2023-2024年山东省菏泽市郓城县六年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2023-2024年山东省菏泽市郓城县六年级上册期中数学试卷及答案，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克
【答案】 ①. 36 ②. 375
【解析】
【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝36（分）
时＝36分
（2）×1000＝375（千克）
吨＝375千克
2. 倒数是（ ），0.6和（ ）互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是；
06＝
和互为倒数，所以0.6和互为倒数。
3. 一个比的比值是3，比的后项是，比的前项是（ ）。
【答案】##0.75
【解析】
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
根据除法中各部分的关系“被除数＝商×除数”可知，“比的前项＝比值×比的后项”，据此求解。
【详解】3×＝
比的前项是。
4. 20∶（ ）＝＝8÷10。
【答案】25；24
【解析】
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】8÷10＝＝
＝＝，＝20∶25
＝＝
即20∶25＝＝8÷10。
5. 把吨煤平均分成3堆，每堆煤是吨的，每堆煤重（ ）吨。
【答案】；
【解析】
【分析】求每堆煤是吨的几分之几，把这堆煤的总吨数看作单位“1”，把“1”平均分成3份，用1除以3；
求每堆煤的重量，是把这堆煤的总重量平均分成3份，用这堆煤的总重量除以3。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（吨）
每堆煤是吨，每堆煤重吨。
6. 75厘米的是（ ）厘米；（ ）吨比72吨少。
【答案】 ①. 45 ②. 60
【解析】
【分析】求75厘米的是多少厘米，把75厘米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求多少吨比72吨少，把72吨看作单位“1”，要求的吨数是72吨的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】75×＝45（厘米）
72×（1－）
＝72×
＝60（吨）
75厘米的是45厘米；60吨比72吨少。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷（ ） ×（ ） ×（ ）×
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。
【详解】（1）＜1，所以÷＞；
（2）＜1，所以×＜；
（3）＝，＜，则＜；
所以×＜×。
8. 某小学女生与全校学生人数的比是8∶17，那么该校男生人数与女生人数的比是（ ）。
【答案】9∶8
【解析】
【分析】已知女生与全校学生人数的比是8∶17，可以把女生人数看作8份，全校人数看作17份，则男生人数是（17－8）份，再根据比的意义写出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】（17－8）∶8＝9∶8
该校男生人数与女生人数的比是9∶8。
9. 已知a与b互为倒数，那么的计算结果是_____。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案。
【详解】＝＝，
因为a×b＝1，所以：＝＝＝
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
10. 修一条公路，甲、乙两队合修6天可以完成。如果甲队单独修9天可以完成，那么乙队单独修（ ）天可以完成。
【答案】18
【解析】
【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙两队合修6天可以完成，甲队单独修9天可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲乙合修的工作效率以及甲队的工作效率；
再用甲乙合修的工作效率减去甲队的工作效率，即是乙队的工作效率；然后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求出乙队单独修需要的天数。
【详解】甲乙合修的工作效率：1÷6＝
甲队的工作效率：1÷9＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×18
＝18（天）
乙队单独修18天可以完成。
二、选择题。（每题2分，共12分）
11. 如果a÷b＝，那么b和a的比是（ ）。
A. 7∶8B. 8∶7C. 7∶15
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，把分数转化成两个数的比，a÷b＝，则a∶b＝7∶8，即b∶a＝8∶7；由此选择即可。
【详解】如果a÷b＝，那么b和a的比是8∶7。
故答案为：B
12. 冬冬面向北偏东20°站好，当他向后转180°时，他面向（ ）。
A. 南偏东20°B. 南偏西20°C. 南偏西70°
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，冬冬面向北偏东20°站好，当他向后转180°，他面向的方向正好与原来的方向相反，根据位置的相对性得出此时他面向的方向。
【详解】冬冬面向北偏东20°站好，当他向后转180°时，他面向南偏西20°。
故答案为：B
13. 若a（ ）b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）。
A. a＞bB. a＜bC. a＝b
【答案】A
【解析】
【分析】
因为＜，两个算式的积又相等，根据积的变化规律，则a＞b。
【详解】若a＞b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）；
故答案为：A。
【点睛】灵活利用积的变化规律是解答本题的关键。
14. 85×＝84×＋＝17，这是根据（ ）计算的。
A. 乘法分配律B. 乘法结合律C. 加法结合律
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。
【详解】85×
＝（84＋1）×
＝84×＋1×
＝17＋
＝17，整个过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
15. 如果×a＜÷a，那么a一定（ ）。
A. 大于1B. 等于1C. 小于1
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，进行分析。
【详解】如果×a＜÷a，那么a一定小于1。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
16. 下列说法正确的有（ ）个。
①一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油和原来同样多。
②在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。
③两个真分数的乘积一定小于1。
④小兰家在学校的南偏东30°方向，学校在小兰家的北偏西30°方向。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘求出倒出油的重量，再与千克对比，若相等，则桶里的油和原来同样多；若不相等，桶里的油和原来不一样多；
②相邻的两个方向之间的度数是90°，据此计算并判断即可；
③分子小于分母分数是真分数，真分数小于1，再根据分数乘法的计算方法举例判断即可；
④根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】①8×＝（千克）
＞
则这时桶里的油和原来不一样多，原题干说法错误；
②90°－25°＝65°
则在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。原题干说法正确；
③如：＝＜1，＜1，则两个真分数的乘积一定小于1，原题干说法正确；
④小兰家在学校的南偏东30°方向，学校在小兰家的北偏西30°方向，原题干说法正确。
则正确的有②③④共3个。
故答案为：C
三、计算题。（共28分）
17. 直接写得数。
（1）12×＝ （2）＝ （3）4.2×＝
（4）÷2.4＝ （5）×＝ （6）×5.2＝
（7）÷6＝ （8）（－）×24＝
【答案】（1）8；（2）；（3）3.5
（4）；（5）；（6）4.4
（7）；（8）12
【解析】
【详解】略
18. 用你喜欢的方法计算。
（1）÷3× （2）÷3＋× （3）×－×
（4）（＋）×7×8 （5）－×－ （6）＋（－）÷
【答案】（1）；（2）；（3）
（4）61；（5）2；（6）
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（5）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）÷3×
＝××
＝×
＝
（2）÷3＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×－×
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
（4）（＋）×7×8
＝×7×8＋×7×8
＝21＋40
＝61
（5）－×－
＝－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
（6）＋（－）÷
＝＋（－）÷
＝＋÷
＝＋×2
＝＋
＝＋
＝
19. 化简下列各比，并求比值。
（1）∶0.5 （2）0.52m∶13cm （3）1.5时∶45分
【答案】（1）3∶2；；（2）4∶1；4；（3）2∶1；2
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）∶0.5
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
（2）0.52m∶13cm
＝（0.52×100）cm∶13cm
＝52∶13
＝（52÷13）∶（13÷13）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
（3）1.5时∶45分
＝（1.5×60）分∶45分
＝90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
四、图形与操作。（共17分）
20. 看图列式计算。
【答案】150米
【解析】
【分析】把全长250米看作单位“1”，要求的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求解。
【详解】250×（1－）
＝250×
＝150（米）
21. 看图列式计算。
【答案】30只
【解析】
【分析】从图中可知，兔子有24只，猴子比兔子多，把兔子的只数看作单位“1”，则猴子的只数是兔子的（1＋），单位“1”已知，用兔子的只数乘（1＋），即可求出猴子的只数。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（只）
猴子有30只。
22. 下面是20路公共汽车行驶的路线图。
20路公共汽车从电影院出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）米到达图书馆，再从图书馆向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶1600米到达少年宫。
【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 75° ④. 4000 ⑤. 南 ⑥. 西 ⑦. 45°
【解析】
【分析】由题意可知，图上1格表示800米，则电影院到图书馆的距离为800×5＝4000米，图书馆到少年宫的距离为800×2＝1600米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【详解】800×5＝4000（米）
800×2＝1600（米）
则20路公共汽车从电影院出发，先向南偏东75°（东偏南15°）方向行驶4000米到达图书馆，再从图书馆向南偏西45°（西偏南45°）方向行驶1600米到达少年宫。
23. 根据下面的描述，在平面图上标出解放军某炮兵大队一次军事演习大炮炮击点的位置。
（1）第一次炮击点在大炮的南偏东60°方向，距离是3千米。
（2）第二次炮击点在大炮的西偏南40°方向，距离是2千米。
（3）第三次炮击点在大炮的北偏西75°方向，距离是5千米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以大炮为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
（1）在大炮的南偏东60°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是第一次炮击点；
（2）在大炮西偏南40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第二次炮击点；
（3）在大炮的北偏西75°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是第三次炮击点。
【详解】如图：
五、解决问题 （共24分）
24. “要想富，先修路”，模范村要新修一条长4.8千米的盘山公路．已经修了全长的，还剩多少米没修？
【答案】2700米
【解析】
【分析】将公路全长看作单位“1”，用单位“1”减去修了的对应分率即可求出没修的对应分率，然后再根据求一个数的几分之几，就是用这个数乘几分之几，即可求出没修的长度，据此列式解答。
【详解】（1－）×4.8
＝×
＝（千米）
×1000＝2700（米）
答：还剩2700米没修。
25. 刚出生的婴儿平均每天要睡眠18小时，到3个月大时，睡眠时间会减少，3个月大的婴儿平均每天要睡眠多少小时？
【答案】16小时
【解析】
【分析】把刚出生的婴儿平均每天要睡眠的时间看作单位“1”，则3个月大时的平均每天要睡眠的时间是刚出生的婴儿平均每天要睡眠的时间的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝16（小时）
答：3个月大的婴儿平均每天要睡眠16小时。
26. 妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是3:5，月底结算时发现，支出的钱数比储蓄的钱数少1200元．妈妈本月的收入是多少元？
【答案】4800元
【解析】
【详解】1200÷（5-3）=600（元）
600×（5+3）=4800（元）
答：妈妈本月的收入是4800元．
27. 张庄挖一条长千米的水渠，3天共挖了水渠全长的一半，平均每天挖多少千米？
【答案】千米
【解析】
28. 王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
【答案】1千米
【解析】
【详解】4×÷=1(千米)