小学书法练习指导湘美版三年级上册提课时训练

这是一份小学书法练习指导湘美版三年级上册提课时训练，共8页。试卷主要包含了直接代入解，解决字母参数的问题，方程组的解满足某一附加条件，利用二元一次方程组解决错解问题等内容，欢迎下载使用。

题型一 直接代入解，解决字母参数的问题
1．（2023春•海安市月考）若x=1y=4是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的解，那么73-4b-a的值是（ ）
A．7B．73C．63D．-73
2．（2024春•衡山县月考）若关于x，y的二元一次方程ax+by﹣2＝0的两个解分别是x=5y=3或x=-1y=-3，则a，b的值是（ ）
A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝﹣1C．a＝﹣1，b＝1D．a＝1，b＝2
3．（2024春•中山市期中）若x=2y=-3是关于x和y的二元一次方程kx﹣2y＝4的解，则k的值是（ ）
A．﹣1B．-83C．1D．5
4．（2024春•武昌区校级期中）关于x，y的二元一次方程组2x+ay=4ax-by=5的解是x=1y=2，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
5．（2024春•漳州期末）若方程组ax+by=2bx+ay=4的解是x=1y=2，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2024春•兰考县期中）已知x=3y=2是二元一次方程组ax+by=4bx-ay=3的解，则a+5b的值是（ ）
A．7B．5C．4D．3
7．（2024春•大足区校级期中）关于x、y的方程组3x-y=mx+my=n的解是x=1y=1，则3m+n的值是（ ）
A．4B．9C．5D．11
8．（2024春•兰考县期中）已知关于x、y的二元一次方程组ax-by=-4bx+ay=-8的解为x=2y=-2．
（1）求a、b的值；
（2）求2024a﹣b的值．
9．（2024春•沙依巴克区期末）若 a=2b=1是关于a、b的二元一次方程组32ax+by=5ax-by=2的解，求x+2y的算术平方根．
题型二 二元一次方程（组）同解问题
1．（2023秋•昌图县期末）已知方程组5x+y=3x-2y=5和ax+2y=12x+by=8有相同的解，则a，b的值
为（ ）
A．a＝﹣5，b＝3B．a＝3，b＝﹣5C．a＝5，b＝﹣3D．a＝﹣3，b＝5
2．（2023春•禹州市期末）已知关于x，y的方程组4x+y=-5ax-by=1和3x-y=-93ax+2by=18有相同的解，则a2﹣b2的值是（ ）
A．﹣3B．3C．0D．﹣4
3．（2023秋•北碚区校级期末）关于x，y的方程组2x+3y=19ax+by=-1与3x-2y=9bx+ay=-7有相同的解，则a+4b−3的值为（ ）
A．−1B．−6C．−10D．−12
4．（2024春•船营区校级期末）已知关于x、y的方程组mx+2ny=42x-3y=7与3x+2y=4nx+(m-1)y=3的解相同．
（1）求这个相同的解；
（2）求m，n的值．
5．（2024春•邯山区期末）已知方程组4x+y=53x-2y=1和ax+by=3ax-by=1有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
6．（2023春·湖南常德·七年级统考期中）已知关于x，y的方程组mx+2ny=4x+y=1与x-y=3nx+m-1y=3有相同的解，
(1)求这个相同的解；
(2)求m、n的值；
(3)小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程(3+a)x+(2a+1)y=5的解，这句话对吗？请你说明理由．
7．（2024春•南昌期末）已知关于x，y的方程组2x-y=72ax-by=4和x+2y=1ax+2by=7有相同的解．
（1）求出它们的相同解；
（2）求（a+b）2024的值．
8．（2024春•长葛市期末）已知关于x、y的方程组2x+5y=-26mx-ny=-4和3x-2y=18mx+ny=-8的解相同．
（1）求m、n的值．
（2）求m+36n的平方根．
题型三 方程组的解满足某一附加条件
1．（2023秋•峄城区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x-5y=3n+7x-3y=4的解相等，则n的值是（ ）
A．3B．-13C．1D．13
2．（2024春•南陵县期末）关于x，y的方程组2x-y=3mx-2y=m-2的解中x与y的差等于2，则m的值为（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
3．（2024春•南安市期中）若关于x，y的方程组5x-2y=4k-62x+9y=3k-8的解满足x+y＝2024，则k等于（ ）
A．2026B．2025C．2023D．2022
4．（2024秋•市中区期中）若关于x，y的二元一次方程组x+2y=k-12x+y=2k+1的解满足x﹣y＝5，则k的值为 ．
5．（2024秋•青羊区校级月考）如果方程组2x+3y=7y=2x-3的解也是方程3x+my﹣8＝0的一个解，则m的值为 ．
6．（2024•两江新区校级开学）已知关于x、y的方程组x+2y=k-22x+y=k-1中，满足x+y＝5，则3x+y的值为 ．
7．（2024春•邹城市校级月考）如果关于x、y的方程组x-y=4mx+2y=m-3的解也是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，求m的值．
8．（2024春•凉州区校级期末）关于x，y的方程组2x+y=5k+2x-y=k-5的解满足x＝3，y＝6，
（1）求k的值．
（2）化简|k+5|+|k﹣3|．
题型四 利用二元一次方程组解决错解问题
1．（2023秋•邹平市期末）在解关于x、y的方程组ax+8y=7①3x-by=4②时甲看错①中的a，解得x＝4，y＝2，乙看错②中的b，解得x＝﹣3，y＝﹣1，则a和b的正确值应是（ ）
A．a＝﹣4.25，b＝3B．a＝4，b＝13
C．a＝4，b＝4D．a＝﹣5，b＝4
2．（2023秋•敦煌市期末）解方程组ax+by=2cx-7y=8时，甲同学正确解得x=3y=2，乙同学因把c写错而得到x=-2y=1，则a+b+c＝ ．
3．（2023春•石河子期末）已知方程组ax+by=35x-cy=1，甲正确地解得x=2y=3，而乙粗心地把c看错了，得x=3y=6，试求出a，b，c的值．
4．（2023•拱墅区模拟）已知▲x+●y=1■x-7y=1是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是x=3y=-1，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是x=-2y=1．”请你根据以上信息，把方程组复原出来．
5．（2024春•东安县期中）甲、乙两位同学在解方程组ax+3y=9bx-4y=4时，甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=1；乙把字母b看错了得到方程组的解为x=3y=2．
（1）求a，b的正确值；
（2）求原方程组的解．
6．（2023秋•北碚区校级期末）涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组mx+ny=14①nx+my=2②，涵涵把方程①抄错，求得解为x=-1y=3，轩轩把方程②抄错，求得的解为x=3y=2，求方程组的正确解．
7．（2024春•龙亭区校级期末）甲乙两名同学在解方程组ax+5y=104x-by=-4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为x=-3y=-1；乙看错了方程组中的b，而得解为x=5y=4．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
8．（2024春•长沙期中）甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x-by=-2②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=-3y=-1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4，试计算a2024+(-110b)2025的值．
9．（2023秋•霍邱县月考）已知关于x、y的二元一次方程组2ax+y=5①x-by=2②．
（1）若a＝1，请写出方程①的所有正整数解；
（2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=-2y=1，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=1y=3，求a、b的值及原方程组的解．
题型五（培优） 二元一次方程（组）正整数解问题
1．（2023春•沧州期末）已知m为正整数，且二元一次方程组mx+2y=103x-2y=0有整数解，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．7
2．（2023秋•东宝区期末）已知关于x，y的方程组x+2y-6=0x-2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣1或3D．﹣1或﹣3
3．若关于x，y的二元一次方程组2x+ay=122x-y=0有整数解，则满足要求的所有整数a的个数
为（ ）
A．0B．4C．8D．12
4．（2023春•江汉区月考）若m为正整数，且二元一次方程组mx+2y=103x-2y=0有整数解，则m2+1的值为（ ）
A．5或10B．49C．4或49D．5
5．（2024春•鄞州区期中）若关于x、y的方程组ax+2y=52x+3y=0有整数解，则正整数a的值为 ．
6．（2023春•西区期中）若关于x、y的方程组x+y=2ax+2y=8的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为 ．
7．（2023春•合浦县期中）方程组x+y=-13x-2y=7的解满足2x﹣ky＝10（k是常数），
（1）求k的值．
（2）直接写出关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解
8．（2023春•盐城月考）已知关于x，y的方程组nx+(n+1)y=n+2x-2y+mx=-5（n是常数）．
（1）当n＝1时，则方程组可化为x+2y=3x-2y+mx=-5．
①请直接写出方程x+2y＝3的所有非负整数解．
②若该方程组的解也满足方程x+y＝2，求m的值．
（2）当n＝3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．
9．（2024春•平湖市期末）已知关于x，y的方程组ax+2y=a+12x+2by=3，其中a，b为整数．
（1）若方程组有无穷多组解，求实数a与b的值；
（2）当b＝a﹣1时，方程组是否有整数解？如有，求出整数解；若没有，请说明理由．