（莆田卷）2024-2025学年小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

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考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分16分）
1．（本题8分）计算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60%
＝0.6∶
2．（本题8分）用递等式计算，能简便的要简便计算。


二、用心思考，认真填写（共8小题，满分17分）
3．（本题3分）用小棒按照如图方式摆图形。
(1)摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒，摆n个六边形，需要( )根小棒。
(2)有101根小棒，可以摆( )个这样的六边形。
4．（本题4分）＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
5．（本题2分）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。
(1)王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了( )分钟。
(2)王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走( )米。
6．（本题1分）如图中，把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是500平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
7．（本题1分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
8．（本题1分）用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要( )根小棒。
9．（本题2分）比8吨多吨是( )吨，35千克比( )千克少30%。
10．（本题3分）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分8分，每小题1分）
11．（本题1分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A．B．C．D．
12．（本题1分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28B．9.42C．18.84D．37.68
13．（本题1分）同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。
A．梯形、平行四边形、长方形B．平行四边形、长方形、梯形
C．长方形、梯形、平行四边形D．长方形、平行四边形、梯形
14．（本题1分）如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（ ）
A．2πr（h＋2r）B．πr（h＋2r）C．2πr（h＋r）D．πr（2h＋r）
15．（本题1分）下列说法错误的是（ ）。
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是105%。
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形。
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。
A．①③B．②③C．①④D．③④
16．（本题1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
A．75.36立方厘米B．226.08立方厘米C．56.52立方厘米
17．（本题1分）用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A．B．C．D．
18．（本题1分）下列用了“转化”方法的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
四、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分）
19．（本题6分）按要求在方格纸上图并完成填空。
（1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。
（2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
20．（本题6分）操作。
（1）实验楼在教学楼的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距教学楼（ ）米处。科技楼在教学楼的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距教学楼（ ）米处。
（2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。
五、灵活应用，解决问题（共9小题，满分47分）
21．（本题4分）有一个圆柱形容器，它的底面直径是4分米，高是8分米，容器里装有的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为8分米，这个圆锥的高是多少分米？
（本题4分）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2∶3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（ ）（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？
23．（本题6分）一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。
（1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？
（2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
24．（本题4分）小丽家买了一套售价为200万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折优惠价付款。
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家买这套房子最终花多少元？
25．（本题6分）乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如下图。
（1）结合扇形统计图，填写下表。
（2）根据以下信息解答。
恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如下表：
乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（ ）水平，请说明理由。
26．（本题4分）甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。
问题：
解答：
27．（本题6分）2000多年前，古希腊国王让人做了一顶纯金的皇冠，但他怀疑皇冠被掺了铜，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德用“排水法”来鉴别皇冠的真伪：金子的密度约为19克/立方厘米，铜的密度约为9克/立方厘米，在质量相同的情况下金子的体积比较小；如果掺了铜后，密度减小，体积增大，排出的水就多了。阿基米德做了如下的实验：第一步，称出这顶皇冠的质量是950克；第二步，把这顶皇冠浸没在装满水的容器中，测量出排出的水有70毫升。（提示：密度＝质量÷体积）
（1）这顶皇冠是否被掺了铜？请计算说明理由。
（2）如果有掺铜，请你算出皇冠被掺了多少克铜？
28．（本题5分）麟峰小学体育组要购买某品牌足球60个，每个25元，现有三家商店推出优惠活动（如图），你认为到哪家商店购买最省钱？最少花多少钱？

29．（本题8分）如图，每个小正方形边长为1厘米。将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果把这个三角形按2∶1放大（无需画出放大后的图形），放大后的图形面积是 平方厘米。
（4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长 厘米。
项目
购物支出
教育支出
其他支出
……
费用（元）
2400
1200
……
百分比（%）
20
15
……
恩格尔系数
50%~60%
40%~50%
30%~40%
20%~30%
生活水平
温饱
小康
相对富裕
富裕