第九章二次根式期末单元复习题青岛版数学八年级下册

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这是一份第九章二次根式期末单元复习题青岛版数学八年级下册，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列根式中，与互为同类二次根式的是( ).
A．B．C．D．
2．是某三角形三边的长，则等于（）
A．B．C．10D．4
3．如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则（）
A．B．C．D．
4．计算的结果为（）
A．B．C．3D．4
5．化简的结果是( )
A．B．C．D．
6．下列二次根式中，能与合并的式子的是（）
A．B．C．D．
7．要使有意义，则x的取值范围是（）
A．B． C．D．
8．宋代数学家秦九韶，古希腊数字家海伦在探究三角形面积的求解过程中发现，若一个三角形的三边长分别为，，，设，则这个三角形面积为：，并进行了严格证明，这个公式叫海伦秦九韶公式，当，，时，三角形边上的高等于（）
A．B．C．D．
9．下列各式中，一定能成立的有（）
①②③④
A．①B．①④C．①③④D．①②③④
10．已知．则代数式的值为（）
A．B．C．D．
11．下列式子中，是二次根式的是（）
A．B．C．D．
12．下列式子中，是二次根式的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．比较大小： 3（请填写“”、“”或“”）．
14．已知＜＜，化简得．
15．若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是 .
16．．
17．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．判断下面的计算错在哪里，然后给出正确的计算.
计算：，其中.
解：原式
.
20．计算：
(1)；
(2)．
21．计算：
(1)；
(2)．
22．计算：
(1)．
(2)．
(3)．
23．已知，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
24．（1）计算：（﹣4）﹣（3﹣2）
（2）化简：（．
《第九章二次根式》参考答案
1．C
【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义即可得出答案.
【详解】解：∵，∴与互为同类二次根式的是；
故选C.
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的化简，属于基础题型，熟知同类二次根式的概念是解题的关键.
2．D
【分析】先根据三角形三边的关系求出的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．
【详解】解：是三角形的三边，
，
解得：，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出的范围，再对二次根式化简．
3．D
【分析】首先证明GF=GE，再证明四边形CEGF是平行四边形，可得四边形CEGF是菱形，再求解利用勾股定理求解利用四边形CEAF是菱形，从而可得答案．
【详解】解：如图，连接CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴
∴∠AEF=∠CFE，
∵∠AEF=∠CEF，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CE=CF，
∵图形翻折后EC与AE完全重合，
∴AE=CF，
∴四边形CEAF是平行四边形，
∵CE=CF，
∴四边形CEAF是菱形．
，，

四边形CEAF是菱形，

故选D
【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用翻折不变性解决问题，属于中考常考题型．
4．D
【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】解：
=3+1
=4．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，零指数幂，正确计算二次根式的乘除是解题关键．
5．D
【分析】先由式子得出a的取值为a0，再根据二次根式的性质可化简求解.
【详解】∵a0，
∴===，故选D.
【点睛】此题主要考查二次根式的化简.
6．D
【分析】先把每个根式化成最简二次根式，再根据同类二次根式定义判断即可．
【详解】A.＝，和不能合并，故本选项错误；
B.和不能合并，故本选项错误；
C.＝，和不能合并，故本选项错误；
D.＝，和能合并，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了同类二次根式的辨别，明确同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式，是解题的关键.
7．A
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据被开方数是非负数列式求解即可．
【详解】解：由题可知，
当时，式子有意义，
解得．
故选：A．
8．A
【分析】由题意易得，则有，设边上的高为，进而问题可求解．
【详解】解：由题意，得：，，；
；
；
设边上的高为，则，
，
故选：．
【点睛】本题主要考查二次根式的应用，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．
9．A
【分析】根据开算术平方和平方的概念对4个等式逐一判断．
【详解】A．，则A成立；
B．当a