2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第二章2.3函数的奇偶性（Word版附答案）

这是一份2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第二章2.3函数的奇偶性（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=ex+x+m，则f(-1)等于( )
A.eB.-eC.e+1D.-e-1
2.(2025·雅安模拟)已知函数f(x)=ex-aexsin x是偶函数，则实数a等于( )
A.1B.-1C.2D.-2
3.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式；(6分)
(2)求不等式xf(x)≥0的解集.(7分)
10.(14分)函数f(x)和g(x)具有如下性质：①定义域均为R；②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；③f(x)+g(x)=ex(常数e是自然对数的底数).
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；(6分)
(2)对任意实数x，[g(x)]2-[f(x)]2是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.(8分)
11题6分，12题5分，共11分
11.(多选)(2024·昆明模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x-y)=f(x)+f(y)+2xy，则( )
A.f(1)=-1
B.f(2)=-4
C.y=f(x)+x2既是奇函数又是偶函数
D.2024Σi=1f(i)=2 024
12.(2025·绵阳模拟)已知f(x)=(x+a+b)ln1+1x+b，若f(x)为偶函数，则a= .
答案精析
1.B [因为函数f(x)为R上的奇函数，则f(0)＝e0＋0＋m＝0，
解得m＝－1，f(－1)＝－f(1)
＝－(e＋1－1)＝－e.]
2.A [方法一 因为f(x)是定义域为R的偶函数，所以f(－x)＝e-x-ae-xsin(－x)
＝aex-1exsin x
＝f(x)＝ex-aexsin x，
所以aex－1ex＝ex－aex，
则(a－1)ex＋1ex＝0，解得a＝1.
方法二 函数f(x)＝ex-aexsin x是偶函数，且y＝sin x为奇函数，所以函数g(x)＝ex－aex是奇函数，故g(0)＝1－a＝0，解得a＝1.]
3.C [函数f(x)为R上的奇函数，
当x