湘美版三年级上册提课时作业

这是一份湘美版三年级上册提课时作业，共19页。试卷主要包含了用代入法解二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。

题型一 用代入法解二元一次方程组
1．用代入法解下列方程组：
（1）x=1-y2x=-1-3y
（2）2x+3y=4x+12y=0
2．用代入法解下列方程组：
（1）3x+4y=104x+y=9；
（2）3x=6y-23x+4y=8．
3．用代入法解下列方程组：
（1）2x+4y=5①x=1-y②；
（2）2x-3y=3①x+2y=-2②．
4．用代入法解下列方程组：
（1）4x-2y=53x-4y=15；
（2）5(x+y)-2x=03x-10(x+y)=2．
5．用代入法解下列方程组：
（1）x-y=12x+3y=-8；
（2）3x-4y=12x+y=8．
6．用代入法解下列方程组：
（1）3x-2y=6①2x+3y=17②；
（2）4x-5y=3①3x-2y=1②．
7．用代入法解下列方程组：
（1）2x+3y=-19①x+5y=1②．
（2）2x-3y=1①y+14=x+23②．
8．用代入法解下列方程组：
（1）x-2y=0①3x+2y=8②．
（2）x-4y=-1①2x+y=16②．
9．用代入法解下列方程组：
（1）4x-y=9①3x+5y=24②
（2）3x-2y=0①7x-3y=10②
10．用代入法解下列方程组：
（1）x+y=300x=y+10；
（2）x-3y=1x+2y=6；
（3）3x-2y=102x-y=0；
（4）3m-4n=79m-10n+23=0．
题型二 用加减法解二元一次方程组
11．用加减法解下列方程组：
（1）7x-3y=4，8x-3y=-1； （2）x2+y3=2，x4-y2=5．
12．用加减法解下列方程组：
（1）3m+2n=163m-n=1；
（2）3s+4t=72s-3t=-1．
13．用加减法解下列方程组：
（1）3x+2y=73x-4y=13；
（2）6x+5y=253x+4y=20．
14．用加减法解下列方程组：
（1）3x-7y=-1①3x+7y=13②；
（2）2x+3y=3①3x+2y=11②．
15．用加减法解下列方程组：
（1）3x+2y=12，3x-2y=5；
（2）4x+5y=9，4x-5y=-1．
16．用加减法解下列方程组：
（1）3x+7y=9，4x-7y=5；
（2）x-2=2(y-1)，2(x-2)+(y-1)=5．
17．用加减法解下列方程组：
（1）4x-3y=112x+y=13；（2）2x+3y=7，4x-5y=3.
18．用加减法解下列方程组：
（1）4x-3y=11，2x+y=13； （2）x-y=3，2y+3(x-y)=11
19．（2023春•苍溪县期中）用加减法解下列方程组
（1）2x-y=57x-3y=20；
（2）x+y2+x-y3=12(3x+y)-3(x-2y)=11．
20．（2023春•冠县期中）用加减法解下列方程组：
（1）x-2y=13x+2y=3；
（2）x2-y-13=14x-y=8．
21．用加减法解下列方程组：
（1）-x+4y=9x+3y=5
（2）2x-3y=45x-3y=19
（3）4x-4y=13x+2y=2
（4）2x+3y=-4x+12y=3
22．利用加减法解下列方程组：
（1）x-y=22x+y=7；
（2）4x+8y=123x-2y=5；
（3）3(x-1)=y+55(y+1)=3(x-5)；
（4）x3-y4=13x-4y=2．
题型三 用指定的方法解二元一次方程组
23．（2023春•安岳县校级月考）解下列方程组：
（1）3x-y=75x+2y=8（用代入法）； （2）m4+n3=10m3-n4=5（用加减法）．
24．（2024秋•深圳校级期中）解下列方程（组）：
（1）8y-x=5x-2y=1（用代入消元法解）；
（2）4x-2y=22x+3y=-7（用加减消元法解）．
25．（2023秋•顺德区校级期中）解方程组
（1）用代入法解：3x+2y=14x=y+3．
（2）用加减法解：4x+3y=52x-y=-5．
26．（2023春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：
（1）2x-5y=14①y=-x②（代入法）； （2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．
27．（2023春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：
（1）x-3y=42x+y=13（代入法）； （2）5x+2y=4x+4y=-6（加减法）．
28．（2023春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组
（1）5a-b=113a+b=7（代入消元法）； （2）2x-5y=245x+2y=31（加减消元法）．
29．（2023秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：
（1）m-n2=22m+3n=12（代入法）； （2）6s-5t=36s+t=-15（加减法）．
30．（2023春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组
（1）3x+4y=19x-y=4（代入消元法）；
（2）2x+3y=-53x-2y=12（加减消元法）；
（3）5(x-9)=6(y-2)x4-y+13=2．
31．（2023秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：
（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法） （2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）
题型四 用适当的方法解二元一次方程组
32．（2023•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．
（1）x+2y=9y-3x=1； （2）23x-34y=14(x-y)-(y-4x)=4．
33．（2023秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．
（1）x=2y-14x+3y=7； （2）3x+2y=22x+3y=28，．
34．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：
（1）x+y=52x-y=4； （2）x+13=y+24x-34-y-33=112．
35．（2023•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：
（1）2x-3y=7x-3y=7． （2）0.3p+0.4q=40.2p+2=0.9q．
36．（2023春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组
（1）x+y=52x+y=8； （2）2x+3y=73x-2y=4．
37．（2023春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：
（1）2x+3y=16①x+4y=13②； （2）2s+t3=3s-2t8=3．
38．（2023春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：
（1）y=2x-1x+2y=-7 （2）x4+y3=7x3+y2=8
39．（2023春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：
（1）3x+2y=9x-y=8； （2）x-y3=x+y22x-5y=7．
40．用适当的方法解下列方程组：
（1）x+2y=0，3x+4y=6； （2）x+13=2y2(x+1)-y=11
（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35； （4）m+n3+n-m4=-14，m+86-5(n+1)12=2．
题型五 用整体代入法解二元一次方程组
41．先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②
在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．
把y＝2代入①得x＝2，所以x=2y=2
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x-y-1=0①4(x-y)-y=5②．
42．（2023秋•乐平市期末）解方程组3x-2y=8⋯⋯⋯①3(3x-2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=-1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x-3y=123(2x-3y)+5y=26．
43．（2023春•安溪县期中）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代入”的解法如下：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；
把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；
把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为x=4y=-1；
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组3x+2y-2=03x+2y+15-x=-25．
44．（2023春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．
解方程组
x-y-1=0①4(x-y)-y=5②时，
可由 ①得x﹣y＝1，③
然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，
从而进一步求得x=0①y=-1②这种方法被称为“整体代入法”，
请用这样的方法解下列方程组2x-3y-2=02x-3y+57+2y=9．
45．先阅读，然后解方程组．
解方程组x-y-1=0①4(x-y)-y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，
然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：
2x-3y-2=03(2x-3y)+y=7．
题型六 用换元法解二元一次方程组
46．用换元法解下列方程组：
（1）3(x+y)+2(x-y)=36(x+y)-4(x-y)=-16
（2）x-4y2+x+5y3=2x-4y3-(x+5y)=5．
47．（2023春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a-1)+2(b+2)=62(a-1)+(b+2)=6
解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a-1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组(a4-1)+2(b5+2)=102(a4-1)+(b5+2)=11；
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m-2)+b1(n+3)=c1a2(m-2)+b2(n+3)=c2的解．
48．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：x+y6+x-y10=3①x+y6-x-y10=-1②，你会解这个方程组吗？
小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：
小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=-30④
④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7
把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，
即x=13y=-7
小刚：设x+y6=m，x-y10=n，则m+n=3③m-n=-1④
③+④得m＝1，
③﹣④得m＝2，
即x+y6=1x-y10=2，所以x+y=6x-y=20，所以x=13y=-7．
小芳：①+②得2(x+y)6=2，即x+y＝6．③
①﹣②得2(x-y)10=4，即x﹣y＝20．④
③④组成方程组得x＝13
③﹣④得y＝﹣7，即x=13y=-7．
老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？
3x-2y6+2x+3y7=13x-2y6-2x+3y7=5．
49．（2023春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a-1)+2(b+2)=62(a-1)+(b+2)=6
解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a-1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组(a4-1)+2(b5+2)=102(a4-1)+(b5+2)=11；
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m-2)+b1(n+3)=c1a2(m-2)+b2(n+3)=c2的解．
50．（2024春•永定区期末）阅读材料：善于思考的李同学在解方程组3(m+5)-2(n+3)=-13(m+5)+2(n+3)=7时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把m+5，n+3成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，原方程组可化为3x-2y=-13x+2y=7
解得：x=1y=2．∴m+5=1n+3=2，∴原方程组的解为m=-4n=-1．
（1）若方程组2x-3y=45x-3y=1的解是x=-1y=-2，则方程组2(a+b)-3(a-b)=45(a+b)-3(a-b)=1的解是 ．
（2）仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组3(x+y)-4(x-y)=4x+y2+x-y6=1．