人教版八年级数学下册期中测试卷

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这是一份人教版八年级数学下册期中测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1．要使二次根式 QUOTE 有意义，字母x的取值必须满足
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D． x≥－1
2．下列二次根式中，最简二次根式是
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是
A．+= B．×=
C．÷=3 D．=－3
4．方程的解是
A． B． C． D．
5．用配方法将方程 QUOTE ＋6x－11﹦0变形，正确的是
A. B.
C. QUOTE D.
6．已知关于x的方程(a－1)x2－2x＋1﹦0有实数根，则a的取值范围是
A.a ≤2 B. a＞2 C.a≤2且a≠1 D. a＜－2
7．已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是
A．5 B． C．25 D．5或
8．已知方程2 QUOTE x2+6x－1﹦0的两个实数根为 QUOTE ， QUOTE ，则的值为
A．-3 B．3 C．6 D．-6
9．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是
A．B．100+100（1+x）+100=364
C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，
且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．
12.若二次根式有意义，则x取值范围是________．
13.使是整数的最小正整数________．
14.如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为____________cm².
15.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．
16.如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么△OBC的周长等于__________．
17.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____
18.如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是__________．
三、解答题
19.计算
（1）
（2）
20.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且，求证：
（1）AE=CF
（2）AE∥CF．
21.已知求下列各式的值：
(1)；(2).
22.如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四边形ABCD的面积．
23.如图：在正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．
求证：（1）；
（2）．
24.在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
25.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．
（1）求证：BH∥DG；
（2）求证：△BEH≌△DFG；
（3）若AB=6cm，BC=8cm．
①求BF的长；
②求线段CG长．