期末常考易错题提升测试1--2024-2025学年人教版五年级下册数学 (1)

这是一份期末常考易错题提升测试1--2024-2025学年人教版五年级下册数学 (1)，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 考号： 总分：
一、填空题（共26分）
1．（本题2分）的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位成为最小的质数。
2．（本题3分）比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。
3．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．（本题4分）（填小数）。
5．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是( )。
6．（本题2分）如果23□刚好能同时被2和3整除，□能填( )；同时是2，3，5的倍数的最小两位数是( )。
7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 1.377÷1.1( )1.377÷0.99
8．（本题3分）棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
9．（本题1分）小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。
10．（本题1分）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。
11．（本题1分）完成同样的一份数学试卷，聪聪用了小时，红红用了小时，( )的速度快一些。
12．（本题3分）从一个长方形铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的线折起来焊成一个长方体无盖水箱（如图）。这个水箱长( )分米，宽( )分米，最多可盛水( )升。
二、选择题（共5分）
13．（本题1分）三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人（ ）剩下的饮料最多。
A．小星B．小月C．小林D．无法判断
14．（本题1分）12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少要称（ ）次才能找出那个质量异常的羽毛球。
A．4B．3C．2D．1
15．（本题1分）下图是一个立体图形从正面、右面看到的形状。要搭成这样的立体图形，最多可以用（ ）个小方体。
A．6B．7C．8D．9
16．（本题1分）如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24mB．3mC．12mD．12
17．（本题1分）用棱长的小正方体拼成一个棱长的大正方体，把大正方体的表面分别涂上红色。只有一面涂色的小正方体有（ ）。
A．1个B．6个C．8个D．12个
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。( )
19．（本题1分）2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。( )
20．（本题1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
21．（本题1分）两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下的长度相等。( )
22．（本题1分）工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来少。( )
四、计算题（共27分）
23．（本题5分）直接写出得数。


24．（本题9分）简便计算。
－＋ ＋－＋ －（＋）
25．（本题9分）解方程。

26．（本题4分）计算如图物体的体积。
五、作图题（共5分）
27．（本题5分）按要求在下面方格纸上画图。
（1）画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出三角形向下平移4格后的图形。
（3）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题（共32分）
28．（本题5分）荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？
29．（本题5分）张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？
30．（本题5分）在一个封闭的水箱内装入水，从里面量，水箱的长、宽、高如下左图所示。水深24厘米，如果把这个水箱立起来放（如下右图），这时水深有多少厘米？
31．（本题5分）一个无盖的长方体鱼缸，长50厘米，宽10厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入8升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
32．（本题6分）这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
33．（本题6分）五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。
（1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。
（2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。
参考答案
1． 4
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数2，将2化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】2＝、6－2＝4（个）
的分数单位是，加上4个这样的分数单位成为最小的质数。
2． / 1.7//
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算；
已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法计算，小数与分数相加，可把分数转化为小数再相加，或把小数转化为分数再相加。
据此解答。
【详解】（米）
（千克）（或千克）
（元）（或元或元）
比米多米的数是1米；千克比（或或）千克少千克；1.7（或或）元比0.5元多元。
3． 6 120
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×3＝6
2×2×2×3×5＝120
A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。
4．4；45；32；0.8
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘9就是，的分子和分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；把化成小数是0.8；据此解答。
【详解】＝4÷5＝＝＝0.8
5．3或15
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。
【详解】3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。
15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有：1、3、5、15。
所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。
6． 4 30
【分析】能被2整除的条件：个位数必须是偶数（0、2、4、6、8）。能被3整除的条件：各位数字之和是3的倍数。能被2、3、5整除的数是2、3、5的最小公倍数的倍数；据此解答。
【详解】当23□的□＝0时，2＋3＋0＝5，不是3的倍数。
当23□的□＝2时，2＋3＋2＝7，不是3的倍数。
当23□的□＝4时，2＋3＋4＝9，是3的倍数。
当23□的□＝6时，2＋3＋6＝11，不是3的倍数。
当23□的□＝8时，2＋3＋8＝13，不是3的倍数。
2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30
所以如果23□刚好能同时被2和3整除，□能填4；同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30。
7． ＞ ＝ ＜
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。被除数相等，除数越大，商越小；据此解答。
【详解】＝，＝，＞，所以＞
＝
1.1＞0.99，则1.377÷1.1＜1.377÷0.99
8． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
9．50
【分析】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。
【详解】1m＝10dm
10×5＝50（）
所以修理时需要配上的玻璃面积是50。
10．
【分析】根据一根1米长的绳子，第一次用去全长的可知，把这根绳子平均分成4份，每份是（1÷4）米，再用绳子的总长度减去第一次用去的长度和第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1÷4＝（米）
1－－＝（米）
一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。
11．红红
【分析】已知聪聪和红红完成同样的一份数学试卷所用的时间，求谁的速度快一些，只需比较两人所用的时间长短，用时越短，速度就越快。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞；
红红用的时间短，那么红红的速度快一些。
12． 8 5 80
【分析】这道题首先要明确长方形铁皮的原始长是1.2米即12分米，宽是0.9米即9分米。因为从四个角各剪下边长2分米的正方形，所以水箱的长就等于长方形铁皮的长减去两个正方形的边长，即12－2×2＝8（分米）。水箱的宽同理，用长方形铁皮的宽9分米减去两个正方形的边长，即9－2×2＝5（分米）。水箱的高就是剪下的正方形的边长2分米。然后根据长方体体积公式，体积＝长×宽×高，算出水箱体积为8×5×2＝80（立方分米），又因为1立方分米＝1升，所以能盛80升水。
【详解】（1）单位换算。
因为1米＝10分米，所以1.2米＝1.2×10＝12分米，0.9米＝0.9×10＝9分米
（2）求水箱的长。
长方形铁皮长为12分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的长为12－2×2
＝12－4
＝8（分米）
（3）求水箱的宽。
长方形铁皮的宽为9分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的宽为9－2×2
＝9－4
＝5（分米）
（4）求水箱的体积。
水箱的高为剪下的正方形的边长，即2分米，水箱的体积为长×宽×高，即
8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
因为1立方分米＝1升，所以80立方分米＝80升
这个水箱长8分米，宽5分米，最多可盛水80升。
13．A
【分析】分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。根据题意，三瓶同样的饮料，先比较谁喝的最少，那么他剩下的饮料最多。
【详解】
小星喝的最少，所以他剩下的饮料最多。
故答案为：A
14．A
【分析】根据题意，12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常，但不知轻重，分组称重时，考虑天平平衡或不平衡时的各种情况，逐一讨论，得出至少称的次数。
【详解】第1次称量，将12个羽毛球平均分为三份①②③（每份4个），先把①和②放在天平的两边，如果天平平衡，则③里面有异常球；如果天平不平衡，则①和②中有异常羽毛球，③都是正常羽毛球；第2次称量，把①和②中的任意一份取下来，把③放上去，即可判断异常羽毛球在哪一份里，并且知道异常羽毛球的轻重；第3次称量，把有异常羽毛球的4个球平均分成两份（每份2个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球在哪一份里；第4次称量，再把有异常羽毛球的2个球分成两份（每份1个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球是哪一个。
所以至少要称4次才能找出那个质量异常的羽毛球。
故答案为：A
15．D
【分析】根据从正面和右面看到的形状可知，这个立体图形有2层2排，上层只有1个小正方体，且在前一排；下层最多有8个小正方体，每排4个；据此得出搭这个立体图形最多可用（1＋8）个小正方体。
【详解】如图：
最多可以用9个小方体。
故答案为：D
16．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【详解】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
17．B
【分析】大正方体每条棱长上都有3个小正方体，即n＝3：
每个面中间的一个小正方体的一面被涂色，可以利用公式（n－2）2×6。
【详解】大正方体每条棱长上都有3个小正方体，所以一面涂色的小正方体共有：
（个）
只有一面涂色的小正方体有6个。
故答案为：B
18．√
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，这个数减去这个数，差为0，由此可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个数的最小倍数减去它的最大因数差是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。
【详解】例如：3和5是质数
3＋5＝8，8是偶数
5和7是质数
5＋7＝12，12是偶数
所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的33倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】33＝3×3×3＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意可知，甲剪下的米是具体的数量；乙剪下的是分率，由于绳子的长度未知，所以无法求出乙剪下它长度的是多长，进而无法确定剩下的长度是否相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，无法确定剩下的长度相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意，先把300包水泥分成3份，用300÷3，求出1份有多少包；也就是用去多少包；再用300减去用去的包数，求出剩下的水泥有多少包，再加上运来的水泥的包数，求出现在有水泥包数，再和原来比较，即可解答。
【详解】300－300÷3＋120
＝300－100＋120
＝200＋120
＝320（包）
320＞300，这时水泥比原来多。
工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来多。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．；1；；；
；；；；
【详解】略
24．；；
【分析】（1）交换“－”和“＋”的位置进行简算；
（2）先交换“＋”和“－”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，变成－－，再交换“－”和“－”的位置进行简算。
【详解】（1）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（2）＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
（3）－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
25．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．
219cm3
【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。
【详解】
（cm3）
27．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
（2）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
28．见详解
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】100－14＝86（元）
根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。
29．
【分析】把承包的10亩土地看作整体“1”，用“1”减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的分率和，即可得解。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种果树的面积占总面积的。
30．72厘米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出左图形里水深24厘米的水的体积，由于体积不变，再用水的体积÷（右图的长×宽），即可求出这时水深，据此解答。
【详解】90×60×24÷（60×30）
＝90×60×24÷1800
＝5400×24÷1800
＝129600÷1800
＝72（厘米）
答：这时水深72厘米。
31．（1）4100平方厘米
（2）16厘米
【分析】（1）求需要的玻璃面积相当于求长方体表面积，无盖的长方体鱼缸没有上面，需要的玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）根据1升＝1000立方厘米，统一单位，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷鱼缸底面积。
【详解】（1）50×10＋50×30×2＋10×30×2
＝500＋3000＋600
＝4100（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃4100平方厘米。
（2）8升＝8000立方厘米
8000÷（50×10）
＝8000÷500
＝16（厘米）
答：水深大约16厘米。
32．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
33．（1）23；30；
（2）上升；
（3）小林同学；见详解
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势；
（3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。
【详解】（1）小林：218－195＝23（个）
小丽：223－193＝30（个）
所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差23个，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差30个。
（2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。
（3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一）
易错点题目双向细目表
易错点1
带“单位”分数与不带“单位”的分数理解存在问题
题号
10
21
正误
易错点2
混淆长方体和正方体体积和表面积
题号
8
9
12
31
正误
易错点3
对分数的加减法存在问题
题号
2
11
24
29
正误
易错点4
对倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数混淆理解不正确
题号
1
3
5
6
16
19
正误
最喜欢的文创商品
冰箱贴
抱枕
钥匙扣
水杯
其他
占总人数的几分之几