初中数学华东师大版（2024）九年级上册配方法教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册配方法教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，配方法的概念，课堂巩固，x-126，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握用配方法解一元二次方程（重点）
2.会用配方法解一元二次方程，能根据一元二次方程的特点，灵活运用配方法（难点）
思考一下：上节课我们学习了什么方法来解一元二次方程？
是否所有的方程都适合上面的两种方法呢？如果不适合，还有其他的解方程的方法吗？
x2+2x=5这个方程适合直接开平方法和直接法吗？如何解这个方程呢？
例1：解方程x2+2x=5
首先考虑将方程化为( )2=a(a≥0)的形式.那么如何实现呢？
回想两数和的平方公式，有 a2+2ab+b2=(a+b)2
从中你可以得到什么启示呢？
通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式（右边是一个常数）.本题中，要把x2+2x=5的左边配成完全平方式，这个“适当的数”是什么呢？
原方程两边都加上1，得
即 (x+1)2=6.
通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方法思路：把方程化为 (x + n)2 = p的形式，再运用直接开平方法降次，转化为两个一元一次方程求解．
（1）x2-4x+1=0； （2）4x2-12x-1=0.
（1）x2-4x+1=0
原方程可化为 x2-4x=-1.
配方（两边同时加上4），得
x2-2·x·2+22=-1+22，
即 (x-1)2=3.
左边配上什么数能成为完全平方？x2-2·x·2+□2=(x-□)2
移项，得 4x2-12x=1.
（2）4x2-12x-1=0
思考一下：这里应该如何配方？回顾例1和例2的题(1)的解答，归纳一下配方时，方程两边加上的数是如何确定？
配方时，方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
思考一下：题(2)中，注意到4x2=2(x)2,方程移项后可以写成2(x)2-2·2x·3=1,可以怎样配方？试一试，并完成解答.
(2x)2-2·2x·3+32=1+32
(2x-3)2=10.
试一试：用配方法解关于x的方程
x2+px+q=0(p2-4q≥0)
思考一下：如何用配方法解方程3x2+2x-3=0
这里二项式数不等于1，怎么办？
方法一：通常是采用例2（2）的解法，方程两边同除以3，转化为二次项系数为1的方程后再配方.具体解法如下：
配方，得 (3x)2+6x+1=9+1
即 (3x+1)2=10
用配方法解一元二次方程的一般步骤
1. 移项（一移）：将常数项移到方程的右边，含未知数的项移到方程的左边；
2.二次项系数化为1（二化）：方程左、右两边同时除以二次项系数
3.配方（三配）：方程左、右两边同时加上加上一次项系数一半的平方
4.开平方（四开）：利用平方根的意义直接开平方
5.得出方程的根（五解）：移项，合并同类项
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤