高中数学人教B版 (2019)必修 第二册随机事件的独立性教案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册随机事件的独立性教案，共4页。教案主要包含了引入，新课，例题，小结等内容，欢迎下载使用。
板书设计
教学研讨
教学过程中要和学生一起讨论互斥事件与事件相互独立的区别，探讨两个事件相互独立时同时发生的概率的计算方法，多举几个例子，进行归纳.
1.互斥事件是不会同时发生的事件，事件相互独立时可以同时发生.
2.互斥事件有一个发生，用概率的加法公式；事件相互独立时同时发生，用概率的乘法公式.
通过此总结，使学生能够比较全面地把握事件相互独立的定义以及其应用，对于这一过程要多让学生分组讨论，达成结论.教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
情境引入
甲、乙两人参加射击比赛，甲中9环与乙中9环之间有没有影响？从概率的角度看，这两个事件是什么关系？
教师提出问题，学生回答.
给出实际情境，为研究事件相互独立奠定基础.
概念形成
五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天.记事件A：甲选的是第一天，B：乙选的是第一天.
（1）直觉上，你觉得A事件是否发生会影响B事件发生的概率吗？
（2）求出的值，观察这三个值之间的关系.
提示：（1）不会.
（2）
多媒体展示：
（1）事件相互对立的定义：
一般地，当 时，就称事件A与B相互独立（简称独立）.事件A与B相互独立的直观理解是，事件A是否发生不会影响事件B发生的概率，事件B是否发生也不会影响事件A发生的概率.
（2）两个事件相互独立时同时发生的概率公式：
教师巡视指导学生作答.学生答完后教师提出问题：事件A与事件B是什么关系？学生交流讨论.
教师操作课件，引导学生理解事件相互独立的定义，以及两个事件相互独立时同时发生的概率公式.
锻炼学生的动脑思考能力，为下一步问题的提出做好准备.
培养学生的数学抽象的数学素养.
概念深化
1.对事件相互独立定义的理解.
（1）强调定义中“独立”二字，是指事件A是否发生对事件B没有任何影响，反之亦成立.
（2）互斥事件与事件相互独立是不同的概念：
两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件的发生没有影响.
（3）若A与B相互独立，则A与，与B，与也相互独立.
2.对两个事件相互独立时同时发生的概率公式的理解.
（1）两个事件相互独立时同时发生的概率，等于每一个事件发生概率的积.
（2）推广结论：
一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率等于每个事件各自发生的概率的积，即.
组织学生从三个角度认识事件相互独立的定义，会区分互斥事件与事件相互独立.
教师引导学生紧扣事件相互独立的定义进行理解两个事件相互独立时同时发生的概率公式.
在定义的基础上让学生加深对互斥事件与事件相互独立的理解.
在熟练掌握定义的基础上，激发学生的潜能，达到多思多说的目的，进一步让学生加深对本节课内容的理解.
应用举例
例1 教材第114~115页例1.
根据定义判断两个事件是否相互独立，并会求两个事件相互独立时同时发生的概率.
练习 教材第117页练习B第1题.
例2 教材第115~116页例2.
例3 教材第116页例3.
熟练应用两个事件相互独立时同时发生的概率公式求概率.
练习 教材第117页练习A第2题.
教师操作课件，引导学生自己解决问题，让学生板演.
学生分组练习，交流讨论，教师巡视，收集信息及时评价.
学生自学例2，例3.
教师提醒学生：注意对题目中的关键词语“恰好一次”“至少猜对一道题”的理解和对应的概率计算方法.
学生练习，教师做好巡视指导.
锻炼学生的知识应用能力.
进一步加深对事件相互独立的认识，以及两个事件相互独立时同时发生的概率公式，培养学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
归纳小结
1.知识：（1）事件相互独立的定义；
（2）两个事件相互独立时同时发生的概率公式.
2.方法：求两个事件相互独立时同时发生的概率的方法.
学生相互交流收获与体会，并进行反思.
关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验与收获.
布置作业
1.教材第117页练习B第2，4题.
2.教材第118页习题5-3B第4，5题.
学生独立完成.
教师批阅.
通过分层作业使学生巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会.
5.3.5随机事件的独立性
一、引入
情境
二、新课
1.事件相互独立的定义：
一般地，当时，就称事件A与B相互独立（简称独立）.
若A与B相互独立，则A与，与B，与也相互独立.
2.两个事件相互独立时同时发生的概率公式：
三、例题
例1
例2
例3
四、小结
1.知识
（1）事件相互独立的定义；
（2）两个时间相互独立时同时发生的概率公式.
2.方法