北京市2025年初中学业水平考试数学试卷（解析版）

这是一份北京市2025年初中学业水平考试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 下列几何体中，如图所示的俯视图对应的几何体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】观察可得，该俯视图由一个圆和中间的一点组成，
选项的俯视图应该是一个圆，不符合题中所给的俯视图，选项错误；
选项的俯视图是一个圆和中间的一点，符合题意，选项正确；
选项的俯视图是一个三角形和中间的一点，不符合题意，选项错误；
选项的俯视图是一个圆，不符合题意，选项错误．
故选：．
2. 记者2025年1月29日从中央广播电视总台获悉，《2025年春节联欢晚会》境内新媒体端的实时直播收视次数和互动量均创新纪录．据初步统计，新媒体端直点播收视次数28.17亿次．将2817000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】2817000000用科学记数法表示为，
故选：C．
3. 六边形的内角和是（ ）
A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°
【答案】B
【解析】由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°，
故选：B．
4. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由数轴知，，，
，，，，
选项、、错误；
，，且实数距离原点的距离实数距离原点的距离，
，
选项正确．
故选：．
5. 如图，直线和相交于点，平分，，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，
，
平分，
，
，
，
．
故选：．
6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】对于一元二次方程，其判别式为：
，
当方程有两个相等的实数根时，，即：，
解得，
实数的值为．
故选：．
7. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次朝向相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】先后两次抛掷硬币，每次可能出现的结果为正面（记作“正”）或反面（记作“反”），
所有等可能的结果为：
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
共有种结果，且每种结果发生的概率相等，
其中两次朝向相同的情况有种：（正，正）和（反，反），
因此，所求概率为．
故选：．
8. 如图，在正方形中，为上一点（不与点B、C重合），连接，为延长线上一点，，连接，，过点作于点，连接．给出下面四个结论：
①；
②是等腰直角三角形；
③；
④．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③B. ①③④
C. ②④D. ①②③④
【答案】D
【解析】四边形为正方形，
，，
，
，
在和中，，
，
，，结论①正确；
，
，
，
又，
是等腰直角三角形，结论②正确；
，是的中点，，
，结论③正确；
在等腰中，，，，
，∴结论④正确，
综上，正确结论的序号是①②③④．
故选：．
第二部分非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．
【答案】
【解析】∵代数式有意义，
∴，
即，
故答案为：．
10. 分解因式：________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
11. 方程的解为________．
【答案】
【解析】方程两边同乘得，
解得，
检验：当时，，
原分式方程的解为．
故答案为：．
12. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图象上，则________（填“>”“=”或“