山东省德州市德城区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市德城区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式属于最简二次根式的是( )
A. 8B. x2+1C. y2D. 12
2.若式子 x-1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. xb=c)，那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正确的是( )
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④
4.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3=2 3B. (-2)2=-2
C. 9=±3D. 27- 3=2 3
5.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
A. 6米B. 8米C. 10米D. 12米
6.若 (a-2)2=2-a，则a的取值范围是( )
A. a=2B. a>2C. a≥2D. a≤2
7.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为( )
A. 2.8
B. 2 2
C. 2 2-1
D. 2 2+1
8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=2 2，AD= 10，AB⊥BC，则四边形ABCD的面积是( )
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4
9.如图，已知圆柱的底面直径BC=6π，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )
A. 3 2 B. 3 5 C. 6 5 D. 6 2
10.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90 ∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC=8，AB=10，当DE长度最小时，▵BDE的面积是( )
A. 2B. 52C. 83D. 163
11.如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点Cˈ处，BCˈ交AD于点E，则线段DE的长为( )
A. 3B. 154C. 5D. 152
12.在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，沿AD折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的E点，若此时点D恰好为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论：①∠B=30°；②△ACD≌△BED；③DE垂直平分AB；④S▵ABC= 3AC2，其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三条边长为 ．
14.已知a，b都是实数，b= 1-2a+ 2a-1+2，则a2+2ab的值为______．
15.如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC= ______°.
16.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 c2-a2-b2+|a-b|=0，则△ABC的形状为______．
17.已知 11-1的整数部分为a，小数部分为b，则 11+ab+1的值为 ．
18.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A，B，O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②，图③，则旋转得到的第2020个三角形的直角顶点的坐标为______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
(1)(-1)3+|2- 5|+(π2-1.57)0+ 20； (2)( 5- 2)( 5+ 2)+( 3-1)2．
20.(本小题8分)
已知a，b，c是△ABC的三边长，若 (a-b+c)2+ (c-a-b)2=6，求a的值．
21.(本小题10分)
已知x= 7+ 32，y= 7- 32，求下面各代数式的值：
(1) x2+3xy+y2；
(2)xy+yx．
22.(本小题12分)
一梯子AC长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m．
(1)这架梯子的顶端离地面有多高？
(2)设梯子顶端到水平地面的距离为m，底端到垂直墙面的距离为n，若mn=a，根据经验可知：当2.7c，∴ (a-b+c)2+ (c-a-b)2=(a+c-b)+(a+b-c)=2a =6.∴a=3．
21. 【1】
∵x= 7+ 32，y= 7- 32，∴x+y= 7，xy=1.∴x2+3xy+y2=x+y2+xy=( 7)2+1=8
【2】
xy+yx=x2+y2xy=x+y2-2xyxy=( 7)2-2×11=5

22. 解：(1)由题意可知，∠B=90°，AC=2.5m，BC=0.7m，
∴AB= AC2-BC2= 2．52-0．72=2.4(m)，
答：这架梯子的顶端离地面有2.4m高；
(2)这时使用不安全，理由如下：
由题意得：AA'=0.4m，
在Rt△A'BC'中，A'B=AB-AA'=2.4-0.4=2(m)，A'C'=2.5m，
∴BC'= A'C'2-A'B2= 2．52-22=1.5(m)，
∴mn=21.5=43