数学必修 第二册复数的几何意义课文课件ppt

这是一份数学必修 第二册复数的几何意义课文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了复平面，纯虚数，自主学习，讲练互动，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
1．复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫作________，x轴叫作______，y轴叫作______．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示________．
1．实轴上的点都表示实数，那么虚轴上的点都表示纯虚数吗？提示：虚轴上除了坐标原点以外的点都表示纯虚数．2．复平面上的点和复数如何建立起一一对应关系？提示：建立直角坐标系，横轴为实轴，纵轴为虚轴，复数z＝a＋bi(a，b∈R)与点Z(a，b)对应．
2．复数的两种几何意义
两复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)原点是实轴和虚轴的交点．(　　)(2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数．(　　)(3)若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(　　)(4)若z为复数，则|z|＝1表示以原点为圆心，1为半径的圆.(　　)
2．复数1－2i在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
探究点1　复数与复平面内的点　　　已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时，求a的值(或取值范围).(1)在实轴上；(2)在第三象限．
利用复数与点的对应关系解题的步骤(1)找对应关系：复数的几何表示法即复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示，是解决此类问题的根据．(2)列出方程：此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求解．
复数与平面向量的对应关系(1)根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数，反之复数对应的点确定后,从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．(2)解决复数与平面向量一一对应的问题时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．　
复数的模的求解思路解决复数的模的求解问题，应先把复数表示成标准的代数形式，再根据复数的模的定义求解．
1．已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z在复平面内对应点的集合是(　　)A．1个圆B．线段C．2个点D．2个圆解析：由题意知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，因为|z|≥0，所以|z|＝3，所以复数z在复平面内对应点的集合是1个圆．