山西省吕梁市临县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

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这是一份山西省吕梁市临县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面各组数据为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．2，4，5B．5，12，13C．8，10，12D．7，15，17
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（）
A．B．C．D．12
5．如图，在中，，，在数轴上，以原点为圆心，斜边的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A．B．C．D． 2
6．下列各式中，化简结果正确的是（）
A．B．
C．D．
7．如图，一条笔直的铁路的同侧有两个村庄，，它们到铁路的距离分别为和，分别过，两点作的垂线，垂足为，，测量得．现在要在铁路上建一个土特产收购站，使得，两村到站的距离相等，则站到点的距离为（）
A．B．C．D．
8．下列式子计算正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，，，则的长为（）
A．5B．C．6D．
10．如图，长方体的长、宽、高分别为3，2，2，点是长方体的顶点，点是棱的中点，一只蚂蚁由处沿长方体表面爬到处，最短路程为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算的结果是．
12．最简二次根式与可以合并，则．
13．已知，则．
14．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，表示物体的质量，单位是千克，表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名运动员在匀速跑步，他的体重是60千克，若动能是1000焦耳，则该运动员的跑步速度为米/秒（结果保留根号）．
15．如图，在中，．沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，连接交于点，则的长为．
三、解答题
16．计算：
(1)．
(2)．
17．小明在公园里荡秋千，秋千的绳子的长度为，点在同一条铅直的直线上．秋千静止时，绳子与水平地面是垂直的，点距离地面，当他荡到最高点处时，秋千的绳子与垂直方向的夹角为（如图），此时，小明距离地面的高度是多少？（提示：结果保留根号）
18．勾股定理是几何学中的重要定理，它描述了直角三角形三边之间的关系．我们可以从不同的角度对勾股定理进行探索．如图1，在直角三角形中，．分别以为边长向外作正方形、正方形和正方形，其面积分别记作．
(1)图1中，与之间的数量关系为______，直角三角形的三边之间的数量关系为________．
(2)如图2，若用半圆代替正方形，请求出三个半圆面积之间的数量关系．
19．阅读下列解题过程：
像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
(1)计算：_______
(2)比较大小：_______（用“>”“