2022-2023年山东省菏泽市菏泽经济技术开发区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省菏泽市菏泽经济技术开发区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. ＝0.375＝（ ）∶8＝6÷（ ）＝（ ）%。
【答案】9；3；16；37.5
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系可知，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据“商×除数＝被除数”这一公式，可以求出0.375×24＝9；
根据比与除法的关系，用比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，可以求出0.375×8＝3；
根据“除数＝被除数÷商”这一公式，可知6÷0.375＝16；
根据小数与百分数的互化可知，小数乘上百分号等于百分数，即0.375×100%＝37.5%。
【详解】0.375×24＝9；
0.375×8＝3；
6÷0.375＝16；
0.375×100%＝37.5%
所以
2. 将0.75∶2化成最简单的整数比是________，将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上________。
【答案】 ①. 3∶8 ②. 3
【解析】
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为3∶8，根据3∶8的后项加上8，可知比的后项由8变成16，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上3，据此解答。
【详解】0.75∶2
＝（0.75÷0.25）∶（2÷0.25）
＝3∶8
3∶8的后项加上8，
8＋8＝16
16÷8＝2
后项由8变成16，相当于后项乘2；
2×3＝6
6－3＝3
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，前项就是加上6－3＝3。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【详解】根据分析可知，
＜
＞
因为＝，，所以，＝；
因为，＞＞，所以，＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系方法。
4. 已知一个圆的半径是2cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 4 ②. 12.56 ③. 12.56
【解析】
【分析】圆的直径d＝ 2r，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米），直径是4厘米；
3.14×4＝12.56（厘米），周长是12.56厘米；
3.14×22＝12.56（平方厘米），面积是12.56平方厘米。
【点睛】掌握圆的特点以及周长和面积计算公式，认真计算即可。
5. 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克。
【答案】 ①. 28 ②. 625
【解析】
【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。
【详解】（1）（分）
（2）（千克）
【点睛】本题考查分数乘法、单位换算，解答本题的关键是掌握单位之间的进率。
6. 校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（ ），男生人数比女生人数多。
【答案】40；3∶8；
【解析】
【分析】女生人数是男生人数的，那么把男生人数看成5份，女生人数看成3份，把化成百分数就是女生是男生的百分之几，用1减去女生占男生的百分数就是女生比男生少百分之几；求出总人数是几份，再用男生人数比总人数，就是男生与校园足球队的总人数的比；男生比女生多2份，用多的份数除以女生人数，就是男生比女生多百分之几。
【详解】把女生人数看成3份，男生人数看成5份；
＝60%
1－60%＝40%
3∶（3＋5）
＝3∶8
（5－3）÷3
＝2÷3
＝
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数百分之几，解答此题要注意看清楚单位“1”的变化。
7. 同学们做种子发芽试验，其中有36粒发芽了，4粒没有发芽，发芽率是________。
【答案】90%
【解析】
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。
【详解】36÷（36＋4）×100%
＝36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
发芽率是90%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8. 两个圆的半径比是3∶4，它们的周长比是________，面积比是________。
【答案】 ①. 3∶4 ②. 9∶16
【解析】
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长＝2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可；根据“圆的面积＝πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可。
【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
2πr∶2πR
＝（2πr÷2π）∶（2πR÷2π）
＝r∶R
＝3∶4
πr2∶πR2
＝（πr2÷π）∶（πR2÷π）
＝r2∶R2
＝32∶42
＝9∶16
小圆周长和大圆周长的比是3∶4，小圆和大圆的面积比是9∶16。
【点睛】解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法。
9. 如图，已知正方形的面积是5dm2，这个圆的面积是________dm2。
【答案】15.7
【解析】
【分析】通过观察图形可知，正方形边长等于圆的半径，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×5＝15.7（dm2）
这个圆的面积是15.7dm2。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 如下图，拼1个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用7根小棒，拼4个三角形用（ ）根小棒，拼10个三角形用（ ）根小棒。
【答案】 ①. 9 ②. 21
【解析】
【分析】观察可知，从第①个往后，每增加一个三角形只需要增加2根小棒，小棒根数＝三角形数量×2＋1，据此列式计算。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（根）
10×2＋1
＝20＋1
＝21（根）
拼4个三角形用9根小棒，拼10个三角形用21根小棒。
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、判断。（正确为A，错误为B，请将正确答案选项填涂在涂卡区域内）（每题1分，共5分）
11. 一个小数除以真分数，所得的商一定大于被除数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题干可得，一个小数数a，除以一个真分数商一定大于a；由此进行判断
【详解】由分析可知：
a除以一个真分数商一定大于a，如a＝1.2。
1.2÷＝4.8＞1.2。
故题干说法正确。
【点睛】解答此题要依据平时的计算经验，可得结论：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。
12. 如下图，B市在A市西偏北20°方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】B市在A市东偏南20°方向上，本题观测点不对，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏南，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
13. 半径为4cm的圆的周长是它面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】周长长度单位，面积是面积单位，这是两种量，无法直接比较。
【详解】根据分析可知，半径为4cm的圆的周长是它面积的一半的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积的理解与认识。
14. 甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数求出乙数就比甲数少百分之几，再和10%比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝10%
即乙数就比甲数少10%，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
15. 等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
三、选择。（将正确答案的选项填涂在涂卡区域内）（每题1分，共5分）
16. 下图有（ ）条对称轴。
A. 1B. 2C. 4D. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线对折两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此找对称轴即可。
【详解】如图所示，图中有2条对称轴。
故选择：B。
【点睛】掌握对称轴的定义，解答时需认真观察图形，防止漏找。
17. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）的比值是（ ）。
A. 1B. C. 1∶1D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质可知，A∶B＝，比的前项和后项都乘9，那么比值不变，据此解答。
【详解】A∶B＝（A×9）∶（B×9）＝
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。
18. 下列说法正确的是（ ）。
A. 半圆形的周长等于圆周长的一半B. 半径等于直径的一半
C. 假分数的倒数一定小于1D. 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条
【答案】D
【解析】
【分析】根据半圆的周长、半径和直径的关系、倒数以及直径的知识，结合题意解答即可。
【详解】A．半圆形的周长等于圆周长的一半加一条直径的长度，所以原选项说法错误；
B．在同一个圆中，半径等于直径的一半，所以原选项说法错误；
C．假分数的倒数小于1或等于1，所以原选项说法错误；，
D．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，所以原选项说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了半圆的周长、半径和直径的关系、倒数以及直径的知识，结合题意解答即可。
19. 某果园为清楚地表示每种果树的棵数占果树总棵数的百分比，应绘制（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】根据扇形统计图的特点，某果园为清楚地表示每种果树的棵数占果树总棵数的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
20. 圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（ ）平方厘米。
A. 3.14B. 12.56C. 21.98D. 31.4
【答案】C
【解析】
【分析】将数据代入圆的面积公式S＝πr2，求出变化前后的面积，最后求差即可。
【详解】3.14×42－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
四、计算。（21题8分，22题12分，23题4分，24题6分，25题4分，共34分）
21. 直接写得数。
＝ 1.8－40%＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】
；1.4；18；0.45
3；；；
【解析】
详解】略
22. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）80；（2）
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为×（58＋43－1）进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号外的除法；
（3）根据乘法分配律，用分别乘括号里的两个数，再把结果相减即可；
（4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法。
【详解】（1）
＝×（58＋43－1）
＝×100
＝80
（2）
＝
＝3÷
＝3×
＝
（3）
＝×－×
＝－
＝
（4）
＝
＝＋12
＝
23. 解方程。
（1）75%x－x＝15 （2）
【答案】（1）x＝60；（2）x＝
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）75%x－x＝15
解：0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
（2）
解：x－＋＝2＋
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝
24. 求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
【答案】周长：22.84厘米；面积：18.84平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的半径；阴影部分面积＝大圆面积一半－小圆面积一半，据此解答。
【详解】周长：3.14×4＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（cm）
面积：3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝25.12－6.28
＝18.84（cm2）
25. 如图ABCD为平行四边形，半圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积。
【答案】9平方厘米
【解析】
【分析】观察图形，把半圆内的阴影部分从右边割下来补到左边，见下图：阴影部分的面积等于底是3×2厘米，高是3厘米的平行四边形面积减去底是3×2厘米，高是3厘米的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。
【详解】3×2×3－3×2×3÷2
＝6×3－6×3÷2
＝18－18÷2
＝18－9
＝9（平方厘米）
答：阴影部分面积是9平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形面积、三角形面积公式的应用，关键是明确图形的割补，是解题的关键。
五、动手操作。（1小题2分，2小题4分，共6分）
26. 如图中的小方格是正方形，每一格的长度表示100米。
（1）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，鸵鸟馆在天鹅湖往东400米，再往南300米处。请在图中标出这两个地方。
（2）猴山在演艺宫的 偏 °方向；天鹅湖在熊猫馆的 偏 °方向。
【答案】（1）图见详解
（2）西；南45；东；北45
【解析】
【分析】（1）每一格的长度表示100米，然后根据“上北下南，左西右东”以及图上距离即可确定河马馆和鸵鸟馆的位置。
（2）同理，根据观测点，并结合角度即可确定猴山和天鹅湖的位置。
【详解】（1）作图如下：
（2）猴山在演艺宫的西偏南45°方向；天鹅湖在熊猫馆的东偏北45°方向。
【点睛】此题主要考查方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
六、解决问题。（27题6分，其余每题5分，共26分）
27. 一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？
【答案】18.84厘米；113.04平方厘米
【解析】
【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过15分钟，分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×12÷4
＝6.28×12÷4
＝75.36÷4
＝18.84（厘米）
3.14×122÷4
＝3.14×144÷4
＝452.16÷4
＝113.04（平方厘米）
答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28. 学校科技小组养了18条红金鱼，红金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？
【答案】21条
【解析】
【分析】用18÷求出黑金鱼的数量，再根据“黑金鱼的数量×＝花金鱼的数量”进行解答即可。
【详解】18÷×
＝30×
＝21（条）
答：花金鱼有21条。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
29. 下面是某学校为六年级一班的图书角新买的图书统计图。故事书买了96本，工具书买了多少本？
【答案】78本
【解析】
【分析】根据故事书所占的百分率本数，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出四类图形的总本数。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”及工具书所占的百分率，即可求出工具书的本数。
【详解】96÷32%×26%
＝96÷0.32×0.26
＝78（本）
答：工具书买了78本。
【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算。扇形统计图的计算主要是百分数应用方面的计算。
30. 王伯伯家的菜地共1400平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种茄子和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
【答案】西红柿600平方米，茄子500平方米，黄瓜300平方米
【解析】
【分析】根据题意，菜地一共1400平方米，他准备用种西红柿，先根据分数乘法的意义求出西红柿的种植面积；然后根据剩下的按5∶3的面积比种茄子和黄瓜，用剩下的面积分别乘茄子占剩下面积的，黄瓜占剩下面积的，据此分别求出茄子和黄瓜的面积即可。
【详解】1400×＝600（平方米）
1400×（1－）×
＝1400××
＝800×
＝500（平方米）
1400×（1－）×
＝1400××
＝800×
＝300（平方米）
答：西红柿600平方米，茄子500平方米，黄瓜300平方米。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用知识，结合按比例分配知识解答即可。
31. 六(2)班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？
【答案】小时
【解析】
【详解】［］÷＝ (小时)