广东省茂名市直属学校2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案

这是一份广东省茂名市直属学校2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了全卷共6页，满分为120分，考生务必保持答题卷的整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1.全卷共6页，满分为120分。考试用时为120分钟。
2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域的相应位置上；在本试题卷上作答无效。
3.考生务必保持答题卷的整洁。考试结束时，将答题卷交回。
一 、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 我国古代数学有着辉煌的成就，下列与我国古代数学成就的相关的图形中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是
杨辉三角 割圆术示意图 洛书 赵爽弦图
A. B. C. D.
2. 若a>B，则在下列式子中，正确的是
A. B.
C. D.
3. 如题3图，能用“HL”判定Rt△ABC和 Rt△A'B'C'全等的条件是
题3图
A.AC=A'C，AB=A'B' B. ∠A= ∠A'，AB=A'B'
C.AC=A'C"，BC=B'C" D. ∠B= ∠B'，BC=B'C'
4. 根据分式的基本性质，分式 可变形为
A. B. C. D.
八年级数学试卷第1页(共6页)
5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
6. 如题6图，已知△DEF由△ABC平移后得到，则边EF对应的边为 A.AB B.AC C.AD D.BC
题6图
题7图
7. 如题7图，射线OC平分∠AOB，点 P在 OC上，过点P作 PD⊥OB于点D， 若PD=3，则点P到OA 的距离是
A.4 B.3 C.2 D.1
8. 如题8图，在 □ ABCD中，AD =6，E，F分别是 BD，CD 的中点，则 EF的长为
题8图
A.2 B.3 C.4 D.5
9. 若在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是
A.2 B.3 C.4 D.5
10. 若实数a，b，c 是△ABC的三边长，则(a-b)²-c² 的结果
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 无法确定
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.2x²与6xy 的公因式是
12. 若分式x−12x+2的值为0，则x 的值为 _
八年级数学试卷第2页(共6页)
13. 如题13图，在△ABC中，∠A=51°， 将△ABC绕点B 逆时针旋转，得到△DBE， 且点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是 .
题13图
题14图
14.一次函数y=kx+b的图象如题14图所示，则不等式kx+b≤2的解集是 _
15. 在综合实践活动中，同学们用一条宽度相等且足够长的纸条打一个结如题15-1 图所示，然后轻轻拉紧、压平，就得到如题15-2图所示的正五边形ABCDE，
则∠CAE= °.
题15-1图
题15-2图
三、解答题( 一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16. 因式分解：3m²-12mn+12n² .
17. 在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在题17-1图中作出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁;
(2)在题17-2图中作出与△ABC关于点O对称的△A₂B₂C₂.
题17-1图
题17-2图
八年级数学试卷第3页(共6页)
18. 如题18图，已知在△ABD中，∠ABD=90°，AB=8，AD=17，BC=9，CD =12，求△BCD 的面积.
题18图
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19. 先化简：2x−6x2−9÷2−4a+3 再在-3≤a≤3，中选择一个适当的整数代入求值.
20. 如题20图，在四边形ABCD中 ，AD=BC，AD//BC，点 E 在线段AD 上，且
AE=CD， 连接BE，F为BE 的中点，连接AF 并延长交DC 的延长线于点G.
(1)求证：BE平分∠ABC;
(2)若DE=4，求CG的长.
题20图
八年级数学试卷第4页(共6页)
21. 某超市准备购进甲、乙两种品牌的牛肉进行售卖，进货时发现，A品牌牛肉每 袋的进价比 B品牌牛肉每袋的进价少9元，用720元购进A品牌牛肉的数量 和用900元购进B品牌牛肉的数量相同.
(1)求A，B两种品牌牛肉每袋的进价；
(2)若该超市需要购进A，B两种品牌的牛肉共90袋，且购进这两种牛肉的总 成本不超过3870元.该超市至少需要购进A 品牌牛肉多少袋?
五、解答题(三) ( 本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22. 如题22-1图，在等边三角形ABC中，AD是 BC边上的高，P为线段AD上一动点(点P不与点A，D重 合 ) ，以PB为边在PB 的下方作等边三角形PBQ， 连接CQ.
(1)求证：AP=CQ;
(2)如题22-2图，M，N为直线CQ 上两点，且BM=BN，△BMN 的周长为16， CD=4， 求 MN的长 .
题22-1图
题22-2图
八年级数学试卷第5页(共6页)
23. 定义：若一个不等式组A有解且解集为a