期末易错提升卷B-2023学年五年级下册数学++人教版

期末满分必刷卷B-2023学年五年级下册数学 人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共12分）

1．一块月饼平均分成10份，嘟嘟吃了其中的3份，城城吃了其中的2份，亮亮吃了其中的1份，城城吃了这块月饼的（　　）分之（　　）

A． B． C．

2．有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（    ）分钟可以通知到每一名学生。

A．3 B．4 C．5

3．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加上8 B．乘上8 C．减去8 D．加上18

4．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（　　）

A．400 B．4000 C．4

5．对称轴最多的图形是（     ）．

A．长方形 B．正方形 C．圆形

6．一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。

A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．缩小到原来的

二、填空题（每空1分，共11分）

7．一个长方形的周长是30cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是(        )cm2．

8．如果是真分数，那么a最大是(        )；如果是假分数，那么a最小是(        )。

9．把7米长的丝带平均截成5段，每段长米，每段是7米的。

10．分数单位的最大真分数是(        )。

11．五年级一班的学生不到50人，进到列队表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有(        )人。

12．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等．(        )订正：(        )．

13．一堆苹果，按2个、3个、5个分都能把它分完，这堆苹果至少有(        )个．

14．有一张正方形纸，如果将它剪成边长是的小正方形，恰好无剩余；如果将它剪成边长是的小正方形，也恰好无剩余。这张正方形纸的边长最小是(        )厘米。

三、判断题（每题1分，共7分）

15．将一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，则两段一样长．  (     )

16．一个数的最大因数是6，这个数的因数有4个．(    )

17．红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。(      )

18．36÷4＝9，36是倍数，9是因数。(        )

19．一个合数至少有3个因数。(      )

20．1分米＝米，也等于0.1米。(      )

21．一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形是一样的．   (       )

四、计算题（共12分）

22．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

23．用喜欢的方法计算。（每题2分，共8分）

五、图形计算（共8分）

24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）    

（1）

（2）

六、作图题（5分）

25．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°再向右平移3格后的图形。

七、解答题（每题5分，共45分）

26．一个正方体水缸的容积是360升，如果把这样的一满缸水倒入到一个长18分米、宽4分米、高8分米的长方体水缸中，水面离这个水缸口有多少分米？

27．某公园是1路和3路公交车的起点站，1路公交车每8分钟发车一次，3路公交车每12分钟发车一次．这两路公交车6:48同时发车后，最快什么时候又同时发车？

28．两个班运同样多的书，一班已运了任务的，二班这时还有没有运，两个班，哪个班运得快？快几分之几？

29．五（1）班共有学生40人，其中近视的有8人，五（2）班共有学生36人，其中近视的有6人。哪个班学生的视力情况好一些？

30．一个长方体鱼缸（无盖），从里面量长是6分米，宽是4分米，高是4分米。

（1）做这样一个鱼缸至少需要多大面积玻璃？

（2）这个鱼缸盛水多少升？

31．兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几？

32．有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。

33．某班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，并且接近50人．这个班有多少人？

34．一间教室的长是8米，宽是它的6米，这间教室占地是多少？

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：一块月饼平均分成10份，即将这块月饼当做单位“1”平均分成10份，城城吃了这块月饼的2份，则吃了这块月饼的2÷10=．

解：城城吃了这块月饼的：2÷10=，

答：城城吃了这块月饼的．

故选B．

点评：本题考查的知识点为：分数的意义，要注意把总份数当做标准量．

2．C

【分析】将老师也计算在内，共21人需要接到通知，第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：2人，第二分钟：2×2人，第三分钟：2×2×2人，以此类推，超过21人接到通知即可。

【详解】第一分钟：2人

第二分钟：2×2＝4（人）

第三分钟：4×2＝8（人）

第四分钟：8×2＝16（人）

第五分钟：16×2＝32（人）

32＞21

最短需要5分钟可以通知到每一名学生。

故答案为：C

【点睛】关键是理解，将老师先考虑在内，后一分钟得到通知的人数是前一分钟的2倍。

3．D

【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4＋8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9×3＝27，也就是分母应加上：27－9＝18，问题得解。

【详解】4＋8＝12

12÷4＝3

9×3＝27

27－9＝18

故答案为：D

【点睛】本题主要考查分数的基本性质，要求分母应加上几，应先求出分子扩大到原来的多少倍，也就是分母扩大到原来的多少倍，然后减去原来的分母即可。

4．B

【详解】试题分析：根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长是40厘米的正方形，说明这个的长方体的底面周长和高都是40厘米，首先求出底面边长，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：40÷4=10（厘米），

10×10×40=4000（立方厘米），

答：它的容积是4000立方厘米．

故选B．

点评：此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．

5．D

【详解】据轴对称图形的特点和定义可知：等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；

答：在这几种图形中，对称轴最多的图形是圆形．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．

故选D

6．B

【分析】根据积的变化规律，由“长方体体积＝长×宽×高”可知，一个长方体的高不变，它的长和宽都扩大原来的2倍，它体积扩大到原来的4倍，此时，如果再把高缩小到原来的，它的体积等于原来的体积。

【详解】根据分析可知，一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。

故答案为：B

【点睛】一个因数乘（或除以）几，另一个因数同时除以（或乘）几，积不变。（0除外）

7．54

【详解】试题分析：长方形的周长是30厘米，由长方形的周长=（长+宽）×2可知，长+宽的和是15厘米；把15分解成2个合数，就是这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽求解．

解：30÷2=15（厘米）；

15=6+9，

6和9都是合数，所以这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米；

9×6=54（平方厘米）；

答：它的面积是54平方厘米．

故答案为54．

点评：本题利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式求解．

8．     12     13

【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1；本题要在理解真分数假分数的概念的基础上解答。

【详解】是真分数，则a＜13，且a的值最大，则a为12；

是假分数，则a≥13，且a的值最小，则a为13。

【点睛】此类问题很常见，除了要顾及其概念，还要对限定条件“最大”“最小”加以留心。

9．；

【分析】每段丝带的长度＝丝带的总长度÷平均分的段数，每段丝带占总长度的分率＝1÷平均分的段数，据此解答。

【详解】7÷5＝（米）

1÷5＝

【点睛】前者求的是每段丝带的具体长度，后者求的是每段丝带的长度占丝带总长度的分率，注意二者的区别。

10．

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

分子比分母小的分数叫做真分数；最大的真分数的分子比分母少1。

【详解】分数单位的最大真分数是。

【点睛】本题考查分数单位、真分数的意义及应用。

11．48

【分析】要求这个班的学生共有多少人，即求50以内12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后从中找出符合题意的即可。

【详解】12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48，48＜50，符合题意。

12．×，两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等

【详解】试题分析：此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），据此解答即可．

解：两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等．

故答案为×，两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等．

点评：此题考查长方体和正方体棱长与体积的关系，以及学生分析问题的能力．

13．30

【详解】试题分析：按2个、3个、5个分都能把它分完，说明这堆苹果的总数是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，也就是2、3、5的公倍数，现在问至少有多少个苹果，就是求2、3、5的最小公倍数，2、3、5是两两互质，根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，即可求出．据此解答．

解：2、3、5是两两互质，

它们的最小公倍数是：2×3×5=30；

答：这堆苹果至少有30个；

故答案为30．

点评：本题主要考查求几个数的最小公倍数，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．

14．36

【分析】根据题干描述，求出剪成的两种小正方形边长的最小公倍数，就是边长最小的原正方形。

【详解】，3×3×4＝36（厘米）

这张正方形纸的边长最小是36厘米。

【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

15．×

16．√

【详解】因为一个数的最大因数是6，

所以这个数是6，

所以这个数的因数有4个：1、2、3、6，

所以题中说法正确．

故答案为：√．

17．√

【分析】红领巾的两条边相等，是等腰三角形。等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴。

【详解】红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴，所以判断正确。

故答案为：√

【点睛】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

18．×

【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

【详解】36÷4＝9，36是倍数，9是因数。错误；

正确的说法是：36是9和4的倍数，9和4是36的因数；

故答案为：×。

【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。

19．√

【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。

【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。

20．√

【分析】把1分米化成米数，用1除以进率10，分别用分数和小数表示，即可判断得解。

【详解】1分米＝米，也等于0.1米是正确的；

故答案为：√

【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

21．×

【分析】一个几何体，从不通的角度来观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。

【详解】一个几何体，如：正方体从上面看到的和从正面看到的图形是一样的，如：一个圆柱体，从上面看到的和从正面看到的图形是不一样的；因此不能确定，原题说法错误

故答案为：×

【点睛】此题考查从不同方向观察物体和几何体，多联系生活实际，此类问题便可解答。

22．1；；；

；；；

23．；

2；

【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；

（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；

（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c进行简算；

（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

24．（1）324cm³；360cm³

（2）384cm²；512cm²

【分析】（1）长方体表面积＝（底面积＋前面面积＋侧面积）×2，长方体的体积＝长×宽×高；

（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】表面积：（12×6＋12×5＋6×5）×2

＝（72＋60＋30） ×2

＝162×2

＝324（cm²）  

体积：12×6×5

＝72×5

＝360（cm³）

表面积：8×8×6

＝64×6

＝384（cm²）  

体积：8×8×8

＝64×8

＝512（cm³）

25．见详解。

【分析】根据旋转的特征，三角形绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

根据平移的特征，旋转后的三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

【详解】作图如下：

【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。

26．3分米

【分析】用水的体积除以长方体水缸的底面积即可求出水的高度，然后用长方体水缸的高减去水的高度即可解答。

【详解】360升＝360立方分米

8－360÷（18×4）

＝8－360÷72

＝8－5

＝3（分米）

答：水面离这个水缸口有3分米。

【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。

27．7:12

【详解】8和12的最小公倍数是24

6:48＋24分钟＝7:12

28．二班运的较快，快．

【详解】试题分析：两个班运同样多的书，把同样多的书看作单位“1”，一班已运了任务的，二班这时还有没有运，说明了二班已经运走了1﹣=，，=．所以二班运的较快，快．

解：二班已经运走了1﹣=，

，

=．

答：二班运的较快，快．

点评：本题运用分数的减法的意义及分数的大小比较进行解答即可．

29．五（2）班

【分析】用近视人数÷班级总人数，分别求出两个班近视人数占班级总人数的几分之几，比较即可。

【详解】8÷40＝

6÷36＝

＞

答：五（2）班学生的近视情况好一些。

【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

30．（1）104平方分米

（2）96升

【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，由于鱼缸无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积。

（2）根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。

【详解】（1）

（平方分米）

答：做这样一个鱼缸至少需要104平方分米玻璃。

（2）

（立方分米）

96立方分米升

答：这个鱼缸盛水96升。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31．；

【分析】用兰兰喜欢的照片数量除以照片的总数量即可求出兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几，用单位“1”减去兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几即可求出不喜欢的照片占照片总数的几分之几。

【详解】35÷80＝＝；

1－＝；

答：兰兰喜欢的照片占照片总数的，不喜欢的照片占照片总数的。

【点睛】熟练掌握分数与除法的关系以及分数的意义是解答本题的关键。

32．4次（过程见详解）

【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找出次品为止，据此解答。

【详解】第一次，把36盒饼干分成3份（12，12，12），任意取出12盒饼干的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取较重的一份12盒平均分成3份（4，4，4），取4盒饼干的两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第三次，取较重的一份4盒，平均分成2份（2，2），分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是略重的那盒饼干；

第四次，取较重的一份两盒分成2份（1，1），分别放在天平两侧，较重一端是略重的那盒饼干。

所以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。

答：至少称4次才能保证找到这盒饼干。

【点睛】解答本题的关键是将所给物品进行合理分组，逐次称量，即可找出次品。

33．这个班有48人

【详解】试题分析：由题意得：某班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，说明这个班人数既是6的倍数，又是8的倍数，而且最接近50，先求出6和8的公倍数，再找出最接近50的数即可解答．

解：由题意得：总人数是6和8的公倍数，6和8的公倍数有：24、48、72…，所以最接近50的是48．

所以这个班有48人．

答：这个班有48人．

点评：此题主要考查利用求两个数的公倍数的方法灵活解决实际问题．

34．48平方米

【分析】教室的占地面积指的是底面积，直接用长×宽即可。

【详解】8×6＝48（平方米）

答：这间教室占地是48平方米。

【点睛】关键是熟悉长方体特征，长×宽求出的是上面或下面的面积。