2022-2023年山东省菏泽市定陶区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省菏泽市定陶区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我能解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填（共28分）
1. 12个是_________；28的是_________；_________增加它的是18。
【答案】 ①. 10 ②. 4 ③. 15
【解析】
【分析】根据乘法意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。求12个是多少，用×12解答；
把28看作单位“1”，求它的是多少，用28×解答；
把要求数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是18，求单位“1”，用18÷（1＋）解答。
【详解】×12＝10
28×＝4
18÷（1＋）
＝18÷
＝18×
＝15
12个是10；28的是4；15增加它的是18。
2. （ ）（ ）（ ）（填小数）。
【答案】3；20；18；0.6
【解析】
【分析】（1）先根据比和分数的关系把6∶10化成分数，再根据分数的基本性质把这个分数化成分母是5的分数，据此完成第一个空；
（2）根据比和除法的关系，把6∶10化成除法，再根据商不变的性质把被除数化成12，据此完成第二个空；
（3）根据比的基本性质把6∶10化成后项是30的比，据此完成第三个空；
（4）根据求比值的方法，用比的前项除以后项可得到比值，据此用6÷10求出比值并写成小数的形式。
【详解】6∶10＝＝
6∶10＝6÷10＝（6×2）÷（10×2）＝12÷20
6∶10＝（6×3）∶（10×3）＝18∶30
6∶10＝6÷10＝0.6
6∶10＝＝12÷20＝18∶30＝0.6。
3. 一本书有150页，每天看它的，4天看了这本书的_________，还剩下_________页没看。
【答案】 ①. ②. 30
【解析】
【分析】根据每天看它的，则4天看了这本书的几分之几等于每天看的乘天数，还剩下多少页没看，则用总页数减去看过的页数，看过的页数＝总页数×分率，据此解答即可。
【详解】×4＝
150－150×
＝150－120
＝30（页）
则4天看了这本书的，还剩下30页没看。
【点睛】本题主要考查分数的计算和应用，解答的关键是要理清题意，找出等量关系列式计算即可。
4. 是_________t的；_________m是18m的。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用÷列式解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求18m的事多少m，用18×列式解答。
【详解】÷
＝×
＝（t）
18×＝3（m）
所以t是t的，3m是18m的。
5. 甲数与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是______。
【答案】120
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用90乘求出甲数的是多少；甲数的与乙数的相等，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用甲数的除以即可求出乙数。
【详解】90×÷
＝30÷
＝30×4
＝120
则乙数是120。
6. 的倒数是，_________，的倒数是_________。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。的倒数是，则＝6，根据等式的性质2解方程，计算出的值，再根据倒数的意义求出的倒数即可。
【详解】由1÷＝1×6＝6知，6。
1÷2＝，故的倒数是，则，的倒数是。
7. 一项工程由甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果甲、乙合做，（ ）天完成。
【答案】6
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
则如果甲、乙合做，6天完成。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
8. 张师傅小时做15个零件，他小时可以做（ ）个零件。
【答案】20
【解析】
【分析】用15÷求出一小时能做的零件数量，再乘上求出他小时可以做零件的数量。
【详解】15÷×
＝15×2×
＝20（个）
【点睛】此题考查分数除法的计算，求出一小时能做出的零件数量是解题的关键。
9. a、b互为倒数，＝（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即ab＝1，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：＝，由于ab＝1，据此即可求出它的值。
【详解】由分析可知：
＝＝＝15
10. 0.125∶0.625化成最简单的整数比是_________，比值是_________。
【答案】 ①. 1∶5 ②. ##0.2
【解析】
【分析】小数比化成最简整数比方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数化为整数比，再让前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
求比值：用比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】0.125∶0.625＝（0.125×1000）∶（0.625×1000）＝125∶625＝（125÷125）∶（625÷125）＝1∶5＝。
则0.125∶0.625化成最简单的整数比是1∶5，比值是。
11. 把240根跳绳按5∶3分给参加体育活动的女生和男生，女生分得这些跳绳的_______，分得_______根。
【答案】 ①. ②. 150
【解析】
【分析】由题意知：把240根跳绳按5∶3分给女生和男生，把比转化成份数，女生占5份，男生占3份，总的份数是（5＋3）份，则女生分得这些跳绳的，这些跳绳是单位“1”，由分数乘法的意义计算出女生分的根数。据此解决即可。
【详解】根据分析知：女生分得这些跳绳的；
（根）
故女生分得这些跳绳的，分得150根。
12. 把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 除以2或减去3
【解析】
【详解】略
13. 用一根150厘米长的铁丝围两个完全一样的三角形，三角形三条边的比是4∶5∶6，那么最长的一条边为_________厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】根据题意可知，两个三角形完全一样，所以两个三角形的周长也相等，用150÷2，求出一个三角形的周长，即150÷2＝75厘米，三角形三条边的比是4∶5∶6，即把三角形的周长分成4＋5＋6＝15份，用三角形的周长÷总份数，求出1份是多少，进而求出最长的一条边的长度，据此解答。
【详解】150÷2＝75（厘米）
4＋5＋6
＝9＋6
＝15（份）
75÷15×6
＝5×6
＝30（厘米）
用一根150厘米长的铁丝围两个完全一样的三角形，三角形三条边的比是4∶5∶6，那么最长的一条边为30厘米。
14. 以学校为观测点：①邮局在学校北偏________的方向上，距离是________米．
②书店在学校________的方向上，距离是________米．
③图书馆在学校________的方向上，距离是________米．
④电影院在学校________的方向上，距离是________米．
【答案】 ①. 东45° ②. 1000 ③. 西偏北30° ④. 800 ⑤. 南偏西15° ⑥. 400 ⑦. 东偏南20° ⑧. 600
二、我会选（每题2分，共12分）
15. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 两根同样长
【答案】A
【解析】
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根用去米，剩下的长度是：
3－＝2（米）
第二根用去，剩下的长度是：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以第一根剩下的部分长。
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16. a为自然数（a不为0）。，，则a不可能（ ）。
A. 11B. 9C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。
【详解】×＞，则＞1，所以a＞8；
×＜，则＜1，所以a＜12；
8＜a＜12，a可能是9，10、11。
a为自然数（a不为0）。×＞，×＜，则a不可能是8。
故答案为：C
17. 一件衣服的原价是100元，降价后的售价是多少元？正确的列式为（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，降价，用衣服的原价×，求出降价的钱数，再用衣服的原价－降价的钱数，即可求出降价后的售价，据此列式解答。
【详解】100－100×
＝100－25
＝75（元）
一件衣服的原价是100元，降价后的售价是多少元？正确的列式为100－100×。
故答案为：B
18. “小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（ ）图与这句话相符。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西37°方向300米处，该图不相符；
B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东37°方向300米处，该图相符；
C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西37°方向300米处，该图不相符。
故答案为：B
19. 小李家养鹅120只，比鸡少，小李家养鸡多少只？设小李家养鸡x只，列方程正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，设小李家养鸡只，把鸡的只数看作单位“1”，那么鹅的只数就是鸡的只数的，用乘法计算，据此列出方程即可。
【详解】设小李家养鸡只，等量关系为鸡的只数×＝鹅的只数，列方程是：。
故答案为：A
【点睛】本题考查了列方程解决实际问题，关键是找准单位“1”，根据等量关系列方程即可解答。
20. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间是（ ）小时。
A. 8B. 4C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】一天有24小时，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用一天的时间乘，求出用于睡眠、吃饭、活动的时间；再根据这三项活动的时间比可知，它们的总份数是（8＋3＋4）份，用这三项活动的时间除以它们的总份数，求出一份数；再用一份数乘吃饭的时间占的份数，即可求出用于吃饭的时间。
【详解】用于睡眠、吃饭、活动的时间：
24×＝15（小时）
一份数：
15÷（8＋3＋4）
＝15÷15
＝1（小时）
用于吃饭的时间：
1×3＝3（小时）
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法以及比的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
三、我会算（共25分）
21. 直接写出得数。

【答案】；；2；；
【解析】
【详解】略
22. 把下面各比化成最简单的整数比。
13.5∶0.5
【答案】27∶1；1∶9；15∶4
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比，比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。据此解答即可。
【详解】13.5∶0.5
＝（13.5×2）∶（0.5×2）
＝27：1
＝
＝7：63
＝（7÷7）：（63÷7）
＝1：9
＝
＝（750÷50）：（200÷50）
＝15：4
23. 求下面各比的比值。
0.32∶0.8 ∶ 0.8∶
【答案】0.4；；1.6
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此求解即可。
【详解】（1）0.32∶0.8
＝0.32÷0.8
＝0.4
（2）∶
＝÷
＝×
＝
（3）0.8∶
＝0.8÷0.5
＝1.6
24. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】41；；
；12
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为；
（2）根据分数四则混合运算法则计算即可；
（3）先将算式变为，再根据乘法分配律进行简便运算；
（4）先将算式变为，再根据乘法分配律将算式变为。
【详解】
＝
＝20＋21
＝41
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8＋22－18
＝12
25. 解方程。
3x÷＝ 4x－3×＝
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】3x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以3即可；
4x－3×＝，先计算出3×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
4x－3×＝
解：4x－＝
4x－＋＝＋
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝
26. 看图按要求解答。
（1）狮虎山在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）m。
（2）孔雀园在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）m。
（3）猴山中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）m。
（4）熊猫馆在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）m。
【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 20° ④. 300
（2） ①. 西 ②. 北 ③. 50° ④. 200
（3） ①. 南 ②. 西 ③. 45° ④. 400
（4） ①. 东 ②. 南 ③. 30° ④. 400
【解析】
【分析】根据题意，先确定方向，再确定距离，方向可以有两种不同的表示方式，但要确保方向和距离的准确性，例如“北偏东20°”与“东偏北60°”所表示的方向是相同的。距离计算：单位长度乘具体的单位数。据此分析解答即可。
【小问1详解】
100×3＝300（m）
狮虎山在中心广场北偏东20°（或东偏北70°）方向上，距中心广场300m。
【小问2详解】
100×2＝200（m）
孔雀园在中心广场西偏北50°（或北偏西40°）方向上，距中心广场200m。
【小问3详解】
100×4＝400（m）
猴山在中心广场南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距中心广场400m。
【小问4详解】
100×4＝400（m）
熊猫馆在中心广场东偏南30°（或南偏东60°）方向上，距中心广场400m。
【点睛】这道题考查了方向和距离的知识，解答的关键在于确定中心点、方向和距离，注意方向的表示方法，避免混淆。
五、我能解决问题。（共27分）
27. 学校在端午节前夕开展“端午棕飘香”活动，组织学生包粽子，六年级包了750个，五年级包的粽子数量比六年级的少48个，五年级包了多少个粽子？
【答案】552个
【解析】
【分析】由题意知：五年级包的粽子是六年级的少48个，六年级包的粽子数量是单位“1”，单位“1”已知，由分数乘法的意义计算出六年级的是多少个粽子，再减去48个就是五年级包的粽子数量。据此即可解决。
【详解】750×－48
＝600－48
＝552（个）
答：五年级包了552个粽子。
28. 观察下图。
（1）从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？
（2）说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据上北下南左西右东、角度及图上信息解答即可。
【详解】由图可知：
（1）从希望小学出门后，向正西方向走250m，到达广播站；再向西偏南45°走300m，到达养鱼塘
（2）从乐乐家到希望小学的行走路线：乐乐家出发，向正东方向走200m到养鱼塘，再向东偏北45°方向走300m到广播站，最后向正东方向走250m到学校。
【点睛】本题主要考查根据方向、角度及距离描述路线图。
29. 李老师正在研读《史记》这本书，他已经读的篇目是总数的，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，这本书一共分成了多少篇？（用方程解）
【答案】130篇
【解析】
【分析】设这本数一共分成了x篇；他已经读的篇目是总数的，即读了x篇，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，即读了的篇数＋39＝这本数一共的篇数÷2，列方程：x＋39＝x×，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书一共分成了x篇。
x＋39＝x×
x－x＝39
x－x＝39
x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝130
答：这本书一共分成了130篇。
30. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
【答案】（1）分钟
（2）40分钟
【解析】
【分析】（1）将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1÷速度对应分率和＝相遇时间，据此列式解答。
（2）1÷速度对应分率差＝超出一整圈的时间，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
答：分钟后首次相遇。
（2）1÷（－）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
31. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行90千米，甲、乙两车的速度比是3∶2，3小时后两车已行的距离占全程的，求A、B间的距离。
【答案】750千米
【解析】
【分析】根据比的意义可知，乙车的速度是甲车速度的，甲车每小时行90千米，则乙车每小时行90×＝60千米；根据路程＝速度和×时间，即可求出已行的距离，把全程看作是单位“1”，则已行的距离是全程的，根据除法的意义，单位“1”等于一个量除以这个量的分率，即可解答。
【详解】（90＋90×）×3÷
＝（90＋60）×3÷
＝150×3÷
＝450÷
＝450×
＝750（千米）
答：A、B间的距离为750千米。
32. 一瓶红茶连瓶重550克，喝了这瓶红茶后连瓶重350克。瓶重多少克？
【答案】50克
【解析】
【分析】由题意可知，这瓶红茶的就是550－350＝200克，根据部分的量÷占单位“1”的分率＝单位“1”的量，即用200除以即可求出红茶的重量，再用550减去红茶的重量即可求出瓶重。
【详解】（550－350）÷
＝200÷
＝200×
＝500（克）
550－500＝50（克）
答：瓶重50克。