华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算2. 幂的乘方授课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算2. 幂的乘方授课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了n为正整数，amn，证一证，＝amn，＝a64，a24，y102，y20，x5mn，a234等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
（1）(－3)5×(－3)3； （2）(－5)5×(－5)8；（3）(a－b)8×(a－b)3； （4）(－4)5×47；（5）77×(－7)6； （6）(x－y)2×(y－x)3.
1.同底数幂的乘法法则是什么？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
38 －513 (a－b)11 －412713 (y－x)5
（2）(52)3＝52×52×52＝5( )；
（3）(a3)4＝a3×a3×a3×a3＝a( ).
（1）(23)2＝23×23＝2( )；
请根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？
＝am＋m+···+m
猜想：(am)n=_____.
＝am·am·····am
幂的乘方法则：(am)n=amn（m，n为正整数）.
即幂的乘方，底数______，指数 .
?想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
幂的乘方:[(am)n]p=amnp
[(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________
1.要充分理解幂的乘方法则的运用条件.
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示:（1）(103)5； （2）(b5)4； （3）[(-35)4]2.
2.幂的乘方法则也适用于三个或三个以上的幂的乘方运算．
解:(1)原式=103×5=1015;
(2)原式=b5×4=b20;
(3)原式=35×4×2=340.
(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.
例2 已知5m＝3，5n＝2，求下列各式的值. (1)53m； (2)52n； (3)53m＋2n．
解：(1)53m＝(5m)3＝33＝27；
(2)52n＝(5n)2＝22＝4；
(3)53m＋2n＝53m×52n＝27×4＝108.
归纳 幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m(m、n为正整数).
例3 比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.∵256100>243100>125100,∴4400>3500>5300.
1.已知4m＝a，8n＝b，其中m、n为正整数，则22m＋6n＝(　　) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3
2.若x、y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　)A．3 B．5C．4或5 D．3或4或5
3．计算：(1)(－a2)3·a3＋(－a)2·a7－5(a3)3；(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.
解：原式＝－a2×3·a3＋a2·a7－5×a3×3 ＝－a6+3＋a2+7－5×a9 ＝－a9＋a9－5a9 ＝－5a9.
解：原式＝x5+7＋x6·x3×2＋2x3×4 ＝x12＋x6+6＋2x12 ＝x12＋x12＋2x12 ＝4x12.
4．已知2×8x×16＝223，求x的值．
解：∵2×8x×16＝2×(23)x×24=223， ∴23x＋5＝223.∴3x＋5＝23. ∴x＝6.
5.已知a＝833，b＝1625，c＝3219，试比较a、b、c的大小．
解：∵a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝2100， c＝3219＝(25)19＝295，295＜299＜2100， ∴c＜a＜b.