安徽省合肥市庐江县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省合肥市庐江县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共30页。试卷主要包含了本练习包括“练习卷”两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．数学练习满分150分，练习时间为120分钟．
2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效．
4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点、对应的刻度为1、7，则（ ）
A. B. C. D.
3. 化简的结果正确的是（ ）
A. 3B. C. 4D.
4. 在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 0.3，0.4，0.5B. 9，40，41C. 2，3，4D. 1，，
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）

A. 当时，它是菱形B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形D. 当时，它是正方形
8. 如图，在矩形中，，对角线相交于点，过点作，交于点，则的长是（ ）
A. 3B. 2C. D.
9. 如图，四边形是菱形，，于点，点，分别是，的中点，连接，，若，则的长为（ ）
A. B. C. 2D.
10. 如图，正方形中，点E、F、H分别是、的中点，交于G，连接．下列结论错误的是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11. 二次根式中，x的取值范围是 ___．
12. 在平面直角坐标系中，已知点，，连接，以点为圆心、的长为半径画弧，与轴正半轴相交于点，则点的横坐标是______．
13. 如图，菱形的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心处，此时直角的两边分别交边，于点、，当，时，则的长是______．

14. 如图，在矩形纸片中，，，为边上的动点（点不与点重合），将纸片沿折叠．

（1）当落在上时，的长为______；
（2）当在一条直线上时，长为______．
三、（本大题共2小题，包小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在中，
（1）请用无刻度的直尺和圆规在边AD上找一点E，使EC平分∠BED（保留作图痕迹），并加以说明．
（2）在（1）的条件下，若，AB＝1，添加条件AE＝______时，为矩形，并说明理由．
18. 如图1，的三边分别为，以为一边作正方形，点在边上，将裁剪拼接至位置，如图2，请用图1、图2的面积不变证明勾股定理．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
（1）当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______．
（2）八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？
20. 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格内画出图形．
（1）在图1中，以顶点为格点，画一个面积为8正方形；
（2）在图2中，以格点为顶点，画一个三角形，使三角形三边长分别为，，4；请你判断这个三角形______直角三角形（填“是”或者“不是”）．
（3）在图3中，以格点为顶点，画一个以为边且面积为10的等腰三角形．
六、（本题满分12分）
21. 如图是两个长方体容器甲和乙，它们的体积相同，高均为，甲盒子底面是边长为的正方形，乙盒子底面是长为，宽为的长方形．
（1）若，求甲盒子的侧面积；
（2）设甲，乙两个盒子侧面积分别为，，
①______（填“>”“=”“”“=”“