华东师大版（2024）九年级上册一元二次方程根的判别式背景图ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册一元二次方程根的判别式背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，温故而知新，所以原方程无实数根，观察与思考，一元二次方程的根，反之同样成立，方程有两个相等的根，方程没有实数根，当堂练习1，当堂练习2等内容，欢迎下载使用。
1.会用一元二次方程根的判别式判断根的情况；能根据一元二次方程根的情况确定一元二次方程中字母的取值范围。2.经历一元二次方程根的判别式的探究过程，培养学生的数学运算能力、观察能力、分类能力。3.养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
一般地，对于一元二次方程如果 ，那么方程的两个根为
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
1）把方程化为一般形式确定a , b , c 的值
用公式法求下列方程的根:
思考1：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况?
思考2：一元二次方程根的情况有几种？
当 时，方程有两个不相等的实数根
当 时，方程没有实数根
2.当方程有两个相等的实数根时，有 ；
反过来，对于一元二次程：
我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示.
当 ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；
当 =0 时，方程有两个相等的实数根；
当 ＜0 时，方程没有实数根.
即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),
例：不解方程，判断下列一元二次方程根的个数：
方程有两个不相等的根.
1.不解方程，判别关于 x 的方程 的根的情况.
一元二次方程的根的情况
2.不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.
故该方程有两个不相等的实数根.
由的根的情况确定字母系数的取值
根的判别式与三角形知识综合
利用根的判别式解决存在性问题