【八下RJ数学】安徽省淮南市2024－2025学年下学期八年级期末检测数学试卷

这是一份【八下RJ数学】安徽省淮南市2024－2025学年下学期八年级期末检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2024—2025 学年第二学期期末监测八年级 数学参考答案
一、选择题( 本大题共 10 小题 ,每小题 4 分 ,满分 40 分)
1. B 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. A 9. D 10. C
二、填空题( 本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,满分 20 分)
2
11. a≥0 且a≠ 2 12. ( -3 , -1) 13. 5 14. 105
三、( 本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分)
2 ×4 3 -4
15. 解: 原式=2-2 6 +3+ 2
…4 分
=2-2 6 +3+2 6 -45 分
=18 分

AB=AD,
16. (1) 证明: 在△ABC 和△ADC 中,BC=DC,
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS) ,1 分
∴∠BAC=∠DAC2 分
( 2) 证明: ∵∠BEC=∠ABE,
∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD3 分
∵∠BAC=∠DAC,
∴∠DAC=∠ACD,
∴AD=CD4 分
∵AB=AD,CB=CD,
∴AB=CB=CD=AD,5 分
∴四边形 ABCD 是菱形8 分
四、( 本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分)
解: (1) 设一次函数的解析式为 y=kx+b,1 分
把x=0 ,y=32 和x=5 ,y=41 分别代入所设解析式,2 分
b=32 ,
得
…4 分
(
(5k+b=41,
k= 9 ,
解得5
b=32 ,
5
所以, 该一次函数的解析式为 y= 9 x+326 分
5
当摄氏温度为x=36. 5 时, 代入所求的解析式, 得 y= 9 ×36. 5+32=97. 7.
∴所对应的华氏温度为 97. 7 ℉.8 分
解: 如图, 连接 BD,1 分
∵∠BCD=90°,
∴在 Rt△BCD 中,BD= CD2 +BC2 =32 +42 =5 (m) ,3 分
∵在△ABD 中,AB=13 m,AD=12 m, ∴BD2 +AD2 =52 +122 =169 , 又∵AB2 =132 =169 , ∴BD2 +AD2 =AB2 ,
∴△ABD 是直角三角形,6 分
∴∠ADB=90°,
∴S=S ABD -S BCD = 1 ×12×5- 1 ×3×4=24 (m2 )8 分
不规则图形△△22
五、( 本大题共 2 小题 ,每小题 10 分 ,满分 20 分)
解: (1) 本次接受随机抽样调查的学生数为 6+12+10+8+4=40 ( 人) ;1 分
因为 34 号鞋占总数的m%, 所以m=6÷40×100=152 分
2
∴AE∥BF,AE=BF,3 分
∴四边形 AFBE 是平行四边形4 分
( 2) 解: 如图, 过点 A 作 AG⊥BF 于点G, 则∠AGB= ∠AGF= 90°5 分
由▱ABCD 可知∠ABF=∠C=60°,
∴∠BAG=30°.
又∵AB=6 ,AD=8 ,
2
又∵E 是AD 的中点, ∴AE= 1AD.
( 3) 200×30%=60 ( 双) ,
∴建议购买 35 号运动鞋 60 双.10 分
20. (1) 证明: ∵四边形 ABCD 为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC1 分
6 分
=36. ……………………………………………………………………………
2
∴中位数为
∴这组样本数据的众数为 354 分
∵将这组样本数据从小到大排列, 其中处于中间的两个数都是 36 ,
36+36
∴BG=3 ,FG=1,AG=62 -32 =3 3 ,8 分
∵BC=2BF, ∴BF= 1BC,
∵这组样本数据中, 35 出现了 12 次, 出现次数最多,
∴BE=AF= AG2 +FG2 =2 710 分
六、( 本题满分 12 分)
解: (1)y= ( 300-200)x+ (160-100) (100-x) =40x+6 000 ,2 分
其中 200x+100 (100-x) ≤15 000 , 得x≤50 ,
即x 的取值范围是 0≤x≤50.4 分
令 40x+6 000≥7 900 , 解得,x≥47. 5.
又∵x≤50 , ∴47. 5≤x≤506 分
∴经销商有以下三种进货方案:
方案一、A 品牌购进 48 台,B 品牌购进 52 台; 方案二、A 品牌购进 49 台,B 品牌购进 51 台;
方案三、A 品牌和 B 品牌各购进 50 台9 分
因为对于 y=40x+6 000 来说,y 随x 的增大而增大,10 分
所以, 当x=50 时,y 取最大值, 且最大值为 40×50+6 000=8 000 ( 元).
所以, 选择“A 品牌和 B 品牌各购进 50 台”的方案, 该经销商获利最大, 最大利润是 8 000 元. ……
…12 分
七、( 本题满分 12 分)
解: (1) 证明: 由四边形 ABCD 是矩形, 及折叠性质知, AB =CD = ED, ∠BAF = ∠BCD =
∠DEF=90°.1 分
∵∠AFB=∠EFD,
∴△ABF≌△EDF( AAS) , ∴BF=DF3 分
四边形 ABHE 是平行四边形4 分
证明: ∵AB⊥AD,EI⊥AD, ∴AB∥EH ,5 分
由(1) 知,BF=DF,AF=EF,
∴∠FBD=∠FDB, ∠FAE=∠FEA,6 分
∴∠FAE= 1 (180°-∠AFE) = 1 (180°-∠DFB) =∠FDB,
22
∴AE∥BD, ∴四边形 ABHE 是平行四边形7 分
∵四边形 ABHE 是菱形, ∴∠ABE=∠EBD.
∵∠EBD=∠DBC, ∠ABC=90°,
3
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC= 1 ∠ABC=30°,8 分
∴∠ADB=30°.
∵设 AB 的长为x, 则 BD=2x9 分
在 Rt△ABD 中, 由勾股定理得 AB2 +AD2 =BD2 , 即x2 + ( 6a) 2 = ( 2x) 2 ,
解得 AB=x=2 3a,11 分
∴矩形 ABCD 的面积:S=AD · AB=6a · 2 3a=12 3a212 分
八、( 本题满分 14 分)
解: (1) ∵点B( 2 ,m) 在正比例函数 y2 =2x 的图象上,
∴m=2×2=4 , 即点B 的坐标为( 2 , 4).1 分
将A( 4 , 2) ,B( 2 , 4) 代入一次函数 y1 =kx+b, 得
4k+b=2 ,k=-1,
2k+b=4 ,
b=6 ,
(解得 (
∴所求的一次函数解析式为 y1 =-x+63 分
经过点A( 4 , 2) 和 y1 =-x+6 与 y 轴的交点( 0 , 6 ) 可画出 y1 = -x+ 6 的图象, 经过原点和 B( 2 , 4) 可画出 y2 =2x 的图象, 如图5 分
由(1) 知,y1 =-x+6 与 y 轴的交点为C( 0 , 6) ,B( 2 , 4).
如图, 过点B 作BD⊥OC 交OC 于点D, 则 BD=2 ,
∴这两条直线和 y 轴所围成的△OBC 的面积为
S= 1OC · BD= 1 ×6×2=67 分
22
如图, 过点A 作AG⊥x 轴于点G, 再延长 AG 到A', 使GA'=GA,
则点 A'即为点A 关于x 轴的对称点8 分
连接 BA'交x 轴于点P, 则点 P 即为所作的点9 分
由A( 4 , 2) 可知, 点 A'的坐标为( 4 , -2) .
设 A'B 的解析式为y3 =k1x+b1 ,
将 A'( 4 , -2) ,B( 2 , 4) 代入一次函数 y3 =k1x+b1 , 得
4k1 +b1 =-2 ,k1 =-3 ,
1
1
1
(2k +b =4 ,解得 (b =10 ,
∴所求的一次函数的解析式为 y3 =-3x+1011 分
= 3
10.
∴点的坐标为
P

12 分
延长 A'A, 并使之交( 2) 中所作的 DB 的延长线于点H, 则 H ( 4 , 4) ,
∴BH=2 ,A'H=6.
在 Rt△A'BH 中,
PA+PB=PA'+PB=A'B=(A'H) 2 +BH2 =62 +22 =210 ,
∴PA+PB 的最小值为 21014 分
令 y=0 , 得x