期末常考易错题提升测试2--2024-2025学年人教版五年级下册数学

这是一份期末常考易错题提升测试2--2024-2025学年人教版五年级下册数学，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 考号： 总分：
一、填空题（共27分）
1．（本题2分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
2．（本题2分）A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。
3．（本题2分）五（2）班有45人，其中女生占，女生有( )人，男生比女生少( )人。
4．（本题4分）（ ）÷20＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（小数）。
5．（本题3分）光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把( )看作单位“1”，把单位“1”平均分成( )份，男生人数占其中的( )份。
6．（本题1分）一个长方体的底面是一个边长20厘米的正方形，长方体的高为40厘米。如果把它的高增加5厘米，那么它的表面积会增加( )平方厘米。
7．（本题2分）用一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架（铁丝无剩余），这个正方体框架的棱长是( )cm，用纸把它做成一个正方体纸盒，至少需要( )cm2的纸。
8．（本题2分）用4、5、0这三个数字，组成即是2的倍数又是5的倍数的最小三位数有( )，组成是3的倍数的最小三位数是( )。
9．（本题2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
10．（本题3分）一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是10分米，5分米，8分米，它的棱长和是( )分米，这个包装箱的占地面积最大是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．（本题2分）用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：cm），这个纸盒的底面积是( )cm2，容积是( )cm3。（纸板厚度忽略不计）。
12．（本题2分）一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。
二、选择题（共5分）
13．（本题1分）下面的图通过旋转可以得到（ ）。
A．B．C．D．
14．（本题1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14B．乘3C．加上24D．乘4
15．（本题1分）暑假里，学校足球队李老师需要尽快通知10名同学参加训练，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知完。
A．10B．5C．4D．1
16．（本题1分）把一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体照下图切三刀，切后的表面积之和比原来增加了（ ）平方厘米。
A．360B．180C．144D．72
17．（本题1分）“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。
A．B．C．D．
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）用6个棱长为2cm的正方体拼图，无论怎么拼，体积都是12cm3。( )
19．（本题1分）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( )
20．（本题1分）异分母分数进行加减运算时，要先通分。( )
21．（本题1分）做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，小红用了小时完成。小明做题的速度比小红慢。( )
22．（本题1分）把两个棱长为2.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是31.25dm3。( )
四、计算题（共26分）
23．（本题4分）直接写出得数。

＝
24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）

25．（本题9分）解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
26．（本题4分）计算下面图形的体积。（单位：分米）
五、作图题（共4分）
27．（本题4分）画一画。
（1）将原图以点A为旋转中心，逆时针旋转90°。
（2）将原图以点O为旋转中心，顺时针旋转90°。
六、解答题（共33分）
28．（本题5分）一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？
29．（本题5分）一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米，水深3.2分米。把一块底面积是10平方分米的正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升了1.8分米，这个正方体铁块的体积是多少？
30．（本题5分）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？
31．（本题6分）榴莲凭借其独特的风味已经成为家喻户晓的热带水果。下面是心心鲜果连锁店新进一批榴莲销售情况。
（1）周末两天共卖出总质量的几分之几？
（2）经过3天的销售，心心鲜果这批榴莲卖完了吗？请用计算说明理由。
32．（本题6分）体育馆新建了一个长方体游泳池，从里面量长40米，宽28米，深2.4米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）平时注水时，水面距池口0.4米。按此计算，每换一次水需要多少立方米水？
（3）要给这个游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
33．（本题6分）晶晶和乐乐参加一分钟踢毽子比赛，提前一周进行训练，两位同学每天测试的成绩如下表，请你根据表中数据，完成下面的折线统计图。
（1）晶晶和乐乐第（ ）次的测试成绩相同，是（ ）个。
（2）观察统计图，晶晶和乐乐踢毽子的训练成绩总体呈现什么变化趋势？请你分析谁的进步更大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？请说出理由。
易错点题目双向细目表
易错点1
带“单位”分数与不带“单位”的分数理解存在问题
题号
9
19
正误
易错点2
混淆长方体和正方体体积和表面积
题号
6
16
29
32
正误
易错点3
对分数的基本性质理解不清楚
题号
4
14
正误
易错点4
对倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数混淆理解不正确
题号
1
2
8
正误
易错点5
对单位“1”理解不清楚
题号
5
9
28
正误
进货总质量
周六
周日
周一
240千克
卖出总质量的
卖出总质量的
卖出总质量的
参考答案
1． 8 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一； 分子是几就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，把1转化为再减，所得的分数分子是几，就再加几个这样的分数单位。据此进行解答即可
【详解】
的分数单位是，它有8个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是最小的奇数。
2． 6 210
【分析】分析题目，两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×5×7
＝6×5×7
＝30×7
＝210
A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是6，A和B的最小公倍数是210。
3． 25 5
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，全班总人数÷分母（总份数）＝一份数，一份数×分子（女生份数）＝女生人数，全班总人数－女生人数＝男生人数，女生人数－男生人数＝男生比女生少的人数。
【详解】45÷9×5＝25（人）
25－（45－25）
＝25－20
＝5（人）
女生有25人，男生比女生少5人。
4．16；12；36；0.8
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分母乘几，则分子也要乘相同的数；分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数乘或除以几，则除数也要乘或除以相同的数；再用分数的分子除以分母求出小数即可。
【详解】＝＝
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20
＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
＝4÷5＝0.8
因此16÷20＝＝＝36÷45＝0.8。
5． 合唱队总人数 5 2
【分析】根据分数的意义，将合唱队的总人数看作单位“1”， 把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，据此填空即可。
【详解】光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把合唱队总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，男生人数占其中的2份。
6．400
【分析】长方体底面是边长20厘米的正方形，高增加5厘米，增加的表面积是4个完全相同的长方形的面积之和。这些长方形的长为底面正方形的边长20厘米，宽为增加的高5厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出一个这样的长方形面积，再用一个长方形的面积乘4，即可求解。
【详解】20×5×4
＝100×4
＝400（平方厘米）
所以它的表面积会增加400平方厘米。
7． 4 96
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】48÷12＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
这个正方体框架的棱长是4cm，至少需要96cm2的纸。
8． 450 405
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的个位是0；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】因为既是2的倍数又是5的倍数的数个位必须是0，要组成最小三位数，百位选 4，十位选，5，所以这个数是450。
4＋5＋0＝9，9是3的倍数，要组成最小三位数，百位选 4，十位选0，个位选5这个数是 405。
9．；
【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成15位同学，则每位同学可以分到的是糖果总质量的1÷15＝；用糖果的总质量除以学生的人数即可求出每位同学分得的糖果质量。
【详解】4÷15＝（千克）
1÷15＝
则每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
10． 92 80 400
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。据此求出这个长方体包装箱的长、宽、高；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出棱长总和；求长方体占地面积最大就是求这个长方体的最大面的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出体积。
【详解】（10＋5＋8）×4
＝（15＋8）×4
＝23×4
＝92（分米）
10×8＝80（平方分米）
10×5×8
＝50×8
＝400（立方分米）
一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是10分米，5分米，8分米，它的棱长和是92分米，这个包装箱的占地面积最大是80平方分米，体积是400立方分米。
11． 224 1344
【分析】观察长方体纸盒的展开图可知，这个无盖长方体的长是16cm、宽是（20－6）cm、高是6cm；
这个长方体纸盒的底面是一个长16cm、宽（20－6）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的底面积；
根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出这个纸盒的容积。
【详解】宽：20－6＝14（cm）
底面积：16×14＝224（cm2）
容积：224×6＝1344（cm3）
这个纸盒的底面积是（224）cm2，容积是（1344）cm3。
12．
【分析】1杯纯果汁，王林喝了杯后，还剩（1－）杯，加满水后有喝了半杯，即喝了纯果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯数；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，据此解答。
【详解】第一次喝了杯后，还剩1－＝（杯）
杯的一半是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。
一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯纯果汁和杯水。
13．D
【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。
【详解】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图：
从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。
故答案为：D
14．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【详解】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
15．C
【分析】最快的方法是：首先用第1分钟通知第一个同学，第2分钟由老师和1个同学两人分别通知1个同学，现在通知的一共1＋2＝3个同学，第3分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个同学，第4分钟通知的一共7＋8＝15个同学，以此类推。据此解答即可。
【详解】第一分钟通知到第1个学生，1＜10，没有通知完；
第二分钟最多可通知到3个学生，3＜10，没有通知完；
第三分钟最多可通知到7个学生，7＜10，没有通知完；
第四分钟最多可通知到15个学生，15＞10，通知完了；
则最少花4分钟就能通知完。
故答案为：C
16．A
【分析】长方体中间切一刀，会增加两个切面的面积；垂直于长方体长的切法，此时增加了左面和右面的面积；当垂直于高的切法，此时增加了上面和下面的面积；当垂直于宽的切法时，此时增加了前面和后面的面积，由此即可知道按照图中的方法切了三刀，相当于增加了一个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
切了三刀会增加一个长方体的表面积。
（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
切后的表面积之和比原来增加了360平方厘米。
故答案为：A
17．D
【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
大致能反映这个故事情节的图像是。
故答案为：D
18．×
【分析】已知用6个棱长为2cm的正方体拼图，那么拼成的图形的体积等于6个正方体的体积之和；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘6即可。
【详解】2×2×2＝8（cm3）
8×6＝48（cm3）
无论怎么拼，体积都是48cm3。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用去它的后，还剩下全长的（1－）；比较用去的和剩下的长度分别占全长的分率，即可得解。
【详解】还剩下全长的：1－＝
＞
用去的比剩下的长。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】据分析可知，异分母分数进行加减运算时，要先通分。
故答案为：√
21．×
【分析】做同样一组题目（全部做对），用时越少速度越快，比较两人用时即可。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，将分钟数化成小时数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】15÷60＝＝（小时）
做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，即小时，小红用了小时完成。两人做题的速度一样快，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意可知，把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积等于两个正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【详解】2.5×2.5×2.5×2
＝6.25×2.5×2
＝6.25×5
＝31.25（dm3）
所以这个长方体的体积是31.25dm3，原题说法正确。
故答案为：√
23．；；；；
；；；
【解析】略
24．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
25．x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
26．27立方分米
【分析】由图可知，组合图形的体积＝两个长方体的体积之和，根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】5×3×1＋2×2×3
＝15＋4×3
＝15＋12
＝27（立方分米）
图形的体积是27立方分米。
27．【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
28．
【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1减去月季、郁金香的种植面积占总面积的分率和，即可求出剩余牡丹的种植面积占的分率。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：牡丹的种植面积占整个花坛的。
29．54立方分米
【分析】由题可知，缸里上升部分水的体积就是这个正方体铁块的体积，根据长方体放入体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】6×5×1.8
＝30×1.8
＝54（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是54立方分米。
30．
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，根据加法的意义，把第一天、第二天看了全书的分率相加，即是两天一共看了全书的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
答：小丽两天一共看了全书的。
31．
（1）
（2）没有卖完；理由见详解
【分析】由题意可知，题中的分数都是把进货总质量看作单位“1”。
（1）把周末两天分别卖出总质量的分率相加即可。
（2）把3天分别卖出总质量的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】（1）
答：周末两天共卖出总质量的。
（2）
答：没有卖完。
32．（1）1120平方米
（2）2240立方米
（3）1446.4平方米
【分析】（1）求游泳池的占地面积，就是求长方体的底面积，用长乘宽即可得解。
（2）据题意可知，求每次换水的容积，就是求长40米，宽28米，深（2.4－0.4）米的长方体的体积，根据计算即可。
（3）给这个游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，即除了上面，其他5个面都要贴，根据贴瓷砖面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可得解。
【详解】（1）（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1120平方米。
（2）
（立方米）
答：每换一次水需要2240立方米水。
（3）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1446.4平方米。
33．图见详解
（1）3；38
（2）见详解（答案不唯一）
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】画图时，横轴代表测试次数，纵轴代表成绩（下），根据表格所给数据，看横轴描出纵轴的对应点，再将各点依次连接可作出统计图；
（1）两条折线的交点对应的横轴，就是测试成绩相同的次数；
（2）折线走向是上升的则成绩上升，折线走向下降则成绩下降，折线越陡成绩变化越大；
（3）根据图中折线走向、表中次数来预测二人成绩。
【详解】
（1）有图表可知：
晶晶和乐乐第3次的测试成绩相同，是38个。
（2）答：晶晶的成绩一直呈上升趋势，乐乐的成绩有下降的时候，并且晶晶的成绩大多数高于乐乐的成绩，所以，晶晶的成绩进步更大。（答案不唯一，合理即可）
（3）答：预测两个人的比赛成绩总体呈上升趋势均可能大于40下，晶晶的成绩好于乐乐的成绩，且晶晶的成绩较稳定。（答案不唯一，合理即可）