华东师大版（2024）七年级上册（2024）数轴教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）数轴教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了重难点，-75℃，汽车站，电线杆，不是没有规定正方向，不是缺原点，不是缺单位长度，不是单位长度不统一，不是负数顺序错误，-2或6等内容，欢迎下载使用。
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.
重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.
【问题一】回顾上节课所学内容，简述有理数是如何分类的？
【问题二】观察如图的温度计，回答下列问题：1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 基准刻度线表示多少摄氏度?2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
温度计的正负是以零摄氏度为基准,零摄氏度以下的是负,以上的正.
【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
【问题四】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？
相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。
【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？
画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点；规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则从原点向左的方向为负方向；再选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【易错点】1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小.
例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
1 判断下面所画数轴是否正确。
【问题六】如图，填空：
A点表示的数是 ；B点表示的数是 ；C点表示的数是 ；D点表示的数是 ；
【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边
一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧
【问题九】如图，填空：
1) A点与原点的距离等于 ；B点与原点的距离等于 ； C点与原点的距离等于 ；D点与原点的距离等于 ；2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有________个，表示的数是 .3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?1）【易错】距离C点4个单位长度的数是___________.2） A、C两点之间的距离是 .
【解题大招】数轴上两点之间的距离=大数-小数=右数-左数；若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.【易错点】在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．
【详解】解：当长2023厘米的线段AB的端点A与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个，当长2023厘米的线段AB的端点A不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个，故选：C．
1．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（    ）个A．2021或2022B．2022或2023C．2023或2024D．2024或2025
例3．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（    ）A．-3.3B．-4.4C．1.1D．-2.2
例4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）点A表示数-1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 ．1．（23-24七年级上·甘肃定西·期中）在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是 ．
例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，则点A表示的数是 ．
1．下列关于数轴的说法，正确的是(　　)A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线B．数轴的正方向一定向右C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D．数轴单位长度不一定统一2．下列说法中正确的是(　　)A．数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数 B．数轴的长度是有限的C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数不一定可以在数轴上找到表示它的点
【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度，点B在点A的右侧，因为点A表示的数是-2，再向右数5个数，所以点B表示的数是3，故选C.
3.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是
如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2. 已知A，B是数轴上的点，请参照上图，完成填空：1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 　 .2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，那么终点表示的数是 .3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 .
答案：（1）4　（2）1　（3）2
数轴的引入，使我们能用直观图形来解决数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。