五年级下册数学期末常考易错题基础测试卷--2024-2025学年人教版

这是一份五年级下册数学期末常考易错题基础测试卷--2024-2025学年人教版，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 考号： 总分：
一、填空题（共25分）
1．（本题2分）的分数单位是( )，它再添( )个这样的单位就等于最小的合数。
2．（本题2分）把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
3．（本题2分）“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。
4．（本题4分）＝12÷（ ）＝0.375＝（ ）÷（ ）。
5．（本题1分）李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的鱼缸。鱼缸从外面量长32厘米，宽24厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是( )升。
6．（本题2分）一个四位数□56□，它既是3的倍数，也是5的倍数，这个数最大是( )。如果还是2的倍数，这个数最大是( )。
7．（本题2分）一块巧克力，小红吃了，小东吃了，一共吃了( )，还剩( )没吃。
8．（本题2分）把4kg糖果平均装在9个袋子里，每袋糖果占全部糖果的，每袋糖果重千克。
9．（本题2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
10．（本题2分）两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是( )平方厘米，比两个正方体的表面积之和少( )平方厘米。
11．（本题3分）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
12．（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。
二、选择题（共5分）
13．（本题1分）小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
14．（本题1分）从上面观察如图图形，看到的是（ ）。
A．B．C．D．
15．（本题1分）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A．15.91B．15.92C．15.93D．19.94
16．（本题1分）有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果用天平称至少称（ ）次一定可以找到少几块的那盒饼干。
A．2B．3C．4D．5
17．（本题1分）分数的分子加上36，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加上36B．加上13C．乘5D．乘4
三、判断题（共5分）
18．（本题1分）淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。( )
19．（本题1分）三个连续偶数的和一定是6的倍数。( )
20．（本题1分）把的分子加上20，要使分数大小不变，分母应乘5。( )
21．（本题1分）正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。( )
22．（本题1分）大于而小于的分数只有4个。( )
四、计算题（共26分）
23．（本题4分）直接写得数。


24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。

25．（本题9分）解方程。

26．（本题4分）计算长方体的表面积和体积。（单位：分米）
五、作图题（共5分）
27．（本题5分）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题（共34分）
28．（本题5分）一节数学课时长小时。老师讲解的时间占，学生小组探究的时间占，剩下的是学生独立做练习的时间。做练习的时间占整节课的几分之几？
29．（本题5分）一个游泳池长50米，宽30米，深1.5米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥15千克，那么一共需要多少吨水泥？
30．（本题5分）一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？
31．（本题5分）一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？
32．（本题7分）游泳馆新建的游泳池长50米，宽25米，深3米。
（1）游泳池的四周和底面要粘瓷砖，一共需要贴多少平方米的资砖？
（2）游泳池里已经注入了1500立方米的水，要使池里的水到达1.5米高的水位线，还要注入多少立方米的水？
33．（本题7分）下面是护士为一位病人测量体温的统计图。
（1）护士每隔（ ）小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是（ ）摄氏度。
（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？
（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？
易错点题目双向细目表
易错点1
带“单位”分数与不带“单位”的分数理解存在问题
题号
13
28
正误
易错点2
混淆长方体和正方体体积和表面积
题号
5
10
29
31
正误
易错点3
对分数的基本性质理解不清楚
题号
17
20
正误
易错点4
对倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数混淆理解不正确
题号
1
6
9
19
正误
易错点5
对分数与除法的关系理解不清楚
题号
2
8
11
正误
参考答案
1． 29
【分析】一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。
【详解】4－＝－＝
所以，的分数单位是，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。
2． /0.6
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3． 8 7
【分析】已知合唱团有男生32人，女生24人，在排队时，要求每排人数相同，因为每排人数既是男生人数的因数，又是女生人数的因数，即男生、女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是求最大公因数；然后用男生人数除以这个最大公因数，求得男生排成了几排，同理求得女生排成了几排，把排数相加，即可求出这时一共排成了几排。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
2×2×2＝8（人）
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（排）
【点睛】能够结合题意联想到公因数、最大公因数，且按照一定的方法，求得最大公因数，是解题关键。
4．24；32；3；8
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分母和除数，据此解答。
【详解】0.375＝＝3÷8
＝＝
3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32
【点睛】掌握分数与除法的关系以及小数与分数互化的方法是解答题目的关键。
5．8.556
【分析】鱼缸的容积需要从里面进行测量，从里面量得鱼缸的长是32－0.5×2＝31厘米，宽是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）
＝31×23×12
＝713×12
＝8556（立方厘米）
＝8.556（升）
则这个鱼缸的容积是8.556升。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确容积的计算是从里面进行测量的是解题的关键。
6． 8565 7560
【分析】一个数的各个位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上的数字是0或5的数，这个数就是5的倍数；要使这个数最大，则个位上的数字是5。一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；一个数同时是2和5的倍数，这个数的个位上的数字必须是0。据此解答。
【详解】5＋6＋5＋8
＝11＋5＋8
＝16＋8
＝24
5＋6＋0＋7
＝11＋7
＝18
所以这个数最大是8565。如果还是2的倍数，这个数最大是7560。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。
7．
【分析】首先根据分数加法的运算方法，用小红吃的占这块巧克力的分率加上小东吃的占这块巧克力的分率，求出两人一共吃了这块巧克力的几分之几；然后用1减去两人一共吃的占这块巧克力的分率，求出还剩几分之几没吃即可。
【详解】＋＝
1﹣＝
答：一共吃了，还剩没吃。
故答案为：、。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出两人一共吃了这块巧克力的几分之几。
8．；
【分析】把这些糖果的总质量看作单位“1”，求每袋糖果占全部糖果的几分之几，是把“1”平均分成9份，用1除以9；
求每袋糖果的质量，是把4kg的糖果平均分成9份，用这些糖果的总质量除以9。
【详解】1÷9＝
4÷9＝（千克）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9． 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
10． 160 32
【分析】拼成一个长方体后，表面积减少的部分为正方体的两个表面。据此，利用正方体的表面积公式，先求出两个正方体的表面积，再将其减去两个面的面积，求出长方体的表面积。根据正方形的面积公式，求出长方体的表面积比正方体的少多少。
【详解】4×4×6×2－4×4×2
＝192－32
＝160（平方厘米）
4×4×2＝32（平方厘米）
所以，长方体的表面积是160平方厘米，比两个正方体的表面积之和少32平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
11． /0.24 8
【分析】把1.2米的木头看作单位“1”，平均分成了5段，根据分数的意义，用单位“1”除以分成的段数，即是每段占总长的几分之几；用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；锯5段是锯了5－1次，求锯完共需几分钟，用每锯一次的时间×次数即可。
【详解】1÷5＝
1.2÷5＝（米）
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
12．314
【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，（人），则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。
【详解】（人）
（人）
即，战后人数时314人。
【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。
13．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。
【详解】第一段占全长的：
＞
所以这两段绳子相比，第一段长。
故答案为：A
14．A
【分析】
根据观察立体图形，画出从上面看到的图形，如下图：，据此解答。
【详解】
由分析可得：从上面观察如图图形，看到的是。
故答案为：A
15．B
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
16．B
【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a＜物体数量＜3b，那么最少能保证找到“次品”的次数就是（a＋1）次。
【详解】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡，则少几块的那盒在天平秤较高端。
第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡则少几块的那盒在天平秤较高端。
第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干。
故答案为：B
【点睛】主要考查找次品问题，关键是在天平两边要放同样多的情况下，不断减少次品所在的范围，掌握找次品的公式。
17．C
【分析】根据分数的基本性质，用分子加上36，除以分子，求出分子扩大的倍数，分母扩大同样的倍数即可。
【详解】（9＋36）÷9
＝45÷9
＝5
分母应乘5。
故答案为：C
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．×
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题。
【详解】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的和笑笑压岁钱的不一定相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。
故答案为：×
19．√
【分析】可以用字母表示中间数为2a，根据偶数的特征分别表示出3个偶数，比它小的偶数是2a－2，比它大的偶数是2a＋2，再相加计算即可。
【详解】2a－2＋2a＋2a＋2＝6a
6a是6的倍数，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】的分子加上20后，变为24，分子相当于乘6，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；要使分数的大小不变，分母也应乘6。据此解答。
【详解】4＋20＝24
24÷4＝6 ，相当于分子乘6，要使分数大小不变，其分母也要乘6。原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4…可以得到无数个大于而小于的分数，据此判断。
【详解】如：、、是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么、、、是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么、、、…是大于而小于的分数；
……
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
23．；；；
；；；1
【详解】略
24．；1；
【分析】，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，根据减法的性质，将算式变为，再计算。
【详解】
25．x＝；x＝；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
5x＋＝3.3
解：5x＋0.3＝3.3
5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
26．98平方分米；60立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（6×2.5＋6×4＋2.5×4）×2
＝（15＋24＋10）×2
＝49×2
＝98（平方分米）
6×2.5×4＝60（立方分米）
长方体的表面积和体积分别是98平方分米、60立方分米。
27．【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此解答。
【详解】据分析作图如下：
28．
【分析】把整节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去老师讲解的时间占的分率，再减去学生小组探究的时间占的分率，即可求出做练习的时间占整节课的分率。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：做练习的时间占整节课的。
29．26.1吨
【分析】从题意可知：只有下面和前后左右面共5个面抹上水泥，即长50米，宽30米的面只有一个，因此需抹上水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再用抹上水泥的面积乘15即可求出需要多少千克水泥，最后将千克换算成吨即可。
【详解】50×30＋50×1.5×2＋30×1.5×2
＝1500＋150＋90
＝1740（平方米）
15×1740＝26100（千克）
26100千克＝26.1吨
答： 一共需要26.1吨水泥。
30．一样多。
【分析】根据题意可知，壮壮先后喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明喝了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此求出共喝水的杯数，
【详解】纯果汁：壮壮先后喝了1杯。
水：＋＝1（杯）
1杯＝1杯
所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。
答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。
31．2400立方厘米
【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。
【详解】30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
32．（1）1700平方米
（2）375立方米
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出水深1.5米时水的体积，然后减去1500立方米即可。
【详解】（1）50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋150×2＋75×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
答：一共需要贴1700平方米的瓷砖。
（2）50×25×1.5－1500
＝1250×1.5－1500
＝1875－1500
＝375（立方米）
答：还需要注入375立方米的水。
33．（1）6；39.5；
（2）5月8日0时至6时；5月8日18时至5月9日12时；（后一问答案不唯一）
（3）好转
【分析】（1）折线统计图中，横轴两格相隔时间即为量体温间隔时间，折线中最高点即为最高体温；
（2）体温下降最快的时间是一段时间的折线下降越陡，即两个数差值最大；体温较稳定即折线中起伏不大，数值相差不大。据此可得出答案。
（3）一般体温稳定标志着病人的病情开始稳定，开始好转。
【详解】（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是39.5摄氏度。
（2）答：病人的体温在5月8日0时至6时，体温下降最快；5月8日18时至5月9日12时病人体温比较稳定。（后一问答案不唯一）
（3）答：从病人体温看，5月8日6时开始体温稳定，即这位病人的病情好转。