【七下HK数学】安徽省合肥市第四十五中学工业区分校2024~2025学年 七年级下学期期末模拟数学试卷

这是一份【七下HK数学】安徽省合肥市第四十五中学工业区分校2024~2025学年 七年级下学期期末模拟数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，（本题满分12分)，（本题满分14分)等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，下列不等式成立的是：（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了名七年级学生
B．为了解某校七年级名学生周日做作业时间，小华在网上向位同学做调查
C．为了解安徽省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式
D．为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式
4．下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，已知直线被直线所截，分别平分，，则下列结论错误的是（ ）

A．B．C．D．
8．小马拿50元钱去购买笔记本和黑色签字笔共15件，已知每本笔记本4元，每支黑色签字笔2元，求小马最多能买几支黑色签字笔．设小马买了支黑色签字笔，根据题意可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
9．某商店有一款商品，每件进价为元，标价为元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于，设打折销售，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意得B．依题意得
C．该商品最多打折D．该商品最多打9折
10．如图，正方形的边长为4，点M，N分别在上，将正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q，点G为中点，连接，随着折痕位置的变化，的最小值为（ ）
A．3B．C．4D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分 20分)
11．比较大小： ． （填“”“”或“”）
12．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为 ．
13．已知三个实数，，满足，且，那么则下列结论一定正确的是 ．（只需要填序号）
①；②；③；④
14．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点B的坐标是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：．
16．解不等式：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，AP平分∠BAE，EQ平分∠AEC，求证：∠P=∠Q．
18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是_____，小数部分是_____．
(2)如果的小数部分为的整数部分为b，求的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，分别在小正方形的格点上．

(1)请在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)求的面积．
20．为了开展阳光大课间活动，实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买1个篮球和2个足球共270元，购买3个篮球和1个足球共410元．
(1)求篮球和足球的单价；
(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元，求该校最多可以购买多少个篮球？
六、（本题满分12分)
21．为了解学生对图书类别的喜欢情况，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生3200人，请估计这所学校喜欢科学类图书的学生人数．
七、（本题满分12分)
22．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，；
(1)直接写出坐标：点（____________，__________），点（___________，___________）
(2)，分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？
(3)点是直线上一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系．
八、（本题满分14分)
23．如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点A运动，，两点同时出发．分别过，两点作于点，于点．设点的运动时间为．
(1)当，两点相遇时，求的值；
(2)在整个运动过程中，求，的长；（用含的代数式表示）
(3)当与全等时，求的值．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分 20分)
11．
12．
13．②③/③②
14．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解：


．
16．解：，
不等式左、右两边同时乘以6，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
不等式左、右两边同时乘以，得．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．∵∠BAE+∠AED=180°，
∴AB//CD．
∴∠BAE=∠AEC，
∵AP平分∠BAE，EQ平分∠AEC．
∴，．
∴∠EAP=∠AEQ．
∴AP//EQ．
∴∠P=∠Q．
18．（1）解：，
，
的整数部分是4，小数部分是：，
故答案为：；；
（2）解：，
，
的小数部分为a，
，
，
，
，
的整数部分为b，
，
．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．（1）解：如图所示：
即为所求；
（2）解：如图所示，．
20．（1）解：设篮球的单价是元/个，足球的单价是元/个．
依题意，得，
解得，
答：篮球的单价是110元/个，足球的单价是80元/个．
（2）解：设该校购买个篮球，则购买个足球，
依题意，得：，
解得：，
的最大值为20．
答：该校最多可以购买20个篮球．
六、（本题满分12分)
21．解：（1）此次共调查的人数有：78÷39%＝200（人）；
（2）喜欢历史的人数有：200×33%＝66（人），
则喜欢科学的人数为200﹣78﹣66﹣24＝32，补全的条形统计图如下：
（3）根据题意得：3200×＝512（人），
答：该校共3200人中喜欢科学类图书的学生人数为512人．
七、（本题满分12分)
22．（1）解：∵向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，
∴，，
故答案为：；；
（2）解：设t秒后轴，
∵轴，
∴点M与点N的纵坐标相同，
∴，
解得，
∴秒后，轴；
（3）解：①如图1中，当点P在线段上时，
作交于点E，
∴．
∵（平移的性质），
∴，
∴，
∴；
②如图2中，当点P在的延长线上时，
作，
∴．
∵（平移的性质），
∴，
∴，
∴；
③如图3中，当点P在的延长线上时，．
作，同②可证．
八、（本题满分14分)
23．（1）解：由题意，得，
解得．
∴当，两点相遇时，的值为．
（2）由题意可知，点运动的路线长为，
当时，．
当时，．
由题意可知，点运动的路线长为，
当时，．
当时，．
（3）当点运动到点时，；当点运动到点时，．
当点在上，点在上时，
∵，
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴．
当时，．
∴，
解得．
当点在上，点在上时，当点，重合时，．
∴．
即，
解得．
当点在上时，点到终点与点A重合，．
∴．
即，
解得．
综上，当与全等时，的值为或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
B
C
A
B
C
D