2025年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2025年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.5的倒数是( )
A. 4B. 15C. -5D. 6
2.2025年山东省文旅产业高质量发展大会以“好客山东德行天下”为主题，于4月24日-25日在德州乐陵成功举办.观察如图所示2025年山东文旅大会标识，下列说法正确的是( )
A. 是轴对称图形，不是中心对称图形B. 不是轴对称图形，是中心对称图形
C. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形D. 既是轴对称图形，也是中心对称图形
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a4=a8B. 3a3-a3=2a
C. (ab2)3=a3b6D. (a+b)2=a2+b2
4.平陆运河是我国在西南地区开辟的由西江干流向南入海的江海联运大通道，也是广西向海经济的骨干工程，预计建成后年单向通过能力为89000000吨，89000000用科学记数法表示为( )
A. 8.9×108B. 89×106C. 0.89×1010D. 8.9×107
5.已知一元二次方程(x+3)(x+k)=0有一个根是2，则k的值为( )
A. 2B. -2C. 3D. -3
6.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程组正确的是( )
A. 6x-14=y8x=yB. 6x+14=y8x=yC. 6y-14=x8y=xD. 6y+14=x8y=x
7.在平面直角坐标系中，若两点的纵坐标互为相反数，横坐标不相等，则称这两点互为憾对称，其中一点叫做另一点的憾点，如点(-2,4)，(1,-4)互为憾对称.已知点A将坐标为(2,1)，抛物线y=ax2-2ax-3a上恰有两个点与点A互为憾对称，且过两个点之间的距离不超过6，则下列关于a的取值范面植述正确的是( )
A. -13≤a≤14B. a>-13或a≤-15
C. -13≤a≤-15且a≠-14D. a>14且a≠13或a≤-15
8.如图，正方形ABCD中，AB=2 5，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF.则线段OF长最大时，tan∠COF的值为( )
A. 23
B. 13
C. 33
D. 53
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
9.计算2 18-4 12的结果是______．
10.在y=x 2x+6中，x的取值范围为 ．
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，∠ADE=110°，则∠ABC=______°.
12.如图，直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B.将线段AB先向右平移2个单位长度、再向上平移t(t>0)个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过C，D两点，连接AC，BD.点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=kx(x>0)的图象上的一个点，若Rt△CMN是以∠CMN为直角的等腰直角三角形时，满足条件的点M的坐标为______．
13.如图，菱形ABCD的面积为36，点E、F分别在边AB、AC上，AE=BE，如果△BEF的面积为6，那么△DEF的面积为______．
14.如图，点A在反比例函数y1=1x(x>0)的图象上，B、C两点在反比例函数y2=kx的图象上，BC经过原点，AB⊥x轴，若△ABC的面积为4，则k的值为______．
15.在正方形ABCD中，点F在边DC上(不含端点)，过点C作CE⊥AF交AF延长线于点E，则AEAF最大值为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.解方程：x2x-1+21-2x=3．
四、解答题：本题共10小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：(-12)0+|1- 3|-tan60°-38．
18.(本小题6分)
利用数轴求不等式组3x-2≤6-x3(x+2)0,x>0)的图象上.过点C作x轴的平行线，交直线AB于点D，交y轴于点E；过点C作y轴的平行线，交直线AB于点F.连接OD，将OD绕着点D按逆时针方向旋转90°，得到线段DG．
(1)若k=1，OE=13，求点F的坐标．
(2)求点G的横坐标．
(3)是否存在k，使得无论点C位于反比例函数图象上何处时，总有O，G，F三点在同一条直线上？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
25.(本小题12分)
如图，已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中抛物线的顶点坐标A(1,-4)，点B在x轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点Q是抛物线上(除第一象限外)的一点，当△BAQ是以AB为底边的等腰三角形时，求点Q的坐标；
(3)若抛物线与x轴的负半轴的交点为E，过点B作直线y=-13x+1交y轴交于点P，点H为线段BP上的一点，点G为线段OB上的一点，连接HG，并延长HG与线段AE交于点F(点F在第三象限).当∠PHG=3∠PBO且FG=2HG时，求出点H及点F的坐标．
26.(本小题14分)
从特殊到一般是研究数学的重要方法，在一次数学课上，某学习小组的同学运用这一方法探究矩形的折叠．已知矩形纸片ABCD中，点P为射线AB上一点，将ΔAPD沿DP折叠得ΔMPD，点A的对应点为M，延长DP，DM交直线BC于点Q，N．
【尝试初探】已知AD=6，AB=8，
(1)如图1，若点B与点N重合，求线段AP的长度；
(2)如图2，若点B与点N不重合，当APBP=3时，求线段DN的长．
【拓展延伸】若ABAD=k(k>1)，连接PN，当ΔPNQ为直角三角形时，直接写出tanQ的值．(用k的代数式表示)．
答案和解析
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.B
7.D
8.B
9.4 2
10.x>-3
11.110
12.(2+2 5,2 5-2)
13.15
14.-3
15. 2+12
16.解：去分母得x-2=3(2x-1)，
解得x=15，
检验：当x=15时，2x-1≠0，
所以原方程的解为x=15．
17.【解析】解：原式=1+ 3-1- 3-2=-2．
18.
【解析】解：由3x-2≤6-x得：x≤2，
由3(x+2)