人教版【小升初】福建省莆田市2022-2023学年数学秋季分班考模拟预测试卷AB卷（含解析）

这是一份人教版【小升初】福建省莆田市2022-2023学年数学秋季分班考模拟预测试卷AB卷（含解析），共37页。试卷主要包含了口算，解方程，脱式计算，图形计算，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、口算
1．直接写出得数。
0.46＋3.8＝ 0.125×2.4＝ 42÷0.7＝ 2.5×0÷3＋3＝
45%＋1.51＝ 0.72×＝ 4.25×99＋4.25＝
二、解方程
2．解方程。
（x－4）÷0.7＝50 8（x－2）＝2（x＋7）
三、脱式计算
3．能简算的要简算。
23－＋ （－）×4×5 0.4×1.25×25×8
4÷－÷4 105×13－3708÷18 ÷[（＋）×30]
四、图形计算
4．计算阴影部分面积。（取3.14）
五、选择题
5．如果把全班同学的跳绳平均成绩每分80下，记作“0下”。那么笑笑的跳绳79下应记作（ ）。
A．﹣1下B．0下C．﹢1下D．无法记
6．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟，那么下列说法不成立的是（ ）。
A．徒弟的工作效率比师傅低20%
B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅用时比徒弟节省
D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
7．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面看到的图形都是，那么从右面看到的可能是（ ）。
A．B．C．D．
8．能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
9．下面算式中与“M÷N”的商不相等的是（ ）。（M不等于N，N不等于0）
A．（M＋M）÷（N＋N）B．（M×6）÷（N×6）
C．（M÷2）÷（N÷2）D．（M－4）÷（N－4）
10．如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ）。
A．a∶c＝d∶bB．c∶b＝a∶dC．a∶b＝c∶dD．b∶c＝d∶a
11．小明用小棒摆八边形。如图所示，摆个要用小棒（ ）根。
A．B．C．D．
12．妮妮去文具店购买修正带，一品牌的修正带有两款，实惠版20米长售价5.4元，加长版30米长售价7.5元，（ ）款更优惠。
A．实惠版B．加长版C．两者相同D．不能比较
13．数学课上，淘气用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A．B．C．D．
14．如图，把一支铅笔垂直插入一个半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8cm的量角器的圆弧滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是（ ）cm。
A．12.56B．20.7C．15.7D．28.26
六、填空题
15．0.75＝＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）%。
16．煤厂里有8吨煤，用去，用去了（ ）吨，剩下的是总吨数的。
17．分数的分数单位是，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
18．( )∶10＝20÷( )＝＝( )%＝( )折。
19．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
20．一年定期存款的年利率是2.25%，就是一年存款期满后，银行除了归还本金外，还要按________的2.25%付给利息。
21．如图、是直线上的两个点。如果点也在这条直线上，则表示点的数对是（______，20）；如果，，三点正好构成一个等腰三角形，则表示点的数对可以是___________。
22．下面的几何体中，h1∶h2＝2∶3，那么圆锥与圆柱的体积之比是( )。
23．下面是一个长方体展开图的左面、前面和下面，先把展开图画完整，再填（每个小正方形的边长都是1cm），这个长方体的长是________cm，宽是________cm，高是________cm。
24．某便利店一天共销售各种三明治40个（具体百分比如图），当天该店( )三明治的销售总额最高，最高销售总额是( )元。
25．妈妈和小明今年的年龄和是岁，一年后，他们的年龄和是( )岁。
七、解答题
26．如下图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中点。
（1）画出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。
（2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。
（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（ ）时针方向旋转（ ）°就可以把它拼成一个长方形。
（4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是（ ），它的面积是（ ）平方厘米。
27．一个旅游景点2019年全年接传游客160万人，其中上半年接待游客数是下半年的，该景点2019年上半年与下半年各接待游客多少万人？
28．实验小学组织学生参加“航天夏令营活动”，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息，完成下列各题。
（1）这次报名参加“航天夏令营”一共有多少人？
（2）补全条形统计图和扇形统计图。
（3）根据实际情况，需从甲组中抽调部分学生到丙组，使抽调后的丙组人数是甲组人数的4倍。那么应从甲组中抽调多少名学生到丙组？
29．实验小学运动会开幕式武术操表演，参加表演的男生有38人，比女生人数的2倍还多8人，参加表演的女生有多少人？
30．甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？
类别
单价（元/个）
火腿三明治
10
牛肉三明治
24
芝士三明治
12
鸡蛋三明治
6
答案：
1．4.26；0.3；60；3
1.96；0.4；425；
【详解】略
2．x＝28；x＝39；x＝5
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘21即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘0.7，然后两边再同时加上4；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时除以2，然后方程左边去括号得：4x－8＝x＋7，两边再同时加上8，两边再同时减去x，最后两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：21×＝
x＝28
（2）（x－4）÷0.7＝50
解：（x－4）÷0.7×0.7＝50×0.7
x－4＝35
x－4＋4＝35＋4
x＝39
（3）8（x－2）＝2（x＋7）
解：8（x－2）÷2＝2（x＋7）÷2
4（x－2）＝x＋7
4x－8＝x＋7
4x－8＋8＝x＋7＋8
4x＝x＋15
4x－x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
3．22；7；100；
4；1159；
【分析】“23－＋”先计算减法，再计算加法；
“（－）×4×5”根据乘法分配律，先展开，再计算；
“0.4×1.25×25×8”根据乘法交换律和结合律，先分别计算0.4×25和1.25×8，再计算括号外的乘法；
“4÷－÷4”先计算除法，再计算减法；
“105×13－3708÷18”先计算乘除法，再计算减法；
“÷[（＋）×30]”将中括号内先按乘法分配律展开计算，最后计算中括号外的除法。
【详解】23－＋
＝22＋
＝22；
（－）×4×5
＝×4×5－×4×5
＝15－8
＝7；
0.4×1.25×25×8
＝（0.4×25）×（1.25×8）
＝10×10
＝100；
4÷－÷4
＝5－
＝4；
105×13－3708÷18
＝1365－206
＝1159；
÷[（＋）×30]
＝÷[×30＋×30]
＝÷[20＋6]
＝÷26
＝
4．12.56平方厘米
【分析】根据三角形内角和180度以及扇形的特点，两个圆的半径相等，图中两个扇形加起来正好是一个圆心角是90度的扇形，即一个圆的。据此计算。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
5．A
【分析】根据题意可知，每分80下，记作“0下”，即把80下作为基准数。79下比80下少1下，用负数表示，记作﹣1下。
【详解】笑笑的跳绳79下应记作﹣1下。
故A。
此题关键是基准数的确定，正数和负数表示相反意义，高于80下用正数表示，低于80下用负数表示。
6．B
【分析】A．先分别求出师傅和徒弟的工作效率，然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率即可；
B．根据工作效率与工作时间成反比例判断即可；
C．用师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可；
D．把徒弟和师傅用的时间写成比的形式，再化简即可。
【详解】A．
＝
＝
＝20%
所以徒弟的工作效率比师傅低20%的说法正确；
B．工作效率与工作时间成反比例，所以师傅的工作效率和工作时间成正比例的说法错误；
C．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
所以师傅用时比徒弟节省。
D．10∶8＝5∶4，所以徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟的说法是正确的。
故B
熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
7．C
【分析】根据从正面和上面看到的图形可知：该物体底层由4个小正方体组成，前面一排3个，后面靠中间一个，在底层中间一列的2个上面有1个或2个，由此可得：该物体从右面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层可能有1个（左对齐或右对齐），也可能有2个（两端对齐）；由此解答即可。
【详解】由分析可得：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面看到的图形都是，那么从右面看到的可能是。
故C
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
8．B
【分析】比例是表示两个比相等的式子，求出各比的比值即可解答。
【详解】＝2∶3＝
A．＝3∶2＝；
B．2∶3＝；
C．3∶2＝；
D．＝；
＝2∶3＝；
故B。
掌握比例的意义是关键。
9．D
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】A．（M＋M）÷（N＋N）＝（M×2）÷（N×2）＝ M÷N
B．（M×6）÷（N×6）＝ M÷N
C．（M÷2）÷（N÷2）＝M÷N
D．（M－4）÷（N－4）≠M÷N
故D
本题主要考查学生对商的不变规律的掌握和灵活运用。
10．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例基本性质的逆应用，因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。据此解答。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。
故C
此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。
11．C
观察前几组示意图可知，小棒根数＝八边形数量×7＋1，据此分析。
【详解】n×7＋1＝
故C
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
12．B
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出两款修正带每米的钱数，再进行比较，即可判定。
【详解】5.4÷20＝0.27（元）
7.5÷30＝0.25（元）
0.27＞0.25
故B
本题主要考查了小数除法的实际应用以及小数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答的关键。
13．C
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。
故C
本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。
14．C
【分析】通过观察图形可知，铅笔留下痕迹的长是以cm为半径的圆周长的一半，根据公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2即可。
【详解】
（cm）
（cm）
故C
本题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确铅笔留下的痕迹是圆周长的一半。
15．；18；32；75
【分析】将0.75写成分数形式，再约分成；
根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘6，得到，根据分数和除法的关系，有＝18÷24；
用比的前项24除以0.75，得到比的后项32；
将0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号，写成百分数形式，为75%。
【详解】0.75＝＝18÷24＝24∶32＝75%。
本题考查了分数、小数、百分数和比的互化，掌握互化方法是解题的关键。
16．6；
【分析】（1）用去煤的吨数＝这堆煤的总吨数×用去部分占这堆煤总吨数的分率；
（2）把这堆煤的总吨数看作单位“1”，剩下部分占这堆煤总吨数的分率＝1－用去部分占这堆煤总吨数的分率；据此解答。
【详解】（1）8×＝6（吨）
（2）1－＝
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
17．11
【分析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，2化成分母是9的分数是，它里面有18个分数单位，18－7＝11（个），所以还需要增加11个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
2＝
18－7＝11（个）
分数再增加11个这样的单位正好是最小的质数。
解决本题关键是理解分数单位的意义和最小的质数是2。
18． 4 50 40 四
【分析】将分数先化成小数，再化成百分数，百分之几十就是几折，据此填出后两空。根据分数的基本性质，结合分数和比、除法的关系，分析填出前两空。
【详解】＝2÷5＝0.4＝40%＝四折
＝＝4∶10
＝＝20÷50
所以，4∶10＝20÷50＝＝40%＝四折。
本题考查了百分数和分数、除法以及比的关系，属于综合性基础题，分析计算需细心。
19． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞；
（3） ＝
掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．本金
【分析】年利率是指一年的存款利率，所谓利率是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率，利息的关系式：本金×利率×时间＝利息。
【详解】年利息率2.25%，就是一年存款到期后，银行除了归还本金，还要按本金的2.25%付给利息。
此题考查的是利率问题，考察学生对利率问题的理解。
21． 40 （8，8）
【分析】（1）由图我们可知，这是一条斜向上的直线，是一条正比例的图像。再由A和B两点的数列可以确认，比值一样，即可求出C点数列。（2）根据网格结构，分别以点A、B为圆心，以线段AB长为半径画圆，圆与格点的交点中除去与点A、B共线的，都是使三角形ABD是等腰三角形的格点D，根据数对表示位置的方法，结合图中点的位置，写出数对即可。
【详解】（1）4÷8＝；6÷12＝，所以C点：20÷＝40，C点的数对是（40，20）。
（2）分别以点A、B为圆心，以线段AB长为半径画圆，如图：
蓝色的点即是点D，所以D的数对可以是（8，8）。（答案不唯一）
熟练掌握正比例的图像以及等腰三角形的性质是解题的关键。
22．2∶9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆柱和圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等，圆锥的高与圆柱的高之比是2∶3，设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为3h，圆锥的高为2h，据此可以求出圆锥和圆柱体积的比即可。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为3h，圆锥的高为2h。
S×2h∶S×3h
＝Sh∶3Sh
＝2∶9
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式以及比的灵活运用，关键是熟记公式。
23．
4；2；1
【详解】（1）根据长方体展开图的特征，可以把它补成“141”结构，即在它的前面图的右面画出它的右面图，再在右面图的右面在它的上面画出它的后面，在前面 图的上面画出它的上面图，长方体展开图对同。
（2）把这张长方体的展开图折成长方体后，长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米。
24． 鸡蛋 132
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，用乘法计算出各种三明治销售的个数，最后根据“总价＝单价×数量”求出各种三明治的销售总额，即可求得。
【详解】火腿三明治：40×20%×10
＝8×10
＝80（元）
牛肉三明治：40×5%×24
＝2×24
＝48（元）
芝士三明治：40×20%×12
＝8×12
＝96（元）
鸡蛋三明治：40×55%×6
＝22×6
＝132（元）
因为132元＞96元＞80元＞48元，所以当天该店鸡蛋三明治的销售总额最高，最高销售总额是132元。
把一天的三明治销售总个数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
25．（＋2）
【分析】一年后，小明增长了1岁，妈妈也增长了1岁，那么1年后他们的年龄和增长了（1＋1）岁，用今年妈妈和小明的年龄和加上增加的岁数即可。
【详解】＋1＋1＝（＋2）岁
明确1年后妈妈和小明的年龄和增长了（1＋1）岁，以及找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子是解答此题的关键。
26．（1）见详解；（2）见详解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）把梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把两个三角形拼成一个长方形。
（4）数对的表示方法：（列数，行数），找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝代入即可得解。
【详解】（1）作图如下：
（2）作图如下：
（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O逆时针方向旋转180°就可以把它拼成一个长方形。
（4）作图如下：
由图可知圆心用数对表示是（3，8）；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
掌握作平移后的图形、作缩小后的图形、画圆的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但形状不变；掌握用数对表示位置，运用圆的面积公式，解决实际的问题。
27．60万人；100万人
【分析】根据比与分数的关系，可把“上半年接待游客数是下半年的”转化为“上半年接待游客数和下半年接待游客数的比是3∶5”，可用按比例分配的方法来解答。
【详解】160×
＝160×
＝60（万人）
160×
＝160×
＝100（万人）
答：该景点2019年上半年接待游客60万人，下半年接待游客100万人。
此题的解题关键是掌握把一个数量按照一定的比进行分配的实际问题的计算方法。
28．（1）50人（2）见详解（3）7名
【分析】（1）直接根据条形统计图获得数据；丙组的25人占总体的50%，即可计算一共有多少人；
（2）把学生的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知乙组占总人数的20%，用总人数乘20%，计算乙组的人数，补全条形统计图；再用1减去丙组和乙组的百分比，即可求出甲组的百分比，补全扇形统计图；
（3）可以设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的4倍列方程求解。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）
答：该年级报名参加本次活动的总人数是50人。
（2）50×20%＝10（人）
1－50%－20%
＝50%－20%
＝30%
如图：
（3）解：设需从甲组抽调x名同学到丙组，
4×（15－x）＝25＋x
60－4x＝25＋x
60－4x＋4x＝25＋x＋4x
60＝25＋5x
25＋5x－25＝60－25
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
答：应从甲抽调7名学生到丙组。
此题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息；第（3）小题中，注意调人的时候，甲组少了x人，则丙组多了x人。
29．15人
【分析】根据题意可得：女生的人数×2＋8＝男生人数，由此代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加表演的女生有x人，
2x＋8＝38
2x＋8－8＝38－8
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：参加表演的女生有15人。
明确男生人数与女生人数之间的关系是解答本题的关键。
30．甲村得工钱：900元
乙村得工钱：300元
【分析】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3，由题意可得：三村所派人数的比即为9∶8∶3，总人数是：45＋35＝80（人）；80人按9∶8∶3比例分配为：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45－36＝9（人）在为丙村修路；而乙村有35－32＝3（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可。
【详解】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3
9＋8＋3＝20（份）
甲分配人数：
（45＋35）÷20×9
＝80×20×9
＝36（人）
乙分配人数：
（45＋35）÷20×8
＝80×20×8
＝32（人）
丙分配人数：
（45＋35）÷20×3
＝80×20×3
＝12（人）
45－36＝9（人），35－32＝3（人）
甲村应得工钱：1200×＝1200×＝900（元）
乙村应得工钱：1200×＝1200×＝300（元）
答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。
解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识进行解答即可。
人教版【小升初】福建省莆田市2022-2023学年数学秋季分班考
模拟预测试卷（B卷）
一、填空题。
1．截至2022年6月3日，31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约三十三亿八千二百九十九万八千剂次，横线上的数写作： ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
2．某次语文教学质量监测，试卷的面积是12平方分米50平方厘米，合 平方分米；考试时间是80分钟，合 时。
3．图中，每个小正方体的体积是1cm3，那么长方体盒子的容积是 cm3。
4．2021年11月13日，福厦高铁湄洲湾跨海大桥成功合龙。大桥全长14.7km，在比例尺为°的地图上，量得图上距离是 cm。
5．乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向 偏 °走400m。
6．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。图是由一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
7．用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具。已知其中两根木条的长度分别是3cm和4cm，那么第三根木条长度可能是 cm。
8．观察数轴，点A表示的数是 。点B与点C所表示数的最简整数比是 ： 。
9．如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。到了初中我们会学到“两直线相交，对顶角相等”。不测量，请你根据已学的知识推出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导：
。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．下面算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．2.5+4.36B．465﹣378C． +D．125%+0.31
11．园艺工人要给花圃围上篱笆，下面围法中，（ ）围法更牢固些。
A．B．C．D．
12．一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）
A．1毫升B．8毫升C．30毫升D．1升
13．1路公交车每6分发车一次，2路公交车每8分发车一次。这两路车同时发车，至少再过（ ）分又同时发车。
A．48B．24C．8D．6
14．下面图（ ）是从①号位置观察到的。
A．B．C．D．
15．下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）
A．统计我国各种地形面积所占百分比
B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数
C．统计某市2021年月平均气温变化情况
D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例
16．如图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A．B．C．D．
17．下列容器的底面积相等，水的深度也相等，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌至完全溶解，（ ）容器中的含糖率最高。
A．B．
C．D．
18．明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（ ）
A．第4次摸到的一定是红球
B．盒子里一定都是红球
C．盒子里一定还有其它颜色的球
D．盒子里可能还有其它颜色的球
19．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）
A．圆是轴对称图形
B．直径长度是半径的2倍
C．两端都在圆上的线段中，直径最长
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了
20．玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（ ）
A．150×4÷5B．150×4÷120C．120×5÷150D．150÷120×5
21．如图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于2.63，竖式中M是（ ）
A．0B．4C．7D．无法确定
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．怎样简便就怎样算。
23．解比例。
x：1.5＝24：9
四、实践操作。
24．按要求画一画，填一填。（图中小方格的边长是1cm）
（1）把三角形ABC向左平移6格，画出平移后的图形。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）旋转过程中，线段BC所扫过的面积是 cm2。
五、解决问题。
25．张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？
26．食堂运进一批大米，吃了这批大米的，还剩400千克。这批大米共多少千克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
27．甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。
问题：
解答：
28．乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如图。
（1）结合扇形统计图，填写表。
（2）根据以下信息解答。
恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如表：
乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于 水平，请说明理由。
29．学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。
（1）蓄水池的容积是多少立方米？
（2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？
30．某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。
（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是 ： 。
（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？
（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用2时。A、C两地相距多少千米？
答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：三十三亿八千二百九十九万八千写作：3382998000，3382998000≈34亿。
故3382998000，34。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】把50平方厘米除以进率100化成0.5平方分米，再加12平方分米；低级单位分钟化高级单位时除以进率60。
解：12平方分米50平方厘米＝12.5平方分米；
80分钟＝1时。
故12.5，1。
【点评】此题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了4个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3层，根据整数乘法的意义，用乘法求出一共能摆小正方体的个数，然后再乘小正方体的体积即可。
解；4×4×3×1
＝48×1
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是48立方厘米。
故48。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导方法及应用。
4．【分析】根据线段比例尺可知：桥全长14.7km，在比例尺为°的地图上，求量得的图上距离，即求14.7千米里面有几个3千米，根据包含除法的意义，用除法解答即可。
解：14.7÷3＝4.9（厘米）
答：量得图上距离是4.9cm。
故4.9。
【点评】明确线段比例尺含义，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，是解答此题的关键。
5．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
解：乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向西偏南30°走400米。
故西，南，30。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
6．【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，①号图形相当于其中1份，其面积占整个正方形面积的。
解：如图：
一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
故。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．【分析】三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
解：4﹣3＜第三边＜4+3
1＜第三边＜7
用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具，所以第三根木条长度可能是2～6厘米。
故2～6。
【点评】此题考查了三角形三边关系的性质，根据题意解答即可。
8．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，在0～1之间，把一个单位长度平均分成5份，它的4份就是0.8；在1～2之间，把一个单位长度平均分成10份，它的6份就是0.6，加上前面的1，C就是1.6；据此写出比并化简即可。
解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数0.8；点C表示的数是1.6；点B与点C表示的数的最简整数比是：0.8：1.6＝1：2
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是1：2。
故﹣1；1，2。
【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数及比的意义。
9．【分析】利用平角的意义进行解答即可。
解：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
故因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
【点评】本题主要考查学生推理能力的培养。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．【分析】要想5和3直接相加，则它们的数位（分数单位）得相同，据此解答。
解：A.5和3都在十分位，可以直接相加；
B.5在个位，3在百位，不可以直接相减；
C.5和3分数单位不同（分母不同），不可以直接相加；
D.5在百分数，3在十分位，不可以直接相加。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数加法、千以内减法、小数加法，只有数位（分数单位）相同，才可以直接相加减。
11．【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
解：A、B和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，D中围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以D的围法更牢固些。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的稳定性，根据图示分析解答即可。
12．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升，据此解答即可。
解：小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故选：B。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
13．【分析】求出6和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是经过的时间。
解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
至少再过24分又同时发车。
故选：B。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
14．【分析】从①号位置观察所给几何体，看到正方形和被正方形遮住一部分的长方形（露出部分为正方形）。
解：是从①号位置观察到的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：统计我国各种地形面积所占百分比，适合选用扇形统计图；
统计四年级学生喜欢各项运动的人数，适合选用条形统计图；
统计某市2021年月平均气温变化情况，适合选用折线统计图；
统计六（1）班学生各种血型所占的比例，适合选用扇形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．【分析】根据圆柱体V＝sh和圆锥体的体积公式V＝sh解答即可。
解：圆柱内的沙子占圆柱的，则倒入与这个圆柱体容器等底等高的圆锥体容器里正好装满。
故选：A。
【点评】圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的。
17．【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
解：据分析可知：A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，就越甜。
18．【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。
解：A.第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；
B.盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；
C.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；
D.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
19．【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
解：A圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此本选项符合题意；
D圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；
故选：C。
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
20．【分析】根据等量关系总钱数不变。列车等量关系式：原来的成本×原来的数量＝改进的成本×现在可以做的数量。在已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数再除以数量或者成本，等式均成立，据此解答。
解：A选项150×4÷5，先求出总价再除以原来的成本，可以求出原来的个数。检验正确。
B选项150×4÷120，先求出总价再除以原来的数量，可以求出原来的成本。检验正确。
C选项120×5÷150，先求出总价再除以现在的数量，可以求出现在的成本。检验正确。
D选项150÷120×5，先计算除法，没有意义。检验错误。
故选：D。
【点评】本题考查四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．【分析】商是2.63，运用所给的竖式进行逆推，商的百分位上是3，可以推断除数是11，再根据商的十分位和个位上的数推断出被除数是29，据此进行解答。
解：如下图：
40﹣33＝7
答：竖式中M是7。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数除法的笔算，根据除法算式各部分之间的关系判断出除数，再求出M的值即可。
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
解：（1）（52﹣216÷18）×25
＝（52﹣12）×25
＝40×25
＝1000
（2）÷4﹣×
＝×（﹣）
＝×
＝
（3）（﹣）×
＝×
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以9。
解：x：1.5＝24：9
9x＝1.5×24
9x÷9＝36÷9
x＝4
【点评】本题考查了解比例，解题过程需要利用等式的性质。
四、实践操作。
24．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到向左平移6格后的图形；
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）旋转过程中，线段BC所扫过的面积是一个以4厘米为半径的圆的，根据圆的面积公式解答即可。
解：（1）（2）作图如下：
（3）3.14×42÷4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：旋转过程中，线段BC所扫过的面积是12.56平方厘米。
故12.56。
【点评】图形平移、旋转后只是位置、方向的变化，形状、大小不变，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。
25．【分析】先算出买完笔记本还剩多少钱，再根据数量＝总价÷单价，将数据代入，即可得出答案。
解：（100﹣37.5）÷2.5
＝62.5÷2.5
＝25（元）
答：他可以买25支同样的笔。
【点评】本题考查学生对小数减法和除法混合运算的掌握和运用。
26．【分析】求出剩下的400千克占这批大米的几分之几，列除法算式解答。
解：
400÷（1﹣）
＝400÷
＝1000（千克）
答：这批大米共1000千克。
【点评】本题考查了利用线段图分析分数除法的应用题，关键是分析出400千克占这批大米的分率。
27．【分析】提出问题：到哪家购买合算？（答案不唯一）
把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲打折后的价钱；因为乙商场是满100元减40元，夹克原价是160元，超过了100元但不足200元，所以应优惠40元，用160减去40即可。
解：甲：160×80%＝128（元）
乙：160﹣40＝120（元）
因为120＜128
所以到乙商店购买合算；
答：到乙商店购买合算。
【点评】此题考查百分数的实际应用，在实际生活中，可以选择灵活的方法，尽量做到多省钱。
28．【分析】（1）根据购物支出的费用和百分比，用购物支出的费用除以百分比即可求出每月支出总额；再根据教育支出的百分比，用教育支出的百分比乘每月支出总额即可求出教育支出的费用；用其他支出的费用除以每月支出总额，再乘100%即可求出其他支出的百分比；据此填表即可。
（2）用乐乐家每月食品支出总额，去除以第一题当中的每月支出总额，再乘100%，即可求出乐乐家食品支出的百分比，再看乐乐家的食品支出的百分比在恩格尔系数中的位置即可。
解：（1）平均每月各种支出总额：
2400÷20%
＝2400÷0.2
＝12000（元）
教育支出：
12000×15%＝1800（元）
其他支出占比：
1200÷12000×100%
＝0.1×100%
＝10%
如表：
（2）4200÷12000×100%＝35%
因为乐乐家的恩格尔系数是35%在30%～40%之间，属于相对富裕水平，所以乐乐家生活属于相对富裕水平。
故1800，10，相对富裕。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
29．【分析】（1）利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出蓄水池的容积．
（2）贴瓷砖的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积＝底面周长×高，底面直径和高已知，代入公式即可求解。
解：（1）3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
25.12立方米＝25120升
答：这个蓄水池的容积是25120升。
（2）3.14×4×2+3.14×（4÷2）2
＝25.12+12.56
＝37.68（平方米）
答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：贴瓷砖的面积是蓄水池的侧面积加上底面积。
30．【分析】（1）从图中可以看出，从A地去B地用了4小时，返回用了5小时。根据路程÷时间＝速度，分别求出往返的速度，再求速度比。
（2）用往返的总路程除以往返的总时间就是往返的平均速度。
（3）用返回时的速度乘2求出B、C两地的距离，再用360减去这段距离就是A、C两地的距离。
解：（1）360÷4＝90（千米/时）
360÷（9﹣4）＝72（千米/时）
90：72＝5：4
（2）360×2÷9＝80（千米）
答：汽车往返两地平均每小时行80千米。
（3）72×2＝162（千米）
360﹣162＝198（千米）
答：A、C两地相距198千米。
故5，4。
【点评】本题考查了利用折线统计图中的信息解决问题，识图能力和正确分析数量关系是关键。（52﹣216÷18）×25
÷4﹣×
（﹣）×
项目
购物支出
教育支出
其他支出
……
费用（元）
2400

1200
……
百分比（%）
20
15

……
恩格尔系数
50%～60%
40%～50%
30%～40%
20%～30%
生活水平
温饱
小康
相对富裕
富裕
项目
购物支出
教育支出
其他支出
……
费用（元）
2400
1800
1200
……
百分比（%）
20
15
10
……