在匀强磁场中运动课件，共44页。PPT课件主要包含了知识梳理·易错辨析，运动电荷，正电荷，负电荷，洛伦兹力，qvBsinθ，qvB，不做功，不受洛伦兹力，匀速直线运等内容，欢迎下载使用。

一、洛伦兹力1．洛伦兹力：磁场对____________的作用力。2．洛伦兹力的方向(左手定则)(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使________指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)。
(3)________所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。如图，①表示__________运动的方向或__________运动的反方向，②表示________的方向，③表示____________的方向。
3．洛伦兹力的大小：F＝____________________，θ是v与B之间的夹角。(1)当v∥B时，F＝______。(2)当v⊥B时，F＝__________。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力F⊥______，F⊥______，即F垂直于B和v决定的________，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的_______，或者说，洛伦兹力对带电粒子__________。2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子________________，在磁场中做________________。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做________________。
3．基本公式(1)由qvB＝________，得r＝______。
1.带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。( 　　 )2．洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。( 　　 )4．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。( 　　 )5．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。( 　　 )
(基础考点·自主探究)1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．洛伦兹力与静电力的比较
【跟踪训练】　　(洛伦兹力的特点)(2023·海南卷)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是( 　　 )A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B．小球运动过程中的速度不变C．小球运动过程的加速度保持不变D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
[解析]　根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，B、C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。故选A。
　　　(洛伦兹力与静电力的比较)如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，M、N分别为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)A．a球下滑的时间比b球下滑的时间长B．a、b两球的机械能均不守恒C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
(能力考点·深度研析)1．带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定(1)圆心的确定方法①若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图甲。②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙。
常用到的几何关系①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ＝α。
2．带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界①圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，若入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射时速度方向的反向延长线必经过该区域圆的圆心，如图甲。②若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为θ，如图乙。
►考向1　带电粒子在直线边界磁场中的运动
无论带电粒子在哪类边界磁场中做匀速圆周运动，解题时要抓住三个步骤：
【跟踪训练】　　　(带电粒子运动轨迹的确定)(2022·广东卷)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平
面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　　)
[解析]　由题意知，当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知质子在MN左侧受到沿y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。
　　　(带电粒子在四边形边界中的运动)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　)
　　　(带电粒子在圆形边界中运动)(多选)(2023·全国甲卷)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是(　　　)A．粒子的运动轨迹可能通过圆心OB．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆筒内运动时间越短D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
[解析]　假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，O1为圆周运动的圆心，
由几何关系可知∠O1AO为直角，即粒子此时的速度方向为OA，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其他点撞击同理，D正确；假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A错误；由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内切圆的多边形，最少应为三角形如图所示，即撞击两次，B正确；速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少，C错误。故选BD。
带电粒子的螺旋线运动和旋进运动1．当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时空间中只存在匀强磁场，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。2．空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，当带电粒子初速度方向与磁场方向(或电场方向)不共线时，带电粒子就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。
　　　(2022·重庆卷)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图)，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则(　　)