人教B版高中数学必修1 第一章《章末复习课件：集合与常用逻辑用语》

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章末复习集合与常用逻辑用语解析一、提升新知·注重综合高频考点一 集合间的基本关系  BC结合数轴知，若A⊆B，则a≥4.方法总结集合间的基本关系的关键点(1)∅：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．(2)端点值：已知两集合间的关系求参数的取值范围时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的条件，常用数轴解决此类问题．[提醒]　求其中参数的取值范围时，要注意等号是否能取到．　　高频考点一 集合间的基本关系一、提升新知·注重综合变式训练高频考点一 集合间的基本关系 解析：因为整数包括奇数与偶数，所以n＝2k或2k－1(k∈Z)，当n＝2k时，2n＋1＝4k＋1；当n＝2k－1时，2n＋1＝4k－1，故A＝B.D2．已知全集U＝R，A＝{x|3x－7≥8－2x}，B＝{x|x≥m－1}．(1)求∁UA；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．解析：(1)因为A＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，又全集U＝R，所以∁UA＝{x|x－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则(∁RS)∪T＝________.解析：∵集合S＝{x|x>－2}，∴ ∁RS＝{x|x≤－2}，又∵T＝{x|－4≤x≤1}，∴(∁RS)∪T＝{x|x≤1}．{x|x≤1}一、提升新知·注重综合变式训练高频考点二 集合的基本运算3．设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|20(2)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则 (　　)A．綈p：∃x∈A,2x∈B，且綈p是假命题B．綈p：∃x∉A,2x∈B，且綈p是真命题C．綈p：∃x∈A,2x∉B，且綈p是假命题D．綈p：∀x∉A,2x∉B，且綈p是真命题解析(1)先改变量词，再否定结论，只有B项正确．(2)原命题的否定：∃x∈A,2x∉B，由于原命题是真命题，所以其否定是假命题．BC一、提升新知·注重综合方法总结对全称量词命题和存在量词命题否定步骤和方法高频考点三 全称量词与存在量词（1）确定类型：是存在量词命题还是全称量词命题；（2）改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；把存在量词换为恰当的全称量词.（3）否定结论：原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成立”等.一、提升新知·注重综合变式训练高频考点三 全称量词与存在量词1．下列命题中是存在量词命题的是 (　　)A．∀x∈R，x2>0 B．∃x∈R，x2≤0C．平行四边形的对边平行 D．矩形的任一组对边相等解析：A含有全称量词∀，为全称量词命题，B含有存在量词∃，为存在量词命题，满足条件．C隐含有全称量词所有，为全称量词命题，D隐含有全称量词所有，为全称量词命题，故选B.B一、提升新知·注重综合变式训练高频考点三 全称量词与存在量词2．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是 (　　)A．∀x∈R，|x|＋x24时，不等式x>3或x3或x4”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(3)已知命题p：4－x≤6，q：x≥a－1，若p是q的充要条件，则a＝________. BA一、提升新知·注重综合高频考点四 充分条件与必要条件的判定及应用解析例4、(1)设x∈R，则“x>3或x4”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 (　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(3)已知命题p：4－x≤6，q：x≥a－1，若p是q的充要条件，则a＝________.(3)由题意得p：x≥－2，q：x≥a－1，因为p是q的充要条件，所以a－1＝－2，即a＝－1.AB－1一、提升新知·注重综合方法总结高频考点四 充分条件与必要条件的判定及应用充要条件的常用判断方法(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假．(2)等价法：利用A⇒B与綈B⇒綈A，B⇒A与綈A⇒綈B，A⇔B与綈B⇔綈A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．(3)利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．　　一、提升新知·注重综合变式训练高频考点四 充分条件与必要条件的判定及应用1．设x∈R，则“|x－2|1或x