2023-2024学年广东广州七年级上册数学期末试卷及答案A卷

这是一份2023-2024学年广东广州七年级上册数学期末试卷及答案A卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
【答案】A
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：A．
2．2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，
中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（ ）
A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．
【详解】，
故选C．
3 .关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】A
【分析】根据方程解的定义，把解代入方程后求解即可．
【详解】∵关于的方程的解是，
∴，
解得，
故选：A．
4.若与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. 8D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故选：A．
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
【答案】C
【分析】等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍然石是等式；性质2：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍然是等式．根据等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：A．由得， 故选项错误，不符合题意；
B．由得，故选项错误，不符合题意；
C．由得，故选项正确，符合题意；
D．由得，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，
已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为（ ）

A．20°B．30°C．40°D．50°
【答案】A
【分析】先根据直角三角板的性质得出，进而可得出的度数．
【详解】解：，是一副直角三角板，
，
，
，
，
故选：．
7 .如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）

A．39B．43C．57D．66
【答案】B
【详解】根据题意可设中间的数为x,
则两外两个数分别是x－7和x+7,
三个数的和是3x,因为x是整数,
所以3x是能被3整除的数,
因此这三个数的和不可能的选项是B.
8 .有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
【答案】B
【分析】根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可.
【详解】解：由数轴得：，，
∴，，，
∴正确的是①②③，④错误，
故选B.
某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，
若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）．
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
【答案】C
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元，
则可列方程：，
解得：，
比较可知，第一件赚了27元，
设第二件的原价为y元，则可列方程：，
解得：，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
10 .用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，
搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒（ ）

A．4040支B．4045支C．4050支D．4055支
【答案】B
【分析】根据前面几个三角形需要的火柴棒条数，找出规律，然后根据规律求解即可．
【详解】解：搭1个三角形需3支火柴棒，，
搭2个三角形需5支火柴棒，，
搭3个三角形需7支火柴棒，，
则搭n个三角形需要支火柴棒，
搭2022个三角形需要火柴棒，需要支，
故选B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11 .的倒数是_______
【答案】
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【详解】解：∵，
∴的倒数是，
故答案为：
若|a-2|+(b+3)2=0，则=_____．
【答案】9
【解析】
【分析】根据绝对值和偶次方非负性求出a、b的值即可得到答案．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
13．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为 ．
【答案】a
【分析】根据长方形的周长等于两邻边的和乘以2，计算即可得到另一边的长．
【详解】解：长方形的周长为，其一边长为，
另一边长为，
即
．
故答案为：．
14 .已知，如图，则 度．

【答案】140
【分析】利用角的和差关系先求出，，再利用角的和差关系求出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：140．
15 .幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，
其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，
如图所示的三阶幻方中a的值是______

【答案】1
【分析】根据三阶幻方的特点，可得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的列出方程，可得答案．
【详解】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等，
∴
解得，a=1，
故答案为：1
16 .为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，
摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

【答案】6n+2
【解析】
【详解】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：
第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，
第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，
……，
第n个图形有（6n+2）根火柴棒．
故答案为：6n+2．
三、解答题（本大题共72分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-13（2）7
【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）
=
=-13
（2）
=
=
=
=7．
18. 解方程：．
【答案】．
【解析】
【分析】利用解一元一次方程的步骤即可求解．
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
把系数化为“”得：．
19 . 先化简，再求值；，其中．
【答案】
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则，合并同类项化简，最后把代入求值．
【详解】原式，
，
当时，原式，
，
．
20.已知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，，求：∠EOC的度数．

【答案】80°
【分析】设，则，，再根据建立方程求解即可.
【详解】解：设
平分
因为点O在直线AC上，
所以
21 .如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）①画直线AB、CD相交于点P；
②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
③连接AD、BC相交于点O；
（2）以点C为端点的射线有________条；
（3）以点C为一个端点的线段有________条．

【答案】（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）3；（3）6.
【分析】（1）①根据直线的画法作出即可；②根据线段及其延长线的画法作出即可；③根据线段的画法作出即可；（2）结合图形，根据射线的定义即可得出答案；（3）结合图形，根据线段的定义即可得出答案．
【详解】（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示；
（2）以点C为端点的射线有3条，分别是：射线CP、射线CD、射线CQ，
故答案为3；
（3）以点C为一个端点的线段有6条，分别是：线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段CO、线段CB，
故答案为6．
国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；
在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．
设小华预计累计购物x元（）．
(1)计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？
(2)如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．
【答案】(1)500元
(2)甲商场，理由见解析
【分析】（1）根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可；
（2）分别求出在两个商场的费用比较大小即可．
【详解】（1）解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同．
根据题意，得 ．
整理，得，
解得 ．
答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同．
（2）解：当累计购物600元商品时，
在甲商场购物所付的费用为（元），
在乙商场购物所付的费用为（元）．
因为 ，
所以小华选甲商场购物比较合适．
23. 如图，四边形是一个长方形．

（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求的值．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用的面积减去的面积；
（2）代入计算即可．
【小问1详解】
∵四边形是一个长方形，
∴，，
∴，，
∴，
，
，
，
，
【小问2详解】
由（1）得：，
当时，．
24. 如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和．

（1）求线段的长；
（2）当点为线段的一个动点，且为的中点，为的中点．
请你画出相应的图形，并求出线段的长．
当点为数轴上点左侧的一个动点，且为的中点，为的中点．
请你画出图形，并探究的长度是否发生改变？
若不变，求出线段的长；若改变，请说明理由．

【答案】（1）；
（2）如解析图，；
（3）的长度不会发生改变，．
【解析】
【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点、 表示的数分别为、，则；
（2）先根据中点的意义，再通过线段和差即可可求出；
（3）先根据中点的意义，再通过线段和差即可可求出．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
如图，

∵为的中点，为的中点，
∴，，
∴，
由（1）得：，
∴，
【小问3详解】
的长度不会发生改变，如图，

∵为的中点，为的中点，
∴，，
∴，
由（1）得：，
∴．
25. 如图，是的平分线，是的平分线．

(1)如图1，当是直角，时，求的度数是多少？
(2)如图2，当，时，尝试发现与的数量关系．
(3)如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可．
【答案】(1)
(2)
(3)，与的大小无关
【分析】（1）求出度数，求出和的度数，代入求出即可；
（2）求出度数，求出和的度数，代入求出即可；
（3）求出度数，求出和的度数，代入求出即可．
【详解】（1）如图1，，，
，
平分，平分，
，，
；
（2）如图2，．
理由是：，，
，
平分，平分，
，，
；
（3）如图3，，与的大小无关．
理由是：，，
，
是的平分线，是的平分线，
，，
，
即．