人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.2 用公式法分解因式教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.2 用公式法分解因式教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，提公因式法，mn4m+1，把下列各式分解因式，新知导入，整式的乘法，因式分解，平方差公式，两数的平方差的形式等内容，欢迎下载使用。
1.能够理解并熟练运用平方差公式分解因式，体会转化思想；
2.能够综合运用提公因式法、平方差公式法分解因式.
我们已经学过了哪一种分解因式的方法?
(1)8m2n+2mn = _____________；(2)12xyz-9x2y2 = _____________；(3)p(a2 + b2 ) - q(a2 + b2 ) = _____________； (4) -x3y3-x2y2-xy = _______________；
3xy(4z-3xy)
(a2+b2)(p-q)
-xy(x2y2+xy+1)
【思考】多项式 a2-b2 有什么特点？你能将它分解因式吗？
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
(a + b)(a - b) = a2 - b2
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
【注意】符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成： ( )2  ( )2的形式.
如图，在边长为a米的正方形上减掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？
下列多项式能否用平方差公式因式分解？
x2-y2 = (x+y)(xy)；
-x2+y2 = (y+x)(yx)；
这是两数平方和的相反数.
(2x)2 - 32
= (2x+3)(2x-3)
a2 - b2
(2)a2-25b2 =
= (a+5b) (a-5b)
= (a+b) (a-b)
a2 - (5b)2
x2 - (y2)2
= (x+y2) (x-y2)
(2) x+p2 - x+q2 
x+p+x+q
x+p - x+q
 2x+p+qp-q
公式a2  b2  (a + b)(a  b)中的a，b可以表示数、单项式、多项式.
【注意】（1）若用平方差公式分解后的结果中有公因式，一定要再用提公因式法继续分解.（2）分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．