四川省绵阳市三台县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市三台县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 100 分，考试时间 90 分钟）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，每个小题只有一个选项符合题目
要求．
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，化简后能与 可以合并是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组数为边长构造三角形，不是直角三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.1 C.5，12，13 D.2，2，3
5．若 则（ ）
A． B． C.0 D． 为一切实数
6．已知实数 在数轴上的对应点位置如图，则化简 的结果是（ ）
A.2 B．-1 C.1 D.3
7．一个直角三角形的两条边分别为 ，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A． B.2 C． 或 D.2 或
8．如果实数 满足 ，那么点（a，b）在（ ）
A．第二象限 B．第四象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
9．我国古代数学家赵爽最早证明了勾股定理，它标志着我国古代的数学成就．下面四幅图是由四个全等
的直角三角形拼成的，其中不能证明勾股定理的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长 的
直吸管露在罐外部分 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A. B. C. D.
11．在如图的网格中，小正方形的边长均为 三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是
（ ）
A． B．
C． D．点 到直线 的距离是 2
12．如图，在 中， 为 的中点，点 在线段 的延长线
上， 是射线 上的一个动点（不与点 重合），连接 ，当 是直角三角形时， 的
长是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．将答案填写在答题卡相应的横线
上．
13．比较大小： ___________ ．
14．当 时，代数式 的值是___________．
15．如图，如图，在 中， ， ．将 边与数轴重合，点 表示的数分
别为-1，2．以点 为圆心，以 为半径作弧，交数轴于点 ，则点 表示的数为___________．
16．如图， 边上的中线 ，则 的面积为___________．
17．如图，在长方形 中， ，在 上任取一点 ，连接 ，将 沿
折叠，使点 恰好落在 边上的点 处，则 的长为___________．
18．圆柱形容器的高为 1.2 米，底面周长为 1 米，在容器内壁离容器底部 0.3 米的点 处有一只蚊子，此
处一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿 0.3 米与蚊子相对的点 处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是
___________米．
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：
（1） ．
（2） ．
20．已知： ，求代数式 的值
21．在 中， ，求 边上的高 的长度．
22．石家庄市 2024 年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了市
民绿化感受度和获得感，在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块 ，长
为 米，宽 为 米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块
长方形绿地的长为 米，宽为 米．
（1）求长方形空闲地块 的周长；
（2）除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 25 元/平方米的地砖，要铺完整
个通道，则购买地砖需要花费多少元？
23．图 1 是某超市的购物车，图 2 为其侧面简化示意图，测得支架 ，两轮中心的
距离 ，滚轮半径 ．
（1）判断 的形状，并说明理由．
（2）若购物车上篮子的左边缘 与点 的距离 ，且 和 都
与地面平行，求购物车上篮子的左边缘 到地面的距离．
24．（第 1 小题 3 分，第 2 小题 3 分，第 3 小题 2 分）
【问题初探】（1）综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：如图 1，在 中，
， ，点 在 边上，且 ，求证： ．
①小明同学经过分析后，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，如图 2，根据三角形全
等和勾股定理知识得到线段 之间的数量关系；
②小强同学经过分析后，将 ， 分别沿 ， 进行翻折，得到 和 ，如图 3，
根据三角形全等和勾股定理知识也得到了线段 之间的数量关系．
请你选择一名同学的分析，写出证明过程．
【类比分析】（2）张老师发现两名同学分别从旋转和轴对称的角度分析、解决问题，张老师将前面问题
进行变式，请你解答：如图 4，在 中， ，点 在 边上，点 在 的
延长线上，且 ，用等式表示线段 之间的数量关系，并证明．
【学以致用】（3）如图 5，在四边形 中， ．若
，则 的长是___________．
三台县 2025 年春八年级第一学月质量监测
数学参考答案
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，每个小题只有一个选项符合题目
要求．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D D B A C C A C B D
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．将答案填写在答题卡相应的横线
上．
13．