第二章　§2.3　函数的奇偶性-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第二章　§2.3　函数的奇偶性-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，函数的奇偶性，f－x＝fx，探究核心题型，第二部分，－10，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数奇偶性的概念和几何意义.2.会依据函数的性质进行简单的应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
f(－x)＝－f(x)
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函数f(x)为奇函数,则f(0)＝0.(　　)(2)不存在既是奇函数,又是偶函数的函数.(　　)(3)对于函数y＝f(x),若f(－2)＝－f(2),则函数y＝f(x)是奇函数.(　　)(4)若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)·g(x)是奇函数.(　　)
2.下列函数中是偶函数的是A.y＝2xB.y＝cs xC.y＝ln xD.y＝sin x
4.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝2x＋b,则f(－1)＝　　　. 
1.理解函数奇偶性的常用结论(1)①如果一个奇函数f(x)在原点处有定义,即f(0)有意义,那么一定有f(0)＝0.②如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)＝f(|x|).(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性.2.灵活应用奇函数的两个特殊性质(1)若f(x)为奇函数,则f(x)＋f(－x)＝0.特别地,若f(x)存在最值,则f(x)min＋f(x)max＝0.
(2)若F(x)＝f(x)＋c,f(x)为奇函数,则F(－x)＋F(x)＝2c.特别地,若F(x)存在最值,则F(x)min＋F(x)max＝2c.3.谨防两个易误点(1)求奇函数的解析式时,忽略x＝0会造成解析式缺失,特别地,奇函数要么在x＝0处没有定义,要么在x＝0处的函数值为0,即f(0)＝0.(2)解函数的奇偶性与单调性相结合的题目时,不要忽视自变量的取值在定义域内这一隐含条件.
命题点1　常见函数奇偶性的判断
命题点2　抽象函数奇偶性的判断
例2　(多选)已知f(x)是定义在R上的函数,下列结论正确的有A.若恒有f(x2)＝－f(－x2),则f(x)是奇函数B.若恒有2f(x＋y)f(x－y)＝f(x)＋f(y),且f(0)≠0,则y＝f(x)为奇函数C.若恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),则f(x)为偶函数D.若恒有f(xy)＝yf(x)＋xf(y),则f(x)是奇函数
命题点3　构造函数的奇偶性
判断函数的奇偶性,其中包括两个必备条件(1)定义域关于原点对称,否则即为非奇非偶函数.(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系,在判断奇偶性的运算中,可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式(f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数))是否成立.
(2)已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2,则函数f(x)＋2为　　函数.(填“奇”“偶”或“非奇非偶”) 
例4　(1)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈(－∞,0]时,f(x)＝x2－ex＋1,则当x∈(0,＋∞)时,f(x)等于A.x2－ex＋1B.x2－e－x＋1C.x2＋e－x＋1D.－x2＋e－x－1
命题点1　利用奇偶性求值(解析式)
(2)若函数y＝(2x－m·2－x)x5是R上的偶函数,则实数m＝　　　. 
命题点2　利用奇偶性解不等式
(1)利用函数的奇偶性可求函数值或求参数的取值,求解的关键在于借助奇偶性转化为求已知区间上的函数或得到参数的恒等式,利用方程思想求参数的值.(2)利用函数的奇偶性可画出函数在其对称区间上的图象,结合几何直观求解相关问题.
(2)当x≥0时，xf(x)=x(x2-2x)≥0，可得x2-2x≥0，解得x≤0或x≥2，此时x=0或x≥2；当x0的解集为{x|－2