2024-2025学年物理教科版（2019）选择性必修第二册 第1章 磁场对电流的作用 专题提升三 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课件

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专题提升三　带电粒子在有界匀强磁场中的运动第一章　磁场对电流的作用1.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动。2.会分析带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题。3.了解多解成因，会分析带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题。学习目标目 录CONTENTS随堂对点自测02提升1提升2　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题提升1　带电粒子在有界匀强磁场中的运动提升3　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题提升1　带电粒子在有界匀强磁场中的运动1.五类常见的有界匀强磁场(1)直线边界：带电粒子进出磁场具有对称性。(2)平行边界：运动轨迹存在临界条件。(3)矩形边界(4)圆形边界：若沿径向射入，必沿径向射出。(5)三角形边界如图所示是等边三角形ABC区域内(包括边界)某带正电的粒子垂直AB方向进入磁场的临界轨迹示意图，粒子能从AC间射出的两个临界轨迹如图甲、乙所示。C角度1　直线边界例1 如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对比荷相同的正、负离子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，不计离子重力，则正、负离子(　　)A.在磁场中运动的时间相同B.在磁场中运动的位移相同C.出边界时两者的速度相同D.正离子出边界点到O点的距离更大角度2　圆形边界解析　作出速度为v时的粒子运动轨迹，如图所示，由几何关系可得磁场中的轨迹圆弧所对圆心角∠AO′C＝∠COB＝60°，设圆形磁场的半径为r，粒子以速度v射入时的轨道半径为R1，有分析带电粒子在磁场中做圆周运动问题的要点：(1)确定带电粒子的圆心、半径、轨迹、圆心角等。(2)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径公式和周期公式，同时找到各公式间的联系，综合利用几何关系达到求解的目的。　　　　A训练2 如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力忽略不计。(1)判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；(2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；(3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。提升2　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的关键，通常以题目中的“恰好”“最大”“至少”等为突破口，寻找临界点，确定临界状态，根据磁场边界和题设条件画好轨迹，建立几何关系求解。(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中的运动时间越长。(3)当比荷相同，速率v变化时，圆心角越大的，运动时间越长。C例3 (2024·山东临沂高二期末)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为(　　)A训练3 如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是(　　)提升3　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题造成多解的常见原因AB例4 (多选)长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边两极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图所示。欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)解决带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题的关键是充分考虑问题的各种可能性，认真分析其物理过程，画出各种可能的运动轨迹，找出隐含的几何关系，综合运用数学、物理知识求解。　　　　C训练4 如图所示，边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，能沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为＋q，不计粒子重力。则粒子以下列哪一速度发射时不能通过D点(　　)随堂对点自测2BC1.(带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题)(多选)(2024·绵阳市南山中学高二月考)如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，对从右边离开磁场的电子，下列判断正确的是(　　)A.从a点离开的电子速度最小B.从a点离开的电子在磁场中运动的时间最短C.从b点离开的电子轨迹半径最小D.从b点离开的电子速度偏转角最小BC解析　当所加匀强磁场方向垂直纸面向里时，由左手定则知，负离子向右偏转。约束在OP之下的区域内的临界条件是离子运动轨迹与OP相切。如图(大圆弧)所示3.(带电粒子在有界匀强磁场中的运动)如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？解析　电子在匀强磁场中运动轨迹如图所示。由几何关系可知，弧AC所对的圆心角θ＝30°，OC为半径r，课后巩固训练3B题组一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动1.如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为(　　)对点题组练CBCAC4.(多选)(2024·重庆一中月考)如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α＝60°，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则(　　)D题组二　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题5.直线OM和直线ON之间的夹角为30°，如图所示，直线OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场，方向与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，不计粒子重力。粒子离开磁场的出射点到两直线交点O的距离为(　　)A6.(2024·四川宜宾高二期末)如图所示，宽为d的带状区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为e的质子从A点出发，与边界成60°角进入匀强磁场，要使质子从左边界飞出磁场，则质子速度的最大值为(　　)D题组三　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题BD8.(多选)(2024·安徽合肥高二期中)如图所示，宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度为B，AC和DE是它的两条边界。现有质量为m、电荷量的绝对值为q的带电粒子以θ＝45°方向射入磁场。要使粒子不能从边界DE射出，则粒子入射速度v的最大值可能是(　　)BC9.(多选)(2022·湖北卷)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　)综合提升练甲乙10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内存在一方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边中点O，沿垂直磁场方向射入一速度方向与ad边夹角θ＝30°、大小为v0(未知)的带正电粒子，已知粒子质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v01；(2)若粒子恰好沿磁场上边界线射出，求粒子的入射速度大小v02；(3)若带电粒子的速度v0大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间。解析　(1)和(2)两种临界情况的运动轨迹如图所示，D培优加强练