初中数学华东师大版（2024）九年级上册二次根式的乘法教案

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册二次根式的乘法教案，共3页。
理解eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．
由具体数据发现规律，导出eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)并运用它进行计算．
通过探究eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣．
教学过程
情境引入
复习提问：
(a≥0)
什么叫二次根式？
两个基本性质:
=a (a≥ 0)
=∣a∣
计算下列各式:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
注意:a，b必须都是非负数！
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
练习 计算
知识探究
观察比较
积的算术平方根的性质
两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积
化简二次根式一般步骤：
①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。
②再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。
当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。
在化简时，一定要把被开方式中所有完全平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。
课后练习
1．直角三角形两条直角边的长分别为eq \r(15) cm和eq \r(12) cm，那么此直角三角形斜边长是( )
A．3eq \r(2) cm B．3eq \r(3) cm
C．9 cm D．27 cm
2．化简aeq \r(－\f(1,a))的结果是( )
A.eq \r(－a) B.eq \r(a)
C．－eq \r(－a) D．－eq \r(a)
3．等式eq \r(x－1)·eq \r(x＋1)＝eq \r(x2－1)成立的条件是( )
A．x≥1 B．x≥－1
C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－1
4．下列各等式成立的是( )
A．4eq \r(5)×2eq \r(5)＝8eq \r(5)
B．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(5)
C．4eq \r(3)×3eq \r(2)＝7eq \r(5)
D．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(6)
小结与作业
小结
1．由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流．
2．教师总结归纳二次根式的乘法规定
eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)．
布置作业
从教材“习题21.2”中选取．
教学反思
这节课教师引导学生通过具体数据，发现规律，导出eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)，并学会它的应用，培养学生由特殊到一般的探究精神，培养学生对于事物规律的观察、发现能力，激发学生的学习兴趣．