湖南省长沙市第一中学2024~2025学年高一下册期末数学模拟考试试题[附解析]

这是一份湖南省长沙市第一中学2024~2025学年高一下册期末数学模拟考试试题[附解析]，共12页。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知幂函数f(x)=kxα(k∈R,α∈R)的图象过点(12,2)，则k+α等于（ ）
A．12B．1C．32D．2
2．下列正确的是（ ）
A．若a>b，则ac>bcB．若ac>bc，则a>b
C．若a>b，c>d，则a−c>b−dD．若a>b，则a−c>b−c
3．若2lna+5−lnb≥2lnb+5−lna，则（ ）
A．a≤bB．a≥b
C．ab≥1D．ab≤1
4．已知命题p:∃x0∈R，x02+a−1x0+1b，c>d，则a−c>b−dD．若a>b，则a−c>b−c
【答案】D
【解析】
对于A，当c=0时，ac=bc，故A错误；
对于B，当c=−1时，若ac>bc，则ab=2，c=3>d=0，则a−cb，则a−c>b−c，故D正确.
故选：D.
3．若2lna+5−lnb≥2lnb+5−lna，则（ ）
A．a≤bB．a≥b
C．ab≥1D．ab≤1
【答案】B
【解析】
2lna+5−lnb≥2lnb+5−lna⇒2lna−5−lna≥2lnb−5−lnb，设fx=2x−5−x，则原式等价于flna≥flnb，而fx=2x−5−x显然是单调递增的函数，则lna≥lnb⇒a≥b>0．
故选：B
4．已知命题p:∃x0∈R，x02+a−1x0+10.设x1>x2>0，则x1x2>1，由已知，fx1x2