第十二章二次根式期末单元复习题 苏科版数学八年级下册

这是一份第十二章二次根式期末单元复习题 苏科版数学八年级下册，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．把根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面说法正确的是（ ）
A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B．与是同类二次根式
C．与不是同类二次根式
D．同类二次根式是根指数为2的根式
5．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．化简二次根式（ ）
A．9B．3C．D．
7．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有（ ）
A．1 条B．2条C．3条D．4条
10．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．化简的结果是（ ）
A．B．3C．D．9
12．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．下列各式：，，，，，中，是二次根式的是 .
14．满足不等式的整数m的个数是 ．
15． ；
16．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是 .
17．计算的结果是 ．
三、解答题
18．将下列各数写成一个非负数的平方的形式．
（1）7；（2）；（3）x2+1；（4）a-1．
19．计算：
(2)
20．在一块矩形的土地上种植草坪，该矩形土地的长为、宽为．
(1)求该矩形土地的周长；
(2)若种植造价每平方米元，求在该矩形土地上全部种植草坪的总费用．（提示：结果保留整数，）
21．计算：
(1)
(2)
22．合并下列各式中的同类二次根式：
(1)；
(2)；
23．计算：
24．计算：；
《第十二章二次根式》参考答案
1．C
【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】∵二次根式必须满足
∴只有②③④可以确定被开方数非负
一定是二次根式的个数是3个
故选C
【点睛】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．
2．C
【分析】利用二次根式的性质直接化简得出即可．
【详解】解：由题意可知：，
∴．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了复合二次根式的化简，正确确定二次根式的符号是解题关键．
3．B
【分析】根据二次根式的运算法则进行判断即可；
【详解】解：A. ，故不符合题意；
B. ，故符合题意；
C. ，故不符合题意；
D. ，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
4．A
【详解】试题解析：A、被开方数相同的二次根式若能化简，化简后一定被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；
B、 ∴与不是同类二次根式，故本选项错误；
C、∴与是同类二次根，故本选项错误；
D、同类二次根式不仅是根指数为2的根式，还要化简后被开方数相同，故本选项错误．
故选A．
5．A
【详解】解：当时，式子有意义，
所以k＞1，
所以1-k＜0，
所以一次函数的图象过第一三四象限，
故选：A．
6．B
【分析】根据进行化简即可．
【详解】解：，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，是基础知识要熟练掌握．
7．A
【分析】本题考查的是最简二次根式的定义，利用完全平方公式、提公因式进行化简是解题的关键，化简后根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】A．是最简二次根式，符合题意；
B． ，不是最简二次根式，不符合题意；
C．，不是最简二次根式，不符合题意；
D．，不是最简二次根式，不符合题意；
故选A．
8．B
【分析】本题考查了二次根式的性质，二次根式的除法，根据二次根式的除法法则可判断A，B；根据二次根式的性质可判断C和D．
【详解】解：A．，故不正确；
B．，正确；
C．，故不正确；
D．，故不正确；
故选B．
9．B
【分析】由勾股定理求出a、b、c、d，即可得出结果．
【详解】∵a=，b=，c=，d=2，
∴长度是无理数的线段有2条，
故选B．
【点睛】本题考查了勾股定理、无理数，熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．
10．C
【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A．，与是同类二次根式，不符合题意；
B．，与是同类二次根式，不符合题意；
C．，与不是同类二次根式，符合题意；
D．，与是同类二次根式，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是二次根式的化简以及同类二次根式的定义，将以上二次根式正确的化为最简二次根式是解此题的关键．
11．D
【分析】本题考查了二次根式的性质，一个数的算术平方根是正数，理解相关知识是解答关键．
根据负数的平方是正数，一个数的算术平方根是正数来求解．
【详解】解：．
故选：D．
12．D
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件及不等式，根据分式有意义的条件：分母不为0，二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0进行求解即可．
【详解】解：∵在实数范围内有意义，
∴，
∴，
故选：D．
13．
【分析】二次根式一定要满足被开方数为非负数且根指数为2，结合选项进行判断即可
【详解】根指数为3，不是二次根式；
根指数为3，不是二次根式；
被开方数为负数，不是二次根式；
根指数为4，不是二次根式；
能满足被开方数为非负数，故是二次根式；
被开方数为负数，不是二次根式.
故答案为：
【点睛】主要考查了二次根式的概念．式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．
14．7
【分析】先将前后二次根式化为最简二次根式，再进行估值，根据估值确定m的个数．
【详解】解：∵，，
∴ ，，
∵