福建泉州2024~2025学年高一下册期末考试数学试题+

这是一份福建泉州2024~2025学年高一下册期末考试数学试题+，共32页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
1.在复平面内，复数 z=(1−2i)i ( i 为虚数单位)对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件 A= “向上的点数为3”， B= “向上的点数为6”， C= “向上的点数为3或6”，则有（ ）
A. A⊆B B. C⊆B C. A∩B=C D. A∪B=C
3.自然界中很多现象都与斐波那契数有关，比如菊花､向日葵花瓣的数目都是按照这个规律生长，斐波那契数按从小到大排列为1，1，2，3，5，8，13，21，34， ⋅⋅⋅ .从不大于34的斐波那契数中任取一个数字，恰好取到偶数的概率为（ ）
A. 19 B. 29 C. 13 D. 49
4.已知i为虚数单位，若 z1=r1(csθ1+ i sinθ1) ， z2=r2(csθ2+ i sinθ2) ， ⋅⋅⋅ ， zn=rn(csθn+ i sinθn) ，则 z1z2⋅⋅⋅zn=r1r2⋅⋅⋅rn[cs(θ1+θ2+⋅⋅⋅+θn)+ i sin(θ1+θ2+⋅⋅⋅+θn) .特别地，如果 z1=z2=⋅⋅⋅=zn=r(csθ+ i sinθ) ，那么 [r(csθ+ i sinθ)]n=rn(csnθ+ i sinnθ) ，这就是法国数学家棣莫佛(1667~1754年)创立的棣莫佛定理.根据上述公式，可判断下列命题正确的是（ ）
A. 若 z=csπ6+ i sinπ6 ，则 z4=−12+32 i
B. 若 z=csπ5+ i sinπ5 ，则 z5=1+ i
C. 若 z1=2(cs7π12+ i sin7π12) ， z2=3(cs5π12+ i sin5π12) ，则 z1z2=−6+6 i
D. 若 z1=3(csπ12− i sinπ12) ， z2=4(csπ4+ i sinπ4) ，则 z1z2=6+6 i
5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为矩形的棱台称为刍童.如图所示的某刍童 ABCD−A1B1C1D1 中， O1 ， O 为上､下底面的中心， O1O⊥ 平面 ABCD ， A1B1=A1D1=2 ， AB=AD=4 ，侧棱 A1A 所在直线与直线 O1O 所成的角为45°，则该刍童 ABCD−A1B1C1D1 的体积为（ ）
A. 282 B. 2823 C. 563 D. 5623
6.为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型.若 MA⊥ 平面 ABC ， NB⊥ 平面 ABC ， AC=60m ， BC=703m ， tan∠MCA=34 ， cs∠NCB=1415 ， ∠MCN=150° ，则塔尖 MN 之间的距离为（ ）
A. 7510m B. 757m C. 150m D. 752m
7.已知 △ABC 中， 3AO=AB+AC ， (AB+AC)⋅BC=0 ，则向量 AB 在向量 AO 上的投影向量为（ ）
A. 23AO B. 32AO C. 2AO D. 83AO
8.正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为4， B1P=2PC ， D1Q=3QC1 ，用经过 B ， P ， Q 三点的平面截该正方体，则所截得的截面面积为（ ）
A. 315 B. 153 C. 15154 D. 321
二、多选题本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙， e 生保；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险.险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经数据处理得出如下的统计图：
若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是（ ）
A. 8~29周岁人群的人均参保费用最少 B. 30周岁以上人群占参保人群的70%
C. 51周岁以上人群的参保人数最少 D. 丁险种更受参保人青睐
10.已知 △ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c .若 a=3 ，且 sinB=2sinC ，则（ ）
A. b=2c B. 1