初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 立方根多媒体教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习导入，互逆运算，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质，零的立方根是零，解得x＝16等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.(重点)2.会用立方运算求千以内完全立方数及对应的负整数的立方根， 了解开立方和立方互为逆运算.(重点)3.能区分平方根与立方根，并能灵活运用.(难点)4.会用计算器求一个数的立方根.
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0 的平方根是什么?
正数的平方根有两个，它们之间互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.
(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别与联系?
一个正数的算术平方根只有一个，而平方根有两个，互为相反数；0的算术平方根和平方根都是0;负数没有算术平方根也没有平方根；算术平方根是平方根中的正值部分.
要做一只容积为216 cm3的正方体纸盒（如图），正方体的棱长是多少？
?思考 这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？从中可以抽象出一个什么数学概念？
上面所提出的问题，实质上就是要求一个数，这个数的立方等于216.容易发现，6³=216,而且任何不等于6的数的立方都不等于216,所以正方体的棱长是6 cm.
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.（开平方的根指数2省略不写.）
根据立方根的意义完成下面的填空.
因为23=8，所以8的立方根是（　）；
因为( )3 ＝0.125,所以0.125的立方根是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
你发现这些数据变化的特点了吗？
思考：平方根有正负，那么立方根有没有正负？负数没有平方根，那负数有没有立方根呢？为什么？
求一个数a的立方根的运算叫做开立方.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
例2 用计算器求下列各数的立方根：（1）1 331 ； （2）9.263（精确到0.01）．
1. 64的立方根是(　　) A．4 B．8 C．±4 D．±8
3．下列各数中，立方根一定是负数的是(　　)A. －a B．－a2C. －a2－1 D. －a2＋1
4．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
所以4x－37＝33＝27，
所以2x＋4＝2×16＋4＝36.
因为(±6)2＝36，
所以36的平方根是±6.
所以2x＋4的平方根是±6.
5．若x＋1是4的平方根，求3x＋1的立方根．
解：由题意知x＋1＝±2，
所以x＝1或x＝－3.
当x＝－3时，3x＋1＝－8，－8的立方根是－2.