2025年江苏省连云港市中考数学试题（无答案）

这是一份2025年江苏省连云港市中考数学试题（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，未知，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．
2．2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动．数据1960000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，5，8D．4，5，10
5．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（ ）
A．B．C．D．
7．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为-1．当时，的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
8．如图，在中，，，平分，，E为垂足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．计算： ．
10．分解因式： ．
三、未知
11．如图，，直线与射线相交于点．若，则 °．
12．如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m，则梯子顶端的高度h为 m．
13．如图，是的内接三角形，．若的半径为2，则劣弧的长为 ．
14．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时， Pa．
15．如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线运行，其中是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离地面的高度．若铅球抛出时离地面的高度为1.6m，则铅球掷出的水平距离为 m．
16．如图，在菱形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最小值为 ．
17．计算．
18．解方程．
19．解不等式组
20．一只不透明的袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_______；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到白球的概率．
21．为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)_______，________；
(2)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是_______°；
(3)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?
22．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．
(1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个?
(2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬纸片?
23．如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上，．
(1)求岛A与港口B之间的距离；
(2)求．
（参考数据：，，）
四、解答题
24．已知二次函数，为常数．
(1)若该二次函数的图像与直线有两个交点，求的取值范围；
(2)若该二次函数的图像与轴有交点，求的值；
(3)求证：该二次函数的图像不经过原点．
五、未知
25．一块直角三角形木板，它的一条直角边长2m，面积为．
(1)甲、乙两人分别按图1、图2用它设计一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积较大；
(2)丙、丁两人分别按图3、图4用它设计一个长方形桌面．请分别求出图3、图4中长方形的面积与的长之间的函数表达式，并分别求出面积的最大值．
26．已知是的高，是的外接圆．
(1)请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)如图2，若的半径为，求证：；
(3)如图3，延长交于点，过点的切线交的延长线于点．若，，，求的长．
27．综合与实践
【问题情境】
如图，小昕同学在正方形纸板的边、上分别取点E、F，且，交于点．连接，过点作，垂足为，连接、，交于点，交于点．
【活动猜想】
（1）与的数量关系是_______，位置关系是_______；
【探索发现】
（2）证明（1）中的结论；
【实践应用】
（3）若，，求的长；
【综合探究】（4）若，则当_______时，的面积最小．
组别
体重x（kg）
频数（人数）
A类
10
B类
C类
8
D类