北京市大兴区2024_2025学年高一数学上学期期中检测试题含解析

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1. 设集合，则不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合A，再根据元素与集合、集合与集合的关系及子集的性质逐一判断.
【详解】，显然A正确；B不正确；
因为是任何集合的子集；任何集合都是它本身的子集，故C、D正确；
故选：B.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定结构直接判断即可
【详解】命题“”的否定为：.
故选：D
3. 下列函数中，是奇函数且值域为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断定义域，再判断函数奇偶性，最后再根据定义域得到值域即可求出结果.
【详解】对于A，定义域为，定义域不关于原点对称，
所以该函数不是奇函数，该选项不符合题意；
对于B，定义域为，，
所以该函数不为奇函数，该选项不符合题意；
对于C，定义域为，，
则该函数为奇函数，又值域为，该选项符合题意；
对于D，定义域为，，
则该函数为奇函数，但值域为，该选项不符合题意；
故选：C.
4. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】对条件变形，结合基本不等式计算即可.
【详解】因为，所以，，
所以，
当且仅当，即，时，等号成立.
所以的最小值为.
故选：C.
5. 设a，b，c，d为实数，则“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的可加性可得成立；反之不成立，例如取，，a=2，．
【详解】根据不等式的可加性可得成立；
反之不成立，例如取，，a=2，，满足，但是不成立，
∴是的充分不必要条件，故选A．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.
6. 设函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式求解函数在上的单调区间，再结合题给的区间求解参数的范围，最后得出答案.
【详解】根据题意，.设，且，
，
.
时，，此时，在上单调递增；
时，，此时，在上单调递减.
根据题意，函数在区间上单调递增，所以，
解得，.
故选：B.
7. 下列四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分不必要条件的定义依次分析各选项即可得答案.
【详解】解：对于A选项，a2>b2⇔a>b，故由不能得到，充分性不成立，故不正确；
对于B选项，，两者互为充要条件，故不成立；
对于C选项，，反之，不然，故满足条件；
对于D选项，，故是的必要不充分条件，不满足；
综上，只有C正确.
故选：C
【点睛】本题考查充分不必要条件，是基础题.
8. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令，将问题转化为，分类讨论与两种情况讨论，得到关于的不等式，解之即可得解.
【详解】令，的对称轴为，
当，即时，，
所以，则，故；
当，即时，，
所以，则，故；
综上，，即实数的取值范围是.
故选：D.
9. 定义在上的偶函数满足：，且对任意的，都有，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断单调性，结合奇偶性，分和讨论即可得解.
【详解】因为对任意的，都有，
所以在上单调递减，
因为为偶函数，所以在上单调递增，
又，所以，
当时，，可得0