2023年福建省莆田市小升初数学试卷（A卷）

这是一份2023年福建省莆田市小升初数学试卷（A卷），共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．阅读下面信息填空。
2023年“五一”假期莆田市累计接待游客人次读作 万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是 亿元。
2．观察你的“一拃”（），它大约长15～20 （填长度单位），用你的“一拃”量一量，这张试卷的长大约 拃。
3．白塘湖是福建省唯一的天然湖，它占地面积2.4平方千米，合 公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合 小时。
4．观察数轴，点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
5．如图，学校在奇奇家 偏 °方向上，距离是 米。
6．李叔叔每个月工资7800元，依据个人所得税法规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税。李叔叔每月应缴个人所得税 元。
7．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm。这辆独轮车轮子转1圈，可以前进 cm。
8．六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 的可能性最大。
9．把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形。直角梯形ABCD的面积是 cm2。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．a+3的和是奇数，a一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
11．如图是用5个大小相等的小正方体搭成的不同几何体。从（ ）看这些几何体的形状是完全一样的。
A．正面B．上面C．左面D．右面
12．记录小东0～10岁的身高变化情况，最好选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
13．为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
14．体育运动中蕴含着许多数学知识。小军收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（ ）
A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征。
B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识。
C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识。
D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系。
15．我们常用集合来表示数学知识之间的关系。如图集合中M和N可以表示（ ）的关系。
A．长方形和正方形B．平行和相交
C．有限小数和无限小数D．统计图和统计表
16．算盘是我国的优秀文化遗产，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。如图算盘上拨出的数，左边珠子表示的数是右边珠子的（ ）倍。
A．5B．10C．50D．51
17．某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（ ）
A．去甲商店买合算B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算D．三个商店一样合算
18．如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（ ）圆柱②的表面积。
A．小于B．等于C．大于D．无法比较
19．学校开展绘画比赛。六年级获奖人数按1：2：3或2：3：5的比分配一、二、三等奖，都正好分完。六年级共（ ）人获奖。
A．36B．40C．60D．72
20．某次训练，两位同学定点投篮结果统计如下表。以下说法正确的有（ ）句。
①本次训练小华投中个数多，投得更准。
②本次训练小明命中率高，投得更准。
③下次训练，小明投篮命中率还是60%。
④下次训练，小华投篮命中率有可能超过小明。
A．1B．2C．3D．4
21．如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（ ）
A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。
B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。
C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。
D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．怎样算简便就怎样算。
289+624÷48
23．怎样算简便就怎样算。
24．怎样算简便就怎样算。
25．解方程，怎样算简便就怎样算。
3x+1.8＝4.2
四、实践操作。
26．按要求画一画。
（1）画出平行四边形的高。
（2）画出把长方形按1：2缩小后的图形。
27．如图所示的图象表示购买荔枝、桃子的情况。
（1）观察图象， 的单价更高。
（2）西瓜的单价比荔枝低。表示购买西瓜的总价与相应数量关系的图象可能是怎样的，请画在图上。
五、解决问题。
28．小方家四月份用水30吨，五月份用水36吨。四月份比五月份节约水费17.4元。每吨水多少钱？
29．有以下3条信息：①育才小学科技社团有60名同学；②美术社团的人数比科技社团多；③科技社团的人数比合唱社团少。
根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提一个问题并解答。
我选择信息 ，提的问题是： ？
解答：
30．一盒糖果的尺寸如右图，现要把两盒糖果包成一包。（接口处不计，单位：cm。）
（1）共有 种不同的包装方案。
（2）请选择最节约包装纸的方案，算出所需包装纸的大小。
31．我国陆地各地形所占百分比情况如下图。根据“我国陆地总面积约960万km2”，计算各种地形的面积（结果保留整数），制成条形统计图。
（1）“山地”的面积是 万km2，在统计图上把条形补充完整。（）
（2）结合扇形统计图，估一估、比一比或算一算，在条形下方填写相应的地形类型。
32．张老师为学校阅览室购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买10张，单买椅子可以买60把。一张桌子需要配6把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？
思考：不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用 法来解决问题。
解答：
33．如图，一个内直径20cm的圆柱形量杯内有杯水。乐乐把一个直径10cm的圆柱形铁块浸没其中，水面上升1cm。这时，水面与杯底和杯口的高度比是9：11。
（1）如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没水中，水面上升 cm。
（2）从里面量，量杯高多少？
（3）乐乐通过实验发现：只往量杯内竖直浸没上述的圆柱形铁块，最后量杯内的水正好淹没8个铁块。请你通过计算证明实验结果。
2023年福建省莆田市小升初数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】187.61万读作：一百八十七点六一万，110500万＝11.05亿。
【解答】解：2023年“五一”假期莆田市累计接待游客人次读作一百八十七点六一万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是11.05亿元。
故答案为：一百八十七点六一；11.05。
【点评】本题主要考查小数的读写以及亿以上数的改写，要熟练掌握。
2．【分析】结合生活实际，：“一拃”大约长15～20厘米，用“一拃”量一量，试卷的长大约2拃。据此解答即可。
【解答】解：“一拃”（），它大约长15～20厘米，“一拃”量一量，这张试卷的长大约2拃。
故答案为：厘米，2。
【点评】本题考查了“拃”的认识，结合生活实际解答即可。
3．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：白塘湖是福建省唯一的天然湖，它占地面积2.4平方千米，合240公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合小时。
故答案为：240；。
【点评】熟练掌握面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
4．【分析】根据图示可知，数轴上的一个小格表示0.25，结合正负数知识解答即可。
【解答】解：观察数轴，点A表示的数是0.75，点B表示的数是﹣1.5。
故答案为：0.75；﹣1.5。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】根据上北下南左西右东、距离和方向角解答，一个格表示200米，2×200＝400（米），2个格表示400米。
【解答】解：2×200＝400（米）
答：学校在奇奇家东偏北45°方向上，距离是400米。
故答案为：东；北；45；400。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。
6．【分析】根据题意，超过5000元的部分都按3%缴纳个人所得税．求出李叔叔的月工资超过5000元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×0.03
＝84（元）
答：李叔叔每月应缴个人所得税84元。
故答案为：84。
【点评】此题主要根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，公式是：（工资﹣起征点）×对应税率3%＝应纳税额。
7．【分析】利用圆的周长公式：C＝πd计算即可。
【解答】解：3.14×40＝125.6（厘米）
答：可以前进125.6厘米。
故答案为：125.6。
【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。
8．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的，即可解答。
【解答】解：5＞3＞1
答：她表演唱歌的可能性最大。
故答案为：唱歌。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
9．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。也就是A点的位置在第4列，第7行，C点的位置在第14列，第2行，由此可知，梯形ABCD的高AB的长度是（7﹣2）厘米，如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形，那么梯形的上底是7厘米，下底是（14﹣4）厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：由分析得：AD＝7厘米
AB＝7﹣2＝5（厘米）
BC＝14﹣4＝10（厘米）
（7+10）×5÷2
＝17×5÷2
＝85÷2
＝42.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是42.5平方厘米。
故答案为：42.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，梯形的面积公式及应用，关键是求出梯形的上底、下底、高的长度。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答．
【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．
11．【分析】根据图示，用5个大小相等的小正方体搭成的不同几何体，从正面看都是底层有3个小正方体，上层有1个小正方体，左齐，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从正面看这些几何体的形状是完全一样的。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
12．【分析】条形统计图很容易看出各种数量的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此解答。
【解答】解：记录小东0～10岁的身高变化情况，最好选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题考查统计图的选择，明确各种统计图的特征是解题的关键。
13．【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
14．【分析】根据垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即可。注意比赛中的比分，表示比分，不是相除关系，不是比。
【解答】解：A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征。本选项说法正确。
B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识。本选项说法正确。
C．比赛中的比分，表示比分，不是相除关系，不是比，所以本选项说法错误。
D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系。本选项说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即可。
15．【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，正方形是特殊的长方形；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况；小数按照分类可以分为有限小数和无限小数；统计图和统计表都是对数据进行统计整理的工具。
【解答】解：如图：
故选：A。
【点评】本题考查了四边形的特征，小数的分类及统计图及统计表的作用。
16．【分析】根据算盘上每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，题中左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1，据此解答即可。
【解答】解：左边珠子表示的数是50，右边珠子表示1，所以左边珠子表示的数是右边珠子的50倍。
答：左边珠子表示的数是右边珠子的50倍。
故选：C。
【点评】本题考查了算盘的认识，结合数位知识解答即可。
17．【分析】根据甲、乙、丙三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：
八折＝80%
10×80%×5＝40（元）
乙商店：
5﹣1＝4（盒）
4×10＝40（元）
丙商店：
10×5﹣10
＝50﹣10
＝40（元）
40元＝40元＝40元
答：三个商店一样合算。
故选：D。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算三家商店各需多少钱。
18．【分析】由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。圆柱①的表面积和圆柱②的表面积大小即可判断。
【解答】解：由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。则圆柱①的表面积大于圆柱②的表面积。
故选：C。
【点评】理解表面积的意义是解决本题的关键。
19．【分析】分析题意可知，六年级的总人数一定是1+2+3＝6（份），2+3+5＝10（份）的倍数，所以求出6和10的最小公倍数，再用把最小公倍数扩大倍数的方法，求出符合条件的人数，即可解答。
【解答】解：6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30。
30×2＝60（人）
答：六年级共60人获奖。
故选：C。
【点评】本题考查的是按比例分配的应用题，掌握按比例分配的意义和求最小公倍数的方法是解答关键。
20．【分析】命中率＝投中个数÷投篮总数，据此解答。本次的命中率仅代表本次的投篮表现，不代表下次。据此解答。
【解答】解：①本次训练小华投中个数多比小明多，但命中率不如小明高，故小明投得更准，即原说法错误；
②本次训练小明命中率高，投得更准。即原说法正确；
③下次投篮的命中率只有根据下次投篮的实际数据才能知道，即原说法错误；
④同③，即原说法正确。
综上，②④正确，即说法正确的有2句。
故选：B。
【点评】本次考查了百分数的实际应用。
21．【分析】如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。每幅图中，大图形都是由小图形累加得到；每幅图中，小图形都可以用来测量大图形；大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几；第1、2、4幅图中，大图形都是由9个小图形组成，第3幅图中，大图形都是由27个小图形组成。
【解答】解：如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。描述不正确的是每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
故选：D。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键找到每幅图中小图形和大图形的关系。
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．【分析】先算除法，再算加法，由此求解。
【解答】解：289+624÷48
＝289+13
＝302
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．【分析】把除法变成乘法，再根据乘法分配律计算简便。
【解答】解：
＝
＝×（）
＝
＝
【点评】本题考查了运用简便方法计算分数的混合运算。
24．【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：
＝÷[]
＝
＝2
【点评】本题考查了分数的混合运算顺序和脱式计算能力。
25．【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.8，然后两边再同时除以3即可。
【解答】解：3x+1.8＝4.2
3x+1.8﹣1.8＝4.2﹣1.8
3x＝2.4
3x÷3＝2.4÷3
x＝0.8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、实践操作。
26．【分析】（1）根据过一点向直线作垂线的方法画图；
（2）把长方形按1：2缩小，即是把各个边的长度缩小成原来的，据此画图。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
。
【点评】掌握作平行四边形的高的方法和图形缩小的方法是解题的关键。
27．【分析】（1）根据图示可知，荔枝的数量少但总价高，据此可知荔枝的单价更高；
（2）根据西瓜的单价比荔枝低直接作图即可。
【解答】解：（1）根据图示可知，荔枝的数量少但总价高，即荔枝的单价更高；
（2）如下图所示：
故答案为：荔枝。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
五、解决问题。
28．【分析】用36减去30，求出四月份比五月份节约水的吨数，再根据单价＝总价÷数量”，即可解答。
【解答】解：17.4÷（36﹣30）
＝17.4÷6
＝2.9（元）
答：每吨水2.9元钱。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
29．【分析】已经知道信息①，选择信息②，根据②的信息：把科技社团的人数看作单位“1”，则美术社团的人数是科技社团的（1+），求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分率即可。据此解答。
【解答】解：我选择信息②（答案不唯一），提的问题是：美术社团的人数有多少？
60×（1+）
＝60×
＝72（人）
答：美术社团的人数有72人。
故答案为：②（答案不唯一），美术社团的人数有多少。
【点评】本题考查了学生提问题并解决问题的能力。
30．【分析】（1）根据长方体的特征可知，把把两盒糖果包成一包，共有3中不同的包装方案。
（2）运算需要的包装纸最少，也就是把两盒糖果的最大面重合，拼成一个长20厘米，宽15厘米，高（10×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）共有3中不同的包装方案。
（2）10×2＝20（厘米）
（20×15+20×20+15×20）×2
＝（300+400+300）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：最节省包装纸的方案，至少需要2000平方厘米的包装纸。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用我国陆地面积去乘山地所占的百分比，就是山地的面积，根据数据多少补充条形统计图即可。
（2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用我国陆地面积分别去乘各种地形所占的百分比，就是各种的面积，再比较解答。
【解答】解：（1）960×33.3%≈320（万km）
答：“山地”的面积是320万km2。
（2）平原：960×18.8%≈180（万平方千米）
高原：960×26%≈250（万平方千米）
丘陵：960×9.9%≈95（万平方千米）
盆地：960×12%≈115（万平方千米）
如图：
故答案为：320。
【点评】本题主要考查了学生根据扇形统计图，分析数量关系解答问题的能力。
32．【分析】不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用假设法来解决问题。把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，则桌子的单价是，椅子的单价是，根据数量＝总价÷单价之和，即可计算出这笔钱共可以买几套桌椅。
【解答】解：1÷（+×6）
＝1÷（+）
＝1÷
＝5（套）
答：这笔钱共可以买5套桌椅
故答案为：假设。
【点评】本题解题的关键是把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，根据数量＝总价÷单价之和，列式计算。
33．【分析】（1）量杯的底面积乘水面上升的1cm，就是一个铁块的体积，用这个体积除以铁块的底面积，就是圆柱形铁块的高；
（2）把量杯高度看作单位“1”，水面上升后水柱高占量杯高度的，原来水柱高占量杯高度的，据此，用水面上升的1cm除以它对应的分率，即可求出量杯的高；
（3）首先应考虑量杯里每层能放几个铁块，据此算出放几层，求出放铁块的总高度，再假设所有铁块都没入水中，求出放入铁块后水面的高度，最后比较铁块的总高度和淹没8个铁块后的水面高度，如果水面高度大于铁块总高度，就说明可能还可以放铁块，如果水面高度小于铁块总高度，就说明不能淹没全部铁块，如果水面高度与铁块总高度相等，就说明量杯里的水刚好淹没这些铁块。
【解答】解：（1）3.14×（）2×1÷[3.14×（）2]
＝（10）2÷（5）2
＝4（cm）
答：圆柱形铁块高是4cm。
（2）1÷（﹣）
＝1÷
＝20（cm）
答：从里面量，量杯的高是20cm。
（3）不放铁块时水面高度：20×＝8（cm）
量杯每层能放铁块个数：10÷5＝2（个）
8个铁块的高度：8÷2×4＝16（cm）
淹没8个铁块后水面的高度：8+8×1＝16（cm）
答：因为16cm＝16cm，所以量杯内的水正好淹没8个这样的铁块。
故答案为：4。
【点评】解答此题关键在于理解水面上升部分的体积就是没入水中的铁块的体积，掌握用对应相除求单位“1”的方法。
记者从市文旅局获悉，2023年“五一”假期，莆田市累计接待游客187.61万人次，同比增长50.4%；实现旅游收入110500万元，同比增长62.3%。
规则
摸到黄球
唱歌
摸到白球
跳舞
摸到红球
讲故事
姓名
投中个数
投篮总数
命中率
小华
9
20
45%
小明
6
10
60%