新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024~2025学年高一下册4月期中测试数学试题

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024~2025学年高一下册4月期中测试数学试题，文件包含2024-2025学年第二学期高一年级数学期中测试试题卷docx、高一数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 1
13． -4
14． ，
15．(1)
(2)
16．（1）因为的实部与的模相等，
所以，
化简为，
解得或4．
（2）复数在复平面上的对应点为在第四象限，
所以，
故的取值范围为．
17．（1）解：在正方体中，因为棱长为，可得，
所以截去的三棱锥的表面积为：
.
在正方体中，因为棱长为，可得正方体的体积为，
又因为平面，即为三棱锥的高，
可得，
所以几何体的体积为.
解：由题，四棱锥的体积，
，由（1），
18．（1）∵，由正弦定理
又∵，∴，
∴，故.
（2）由（1）得，，
∵的面积为，∴，即，解得，
由余弦定理得，，
∴，故的周长为.
（3）由得，则，
∴
.
∵为锐角三角形，∴，故，
∴，故，
∴，即的取值范围是.
19．（1）∵，，，∴，.
在中，由余弦定理得：，∴，
由正弦定理得：，即，
∴，又为锐角，∴，
∴，∴是等边三角形，
∴的周长，即防护网的总长度为.
（2）设，则，，
在中，由正弦定理得，
即，∴，
在中，由正弦定理得，即，∴，
∴
，
当，即时，的面积最小，最小面积为.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
C
A
A
C
B
B
题号
9
10
11
答案
ABD
BD
BC