2023-2024年山东省菏泽市定陶区六年级上册期中数学试卷(人教版)

这是一份2023-2024年山东省菏泽市定陶区六年级上册期中数学试卷(人教版)，共18页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，看图列式计算，操作题，我能解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. ＝_______×__________。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】求几个相同加数的和用乘法，据此将加法算式写成乘法算式。
【详解】＝×5＝
2. 24的是_________，一个数的是40，这个数是__________。
【答案】 ①. 9 ②. 60
【解析】
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。
【详解】24×＝9
40÷＝40×＝60
24的是9，一个数的是40，这个数是60。
3. 比12千克多千克是______________千克，比12千克多是__________千克。
【答案】 ①. ## ②. 16
【解析】
【分析】第一个空，根据较小数＋差＝较大数，列式计算；
第二个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数；
【详解】12＋＝（千克）
12×（1＋）
＝12×
＝16（千克）
比12千克多千克是千克，比12千克多是16千克。
4. 把一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是__________米。每段占全长的__________。
【答案】 ①. ##0.8 ②.
【解析】
【分析】将4米长的铁丝平均分成5段，根据除法的意义，用4÷5即可求出每段的长度，是求具体的数量；将这根4米长的铁丝看作单位“1”，平均分成5段，用1÷5即可求出每段占全长的几分之几，是求分率。据此解答。
【详解】4÷5＝（米）
1÷5＝
把一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是米。每段占全长的。
5. 一条绳子长9米，每米剪一段，可剪__________段。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，一条绳子长9米，每米剪一段，求可剪几段，就是求9米里面有几个米，用除法计算求解。
【详解】9÷
＝9×
＝15（段）
一条绳子长9米，每米剪一段，可剪15段。
6. 的倒数是__________，__________的倒数是0.25。
【答案】 ①. ## ②. 4
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将0.25化成分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】0.25＝＝
的倒数是，4的倒数是0.25。
7. 9÷__________＝＝__________∶24＝＝__________（小数）。
【答案】12；18；54；0.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】9÷3×4＝12；24÷4×3＝18；72÷4×3＝54；3÷4＝0.75
9÷12＝＝18∶24＝＝0.75
8. 2∶1.6化成最简的整数比是__________，比值是__________。
【答案】 ①. 5∶4 ②. ####1.25
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值，直接用最简比的前项÷后项即可。
【详解】2∶1.6＝20∶16＝（20÷4）∶（16÷4）＝5∶4＝5÷4＝
2∶1.6化成最简的整数比是5∶4，比值是。
9. 一本书已经看了全书的，未看的与已看的页数比是__________。
【答案】4∶5
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，则未看的页数是全书的（1－），根据比的意义写出未看的与已看的页数比，并化简比。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝（×9）∶（×9）
＝4∶5
未看的与已看的页数比是4∶5。
10. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。
【答案】 ①. 方向 ②. 距离
【解析】
【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。
【详解】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。
【点睛】此题考查了确定物体的位置的重要因素。
11. 一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成，两队合修2天完成这项工程的__________，余下的由乙队单独修，还要__________天完成。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲队单独修8天完成，可知甲队的工作效率是，乙队单独修12天完成，可知乙队的工作效率是，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可求两队合修2天完成的工作量，余下的工作量用1减去已做的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用余下的工作量除以乙队的工作效率，即可得解。
【详解】
（天）
一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成，两队合修2天完成这项工程的，余下的由乙队单独修，还要7天完成。
12. 一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是11∶3，这个长方形的面积是__________平方厘米。
【答案】297
【解析】
【分析】已知长方形的周长是84厘米，由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是11∶3，把长看作11份，宽看作3份，那么长、宽一共是（11＋3）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个长方形的面积。
【详解】长、宽之和：84÷2＝42（厘米）
一份数：
42÷（11＋3）
＝42÷14
＝3（厘米）
长：3×11＝33（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
面积：33×9＝297（平方厘米）
这个长方形的面积是297平方厘米。
13. 小红家在学校的北偏东60°的方向上，距离是450米，那么学校在小红家__________偏___________度的方向上，距离是__________米。
【答案】 ①. 南 ②. 西60 ③. 450
【解析】
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即北相反是南，东相反是西，据此解答即可。
【详解】据分析可知，小红家在学校的北偏东60°的方向上，距离是450米，那么学校在小红家南偏西60度的方向上，距离是450米。
14. 甲乙两数差24，甲乙两数的比是7∶5，则甲数是__________，乙数是__________。
【答案】 ①. 84 ②. 60
【解析】
【分析】由题意可知，把甲数看作7份，乙数看作5份，24就是甲比乙多的份，即可用除法计算每份是多少，再分别用每份的数量乘甲数的份数和乙数的份数，即可得解。
【详解】
甲数：
乙数：
甲乙两数的差24，甲乙两数的比是7∶5，则甲数是84，乙数是60。
二、我会选（每题2分，共12分）。
15. 一种商品原来售价为20元，后来降价为，降价了多少元？列式是（ ）。
A. 20－B. 20×C. 20×（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】的单位“1”是原价，后来降价为，即调价后降低的价格是原价的（1－），再根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出降价的钱数。据此解答即可。
【详解】20×（1－）
＝20×
＝16（元）
所以降价了16元。
故答案为：C
16. 20先增加它的后，再减少结果是（ ）。
A. 20B. 19C. 19.2
【答案】C
【解析】
【分析】将20看作单位“1”，增加它的后，是20的（1＋）；再将增加后的数看作单位“1”，再减少，是增加后的（1－），20×增加后的对应分率×再减少后的对应分率＝最终结果。
【详解】20×（1＋）×（1－）
＝20××
＝24×
＝19.2
20先增加它的后，再减少结果是19.2。
故答案为：C
17. 一个大于0的数除以真分数，商（ ）被除数。
A. 大于B. 小于C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】在分数除法里，除数小于1（0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数，据此解答即可。
【详解】因为真分数＜1，所以一个大于0的数除以一个真分数，商比被除数大。
故答案为：A
【点睛】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。
18. 在5∶9中，前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 36B. 27C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，用后项9乘4后再减去9，就是比的后项要加上的数，据此解答。
【详解】前项乘4，后项也要乘4或加上：
9×4－9
＝36－9
＝27
要使比值不变，后项应加上27。
故答案为：B
19. 甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（ ）。
A. ∶1B. 9∶7C. 7∶9
【答案】B
【解析】
【分析】由“甲数比乙数多”可知：把乙数看作单位“1”，则甲数是：1＋＝。甲数与乙数的比为：∶1。化简即可得出答案。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是：（1＋）。
甲数与乙数的比为：∶1＝∶1
故答案为：B
20. 两袋白糖质量相等，从第一袋中取出，从第二袋中取出千克，剩下的糖（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 无法确定哪袋重
【答案】C
【解析】
【分析】设一袋白糖的质量为x千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第一袋剩下的是千克，第二袋剩下的是千克。通过代入数据去比较即可得解。
【详解】解：设一袋白糖的质量为x千克。
第一袋剩下：（千克）
第二袋剩下：千克
当时，，第二袋剩下的糖重；
当时，，两袋剩下的糖一样重；
当时，，第一袋剩下的糖一样重。
所以，两袋白糖质量相等，从第一袋中取出，从第二袋中取出千克，剩下的糖无法确定哪袋重。
故答案为：C
三、我会算（共25分）。
21. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】0.4；12；2；
0；25；；
【解析】
【详解】略
22. 把下面各比化成最简单的整数比。
125∶75

【答案】5∶3；1∶3；
6∶1；1∶5
【解析】
【分析】根据化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简即可。
【详解】125∶75

23. 求下面各比的比值。
84∶12 18∶ ∶
【答案】7；3.6；
【解析】
【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出比值即可。
【详解】（1）84∶12
＝84÷12
＝7
（2）1.8∶
＝1.8÷
＝1.8×2
＝3.6
（3）∶
＝÷
＝×
＝
24. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）12
（3）105；（4）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
25. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先将方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、看图列式计算。（6分）
26. 看图列式计算。
【答案】480米
【解析】
【分析】观察可知，把这条路的长度看作单位“1”，没修的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（米）
还剩480米没修。
27. 看图列式计算
【答案】384米
【解析】
【分析】观察线段图可知，这条路已经修了96米，还剩没有修，即已修的长度占总长度的1－＝，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答即可。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×4
＝384（米）
这条路总长是384米。
五、操作题。（6分）
28. （1）赵伟家在学校的______偏______，______的方向上，距离是______米。
（2）学校在李刚家的______偏______，______的方向上，距离是______米。
（3）根据描述，在图中标出王强家的位置。王强家在学校西偏北45°方向上，距离是600米。
【答案】（1）东；北；35°；900
（2）西；北；30°；600
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）李刚家是观测点，根据方向的相对性，东偏南对西偏北，确定方向，角度和距离不变，进行填空。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】（1）300×3＝900（米），赵伟家在学校的东偏北35°或北偏东55°的方向上，距离是900米。
（2）300×2＝600（米），学校在李刚家的西偏北30°或北偏西60°的方向上，距离是600米。
（3）
六、我能解决问题。（22分）
29. 在学校举行的书法比赛中，获三等奖的同学有72人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的，获一等奖的有多少人？
【答案】12人
【解析】
【分析】由题意可知，是把三等奖人数看作单位“1”，是把二等奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。
【详解】
（人）
答：获一等奖的有12人。
30. 一堆货物已经运走了96吨，余下的比运走的少，这堆货物原来重多少吨？
【答案】132吨
【解析】
【分析】已知一堆货物已经运走了96吨，余下的比运走的少，把运走的吨数看作单位“1”，则余下的吨数是运走的（1－），单位“1”已知，用运走的吨数乘（1－），求出余下的吨数，再加上运走的吨数，即是这堆货物原来的总吨数。
【详解】96×（1－）＋96
＝96×＋96
＝36＋96
＝132（吨）
答：这堆货物原来重132吨。
31. 小红家装修房子，一共花了12万元，比计划多花了，小红家计划花多少万元装修房子？
【答案】10万元
【解析】
【分析】由题意可知，设小红家计划花x万元装修房子，再根据等量关系：计划花的钱数＋实际比计划多花的钱数＝实际花的钱数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小红家计划花x万元装修房子。
x＋x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝10
答：小红家计划花10万元装修房子。
32. 甲乙两台收割机共同收割48.4公顷的水稻，已知甲收割机收割的地是乙收割机收割的地的，甲乙两台收割机分别收割多少公顷？（用方程解）
【答案】22公顷；26.4公顷
【解析】
【分析】由题意可知，把乙收割机收割的面积看作单位“1”，设乙收割机收割的面积为x公项，则甲收割机收割的面积是公顷，根据等量关系式：甲收割机收割的面积＋乙收割机收割的面积＝48.4，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙收割机收割的面积为x公项，则甲收割机收割的面积是公顷。
（公顷）
答：甲收割机收割22公顷，乙收割机收割26.4公顷
33. 用180厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是4：3：2．这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】3000立方厘米
【解析】
【详解】180÷4=45（厘米）
4+3+2=9
所以长方体的长宽高分别是：
45× =20（厘米）
45× =15（厘米）
45× =10（厘米）
所以这个长方体的体积是：20×15×10=3000（立方厘米），
答：长方体的体积是3000立方厘米