山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了12等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（12题，共48分）
1.如图，在中，，，的平分线BD交AC于D，于点E，若，则（ ）
A.9cmB.6cmC.12cmD.3cm
2.如图，中，于点D，于点E，则AC边上的高是（ ）
A.ADB.ABC.DCD.BE
3.十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年.劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.若是一个完全平方式，则的值是（ ）
A.B.4C.8D.8或0
5.将沿着平行于的直线折叠，点A落到点，若，，则的度数为（ ）
A.108°B.72°C.112°D.120°
6.如图，是由四个形状大小都相同的矩形拼成的一个正方形，已知矩形的两边长分别为a和，则中间空白部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，，则CE的长为（ ）
8.如图，在锐角中，，，，点D在边上，点P、Q分别在线段、上运动，则的最小值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图，在与中，B、F、C、E在一条直线上，若，，则下列补充的条件：①；②；③，能说明的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.0个
10.一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（ ）
A.30°B.36°C.45°D.60°
11.如图，已知BD平分，则不一定能使的条件是（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且，，已知，，则的度数为（ ）.
A.49°B.47°C.45°D.43°
二、填空题（6题，共24分）
13.如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则________.
14.如图，中，，于D，，则________；
15.小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走_____米
16.如图，已知正方形与正方形的边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为__________.
17.已知：如图，，，AC的垂直平分线交BC于D则_______；
18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码..一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）.
三、解答题（7题，共78分）
19.（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）.
20.（8分）已知多项式.
（1）化简多项式A；
（2）若，求A的值.
21.（10分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上.
（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；
（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.
22.（10分）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中.
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
23.（12分）如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，.
（1）求证：.
（2）若，求的度数.
24.（12分）如图，和都是等边三角形，点B在ED的延长线上，点D在BE上.
（1）求证：；
（2）求的度数.
25.（14分）【学科融合】物理学光的反射现象中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时，.
【问题解决】
（1）判断BC与EF是否平行.
答：平行
理由：∵（已知），
∴，依据是_________；
∵，（已知），
∴，依据是_________；
∴反射光线BC与EF平行，依据是_________.
【尝试探究】
（2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时，有，，请证明进入潜望镜的光线EF和离开潜望镜的光线GH平行.
【拓展应用】
（3）如图3，改变两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角，经过两次反射后，，，仍可以使入射光线EF与反射光线GH平行但方向相反.求的度数.
A.6
B.5
C.4
D.3