【八下HK数学】安徽省蚌埠市经开区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份【八下HK数学】安徽省蚌埠市经开区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共9页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的A,B,C,D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a,b,c是的三边，下列条件中，能够判断为直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．现将一个面积为的正方形的一组对边缩短,就成为一个长方形，这个长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形的对角线交于点O,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．是一元二次方程的两个解，且,下列说法正确的是（ ）
A．小于大于3 B．小于大于3
C．在和3之间 D．都小于3
7．如图为某商家2023年1月至10月“人工智能机器人”的月销售量统计图，下列说法错误的是（ ）
A．这10个月的月销售量的众数为28
B．这10个月中7月份的月销售量最高
C．前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差
D．4月至7月的月销售量逐月增加
8．手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长,宽．引首和拖尾完全相同，其宽度都为,若隔水的宽度为,画心的面积为,根据题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中,则的值是（ ）
A． B． C． D．7
10．如图，在中，,都是等边三角形，下列选项中错误的是（ ）
A． B．
C．四边形是平行四边形 D．
二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
12．如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为___________．
13．观察下列一组方程：①;②;③;④;它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．若也是“连根一元二次方程”，则k的值为___________．
14．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和,且）,门边缘D,C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为___________寸．
15．利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是长方形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个小正方形，然后按图2重新摆放．
图1 图2
（1）___________°；
（2）若，则长方形的面积是___________．
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，满分70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）
16．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
（1）计算：．
（2）解方程：．
17．（本题满分10分）
已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根,且,求m的值．
18．（本题满分12分）
为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（1）班、八（2）班各5名同学进行测试，其有效次数分别为：
八（1）班：7,10,8,10,10；八（2）班：9,9,8,9,10．
在不考虑其他因素的情况下，规定男生引体向上有效次数10次的成绩为满分．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）___________,___________,___________,___________；
（2）请从众数和方差两个方面对八（1）、八（2）两班男生引体向上的成绩作出评价；
（3）请以这10名同学的成绩为样本，估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数．
19．（本题满分12分）
已知：如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，连接．
（1）求证：;
（2）若，,求的长．
20．（本题满分12分）
某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一个月生产80万个，第三个月生产96.8万个．
（1）已知每个月生产量的增长率相等，求前三个月生产量的月增长率；
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是150万个/月，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少6万个/月，现该公司要保证每月生产内存芯片528万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
21．（本题满分14分）
在正方形中，对角线与相交于点O,点E在线段上．
图1 图2
（1）如图1，若．
①求证：平分;
②探究与的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，延长交于点F连接,当,求的长．
2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案及评分标准
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11． 12．144 13．17 14．101 15．（1）135（2分） （2）9（2分）
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，满分70分）
16．解：（1）原式
． 5分
（2）,
，
或,
． 10分
17．（1）证明：
,
∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； 5分
（2）解：由根与系数的关系得出，
由得,
解得． 10分
18．解：（1）; 4分
（2）八（1）班的众数为10，八（2）班的众数为9，因此八（1）班成绩达到满分的人数较多，满分率较高；八（2）班的方差小于八（1）班的方差，因此八（2）班的学生成绩波动小，成绩比较集中； 8分
（3）（人）．
答：估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数为120人． 12分
19．（1）证明：∵四边形是菱形，
,
,
,
,
,
; 5分
（2）解：如图，连接交于点O,
∵四边形是菱形，
,
，
是等边三角形， 9分
,
，
,
,
． 12分
20．解：（1）设前三个月生产量的月增长率为x,
依题意得：,
解得：（不符合题意，舍去），
答：前三个月生产量的平均增长率为10%； 6分
（2）设应该再增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为万个/月，
依题意得：,
,
解得：, 10分
又∵在增加产能同时又要节省投入成本，
．
答：应该再增加3条生产线． 12分
21．（1）①证明：∵四边形是正方形，
，
,
,
，
，
,
平分; 4分
②, 5分
理由如下：
过点E作于点F,
，
，
,
,
平分，
,
; 9分
图1
（2）取的中点M,连接,
∵四边形是正方形，
，
为的中点，
为的中位线，
,
在中，,
,
图2
又,
,
，
，
,
，
,
,
又,
∴四边形为平行四边形，
,
,
∵四边形是正方形，
,在中，． 14分
（以上答案仅供参考，其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）组别
平均数
众数
中位数
方差
八（1）班
9
b
9
d
八（2）班
a
9
c
0.4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
B
A
C
D
A
D