2023-2024学年山东省菏泽市鄄城县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市鄄城县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每空1分，共22分）
1. 和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ####1.5 ②. 1 ③. 5
【解析】
【分析】乘积是1两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；1的倒数是它本身；将0.2化成真分数，交换分子和分母的位置即可。
【详解】0.2＝
和互为倒数，1的倒数是1，0.2的倒数是5。
2. （ ）吨比45吨多20%；（ ）减去它的20%是40。
【答案】 ①. 54 ②. 50
【解析】
【分析】把45吨看作单位“1”，则未知的重量是45吨的（1＋20%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用45乘（1＋20%）即可求解；把未知数看作单位“1”，则未知数的（1－20%）就是40，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用40除以（1－20%）即可求解。
【详解】45×（1＋20%）
＝45×1.2
＝54（吨）
40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50
则54吨比45吨多20%；50减去它的20%是40。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）2 （ ）66.7% （ ）1
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；第二个空，求出小数，将小数化成百分数，再比较，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＜1，＜2 8÷12≈0.6667＝66.67%、＞66.7% ＜1，＞1
4. 1.6∶化成最简整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。
【答案】 ①. 8∶7 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变进行解答；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】1.6∶
＝（1.6×5）∶（×5）
＝8∶7
8÷7＝
【点睛】本题主要考查化简比和求比值的方法，注意化简比后的结果是一个比，它的前后项都是整数且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、分数。
5. 一种油菜籽的出油率是35%，700kg油菜籽可出油（ ）kg，要出700kg油需要（ ）kg油菜籽。
【答案】 ①. 245 ②. 2000
【解析】
【分析】将油菜籽质量看作单位“1”，油菜籽质量×出油率＝可出油质量；油的质量÷出油率＝油菜籽质量，据此列式计算。
【详解】700×35%＝700×0.35＝245（kg）
700÷35%＝700÷0.35＝2000（kg）
一种油菜籽的出油率是35%，700kg油菜籽可出油245kg，要出700kg油需要2000kg油菜籽。
6. 鸡有50只，鸭有150只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶3 ②.
【解析】
【分析】根据比的意义，用鸡的只数∶鸭的只数，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【详解】50∶150
＝（50÷50）∶（150÷50）
＝1∶3
1∶3
＝1÷3
＝
鸡有50只，鸭有150只，鸡和鸭只数的比是1∶3，比值是。
7. 我们把圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取值（ ）。
【答案】 ①. 圆周率 ②. π ③. 3.14
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】我们把圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取值3.14。
8. 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是（ ）。
【答案】1∶2＝9∶18
【解析】
【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答（答案不唯一）。
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18。
组成的比例：1∶2＝9∶18（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法以及比例的意义是解答本题的关键。
9. 一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了（ ）%
【答案】25
【解析】
【分析】把工作总量看成“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，再求出工作效率提高了百分之几即可。
【详解】（1÷20－1÷25）÷（1÷25）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
10. 一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是（ ）。
【答案】29.7立方分米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可。
【详解】9.9×3＝29.7（立方分米）
11. 小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。（ ）的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是（ ）张。
【答案】 ①. 小芳 ②. 32
【解析】
【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。
【详解】40×＝32（张）
则小芳的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共6分）
12. 一个苹果重kg，也就是15%kg。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题主要考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率，不能带单位，据此判断。
【详解】由分析可知，百分数不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数，明确百分数表示两个数之间的关系不能带单位是解题的关键。
13. 因为，所以比值只能用分数表示。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数。
【详解】3∶8
＝3÷8
＝
＝0.375
3∶8＝＝0.375，所以比值可以用分数表示，也可以用小数表示。
原题干说法错误。
故答案为：×
14. 表示病人体温的变化情况不可以用扇形统计图。（ ）。
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】表示病人体温的变化情况可以用折线统计图，不可以用扇形统计图，原题说法正确。
故答案为：√
15. 一根电线长30m，用去，再接上米，这根电线仍是30米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先利用乘法求出用去了多少米，再将其加上米，求出这根电线的长度，从而判断出题干的正误即可。
【详解】30×（1－）＋
＝27＋
＝27（米）
所以，一根电线长30m，用去，再接上米，这根电线是27米。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式并计算是解题的关键。
16. 兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。
【详解】16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%，说法正确。
故答案：√
17. 甲数的与乙数的75%一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，甲数和乙数如果相等，则甲数的与乙数的75%一定相等；甲数和乙数如果不相等，则甲数的与乙数的75%不相等，举例说明即可。
【详解】如果甲数和乙数都是100。
100×＝75
100×75%＝100×0.75＝75
如果甲数是100，乙数是200。
100×＝75
200×75%＝200×0.75＝150
甲数与乙数的75%可能相等也可能不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（每题1分，共10分）
18. 与相等的式子是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数除以分数的计算方法，把除法换算成乘法，利用分数化小数的方法，用分子除以分母；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此进行分析，进行解答。
【详解】56÷＝56÷0.875＝56÷（7÷8）＝56÷7×8＝56×
与56÷相等的式子是56÷7×8。
故答案为：C
19. 下面叙述中，正确的是（ ）。
A. 六（2）班的男生人数占全班人数的110%
B. 小丽看了这本书的110%
C. 小军在投篮训练中，命中率达到110%
D. A品牌的汽车3月销售量比去年同期增长110%
【答案】D
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于110%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【详解】A．把全班总人数看作单位“1”，男生人数不可能超过全班人数，所以六（2）班的男生人数占全班人数的110%，说法错误，不符合题意；
B．当这本书全部看完，小丽看了这本书的100%，所以小丽看了这本书的110%，说法错误；不符合题意；
C．命中率＝命中个数÷投篮总个数×100%，命中率最高100%，所以小军在投篮训练中，命中率达到110%说法错误，不符合题意；
D．A品牌的汽车3月销售量会比去年同期多销售很多，所以比去年同期增长110%，说法正确，符合题意。
综上所诉，正确的是A品牌的汽车3月销售量比去年同期增长110%。
故答案为：D
20. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）．
A. 6：9B. 3：2C. 2：3D. 9：6
【答案】B
【解析】
【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。
【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。
故答案为：B
21. 与∶0.75的比值相等的比是（ ）。
A. ∶B. ∶C. 0.4∶D. ∶
【答案】D
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
根据比值的意义，分别求出∶0.75与四个选项中比的比值，找出与∶0.75的比值相等的比即可。
【详解】∶0.75＝÷＝×＝
A．∶＝÷＝×15＝
≠，比值不相等；
B．∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等；
C．0.4∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等；
D．∶＝÷＝×＝
＝，比值相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查求比值，掌握比值的求法是解题的关键。
22. 两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子剪去的长度比较（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，两根同样长的绳子（不足1米），因第二根绳子剪去米，则绳子的全长要大于米，且小于1米，可以设两根绳子都长0.9米；
已知第一根剪去它的，把全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去的长度，再用第二根剪去的长度相比，得出结论。
【详解】设两根绳子都长0.9米。
第一根剪去：0.9×＝0.6（米）
第二根剪去：＝2÷3≈0.667（米）
0.667＞0.6
两根绳子剪去的长度比较，第二根长。
故答案为：B
【点睛】区分“”和“米”不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。
利用赋值法，根据分数乘法的意义求出第一根绳子剪去的长度是解题的关键。
23. 在5∶8这个比中，如果后项增加24，要使比值不变，前项应变为（ ）。
A. 20B. 24C. 30D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
5×4＝20
在5∶8这个比中，如果后项增加24，要使比值不变，前项应变为20。
故答案为：A
24. 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么面积就（ ）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的6倍
C. 扩大到原来的9倍D. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2及积的变化规律直接解答即可。
【详解】如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的3×3＝9倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
25. 一个数的是，这个数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把这个数看做单位“1”，它的是，则用除以，就是所求。
【详解】÷
＝×
＝
故选：C。
【点睛】题目中的两个分数尽管形式一样，但含义不同，前者表示分率，后者表示具体数量；这也是分数两种意义的体现。用具体的量除以所对应的分率，就是单位“1”。
26. 一班有图书60本。如果从一班中调到二班，那么两个班级的图书同样多。原来一班的图书比二班多（ ）本。
A. 3B. 6C. 12D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把一班图书本数看做单位“1”， 从一班中调到二班，那么两个班级的图书同样多，则一班比二班多60××2本。据此解答即可。
【详解】60××2＝12（本）
故答案为：C
【点睛】明确从一班调到二班，那么两个班级的图书同样多，则一班比二班多的是两个一班图书的。
27. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A 4:5:8B. 4:5:6C. 8:12:15D. 12:8:15
【答案】C
【解析】
【详解】由于甲数是乙数的，可设甲为2x，则乙数为3x，由于乙数是丙数的，那么丙数为3x÷=x，因此甲乙丙的比是2x:3x: x=8:12:15，故选C．
四、计算题。（共20分）
28. 直接写出得数。


【答案】2.5；64；；5
20；1；；2
【解析】
【详解】略
29. 下面各题怎样简便就怎样算。
① ② ③
【答案】①4.3；②11；③
【解析】
【分析】①，将百分数化成分数，除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
②，利用乘法分配律进行简算；
③，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】①
②
③
30. 解方程。
① ② ③
【答案】①x＝；②x＝540；③x＝
【解析】
【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
②5%x＋78＝105，根据等式的性质1，方程两边同时减去78，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5%即可；
③x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】①x÷＝
解：x＝×
x＝
②5%x＋78＝105
解：5%x＝105－78
5%x＝27
x＝27÷5%
x＝540
③x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×9
x＝
五、动手操作题。（每题6分，共18分）
31. 一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？
【答案】（1）图见详解
（2）33千米/时
【解析】
【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点；
（2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。
【详解】（1）36÷12＝3（厘米）
24÷12＝2（厘米）
如下图：
（2）（72＋36＋24）÷4
＝（108＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰的速度是33千米/时。
32. 分别求出阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
【答案】周长：23.98cm；面积：10.99cm2
【解析】
【分析】阴影部分周长等于半径是4cm圆的周长的一半＋半径是（4－1）cm圆的周长的一半＋1×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出阴影部分周长；
阴影部分面积＝圆环面积的一半，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出圆环面积，再除以2，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×（4－1）×2÷2＋1×2
＝12.56×2÷2＋3.14×3×2÷2＋2
＝12.56＋9.42＋2
＝23.98（cm）
3.14×（42－32）÷2
＝3.14×（16－9）÷2
＝3.14×7÷2
＝21.98÷2
＝10.99（cm2）
阴影周长是23.98cm，面积是10.99cm2。
33. 在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。

（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
（2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。
【详解】（1）18＝2×9＝3×6
6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；
（2）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
34. 甲乙两队合作一条路，甲队已修了320米，占这条路的，乙队已修了这条路的，乙队已修了多少米？
【答案】270米
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，甲队修的长度占这条路的，对应的是已修了320米，求单位“1”，用320÷，求出这条路的长度，乙队已修了这条路的，求乙队修的长度，用这条路的长度×，即可解答。
【详解】320÷×
＝320××
＝720×
＝270（米）
答：乙队已修了270米。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
35. 妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，两周一共吃了18千克，这袋大米原来有多少千克？
【答案】40千克
【解析】
【分析】由题意可知：这袋大米原来的总质量是单位“1”，求这袋大米原来的总质量，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18千克所对应的分率是（＋），用18÷（＋）可求出这袋大米原来的千克数。
【详解】18÷（＋）
＝18÷（）
＝18÷
＝18×
＝40（千克）
答：这袋大米原来有40千克。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
36. 小东看《福尔摩斯探案集》，已看页数是未看页数的，已看的比未看的少78页。这本《福尔摩斯探案集》共有多少页？
【答案】182页
【解析】
【分析】将未看页数看作单位“1”， 已看页数是未看页数的，已看页数比未看页数少（1－），已看比未看少的页数÷对应分率＝未看页数，未看页数×已看页数对应分率＝已看页数，已看页数＋未看页数＝总页数，据此列式解答。
【详解】78÷（1－）
＝78÷
＝78×
＝130（页）
130×＋130
＝52＋130
＝182（页）
答：这本《福尔摩斯探案集》共有182页。
37. 客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】100千米
【解析】
【分析】根据客车和货车的速度比是5∶3，可知货车速度是客车速度的，设客车每小时行x千米，则货车每小时行x千米，根据客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
3x＋x×3＝480
3x＋x＝480
x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝100
答：客车每小时行100千米。
38. 一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
【答案】4500千米
【解析】
【详解】450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
39. 某学习小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下统计表和统计图。
（1）第一季度C型号的销售量是多少？
（2）第一季度D型号销售量所占的百分比是多少？
【答案】（1）180辆
（2）10%
【解析】
【分析】（1）把总销售量看作单位“1”，B型号销售量占总销售量的35%，对应的是210辆，求单位“1”，用210÷35%，求出总销售量，再用总销售量×C型号销售量占总销售量的百分比，求出第一季度C型号的销售量；
（2）用D型号销售量÷总销售量×100%，代入数据，即可求出第一季度D型号销售量所占的百分比。
【详解】（1）210÷35%×30%
＝600×30%
＝180（辆）
答：第一季度C型号的销售量是180辆。
（2）60÷（210÷35%）×100%
＝60÷600×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：第一季度D型号销售量所占的百分比是10%。